【正文】 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 60 附錄： AHP軟件使用簡(jiǎn)介 本課程以 yaahp軟件為例結(jié)合上述實(shí)例說(shuō)明 AHP軟件的基本使用方法。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 44 層次總排序 nmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::???mjijji baB1A B層的層次總排序，即 B層第 i個(gè)因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為： 計(jì)算過(guò)程為： 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 取充分大的子樣（ 500個(gè)樣本以上）得到 A’的最大特征根的平均值 ?’max ，計(jì)算平均 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。139。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 32 方根法 (1)計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積 Mi (2)計(jì)算 Mi的 n次方根： (3)對(duì)向量 正規(guī)化 (歸一化處理 ) 則 即為所求的特征向量 。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 27 判斷矩陣標(biāo)度及其含義 層次分析法的模型和步驟 標(biāo)度 aij 含義 1 表示兩個(gè)元素相比，具有同樣的重要性 3 表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素 稍微重要 5 表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素 明顯重要 7 表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素 強(qiáng)烈重要 9 表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素 極端重要 2,4,6,8 2， 4， 6， 8為上述相鄰判斷的中值 倒數(shù) 表示相應(yīng)兩因素交換次序比較的重要性 Copyright 169。上下層元素的聯(lián)系比同一層次中元素的聯(lián)系要強(qiáng)得多，故認(rèn)為同一層次及不相鄰元素之間不存在支配關(guān)系。該層可由若干層組成。 ? 層次分析法十分適用于具有定性的， 或定性、定量兼有的決策分析， 它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。 ? AHP體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征，即體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜 分解、判斷、綜合。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 5 問(wèn)題的提出 例 3 擇業(yè) 面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 2 問(wèn)題的提出 ? 人們?cè)谶M(jìn)行社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的以及科學(xué)管理領(lǐng)域問(wèn)題的系統(tǒng)分析中，面臨的常常是一個(gè)由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜而往往缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。 ? 層次分析法正是為分析這類(lèi)復(fù)雜的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及科學(xué)管理領(lǐng)域中的問(wèn)題提供了一種簡(jiǎn)潔的、實(shí)用的、有效的決策方法。上一層次的元素對(duì)相鄰的下一層次的全部或部分元素起著支配作用，從而形成一個(gè)自上而下的逐層支配關(guān)系。 ? 將復(fù)雜問(wèn)題分解為稱(chēng)之為 元素 的各組成部分，把這些元素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次 。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 16 層次結(jié)構(gòu)實(shí)例（ 1） 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 22 構(gòu)造成對(duì)判斷矩陣 ? 涉及到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理、人文等因素的決策問(wèn)題的主要困難在于，問(wèn)題所涉及的因素有的有相同的量綱，在數(shù)量上是可比的，但更多的因素不易定量地量測(cè)和比較，人們憑自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行判斷，受到相當(dāng)大的主觀(guān)因素的影響，當(dāng)因素較多時(shí)給出的結(jié)果往往是不全面和不準(zhǔn)確的； ? Saaty等人提出的成對(duì)比較法，可以提高諸因素比較的準(zhǔn)確程度： ? 不把所有因素放在一起比較， 而是兩兩相互對(duì)比 ； ? 對(duì)比時(shí)采用 相對(duì)尺度 ，以盡可能地減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 29 計(jì)算權(quán)重向量并做一致性檢驗(yàn) 這一步是要解決在準(zhǔn)則 Ck 下， n 個(gè)元素A1, …, An 排序權(quán)重的計(jì)算問(wèn)題。39。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 35 一致性檢驗(yàn) 一般地，我們并不要求判斷具有這種傳遞性和一致性，這是由客觀(guān)事物的復(fù)雜性與人的認(rèn)識(shí)的多樣性所決定的。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。 層次分析法的應(yīng)用 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 64 計(jì)算結(jié)果輸出及導(dǎo)出 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 56 單排序及權(quán)重向量（ 5） 5. 飲食 (A4) 判斷矩陣及權(quán)重向量 飲食 (A4) 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) w(3)4 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) ?max＝ CI(3)4=, RI=, CR= 層次分析法的應(yīng)用 Copyright 169。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 R. I .C. I .C. R . ? 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 36 一致性檢驗(yàn)過(guò)程 對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用 一致性指標(biāo) ， 隨機(jī)一致性指標(biāo) 和 一致性比率 做一致性檢驗(yàn)。? ?TnWWWW ?21???? njjiiWWW139。這是因?yàn)榕袛嗑仃嚤旧碛邢喈?dāng)?shù)恼`差范圍。 ?對(duì)于大多數(shù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，特別是對(duì)于人的判斷起重要作用的問(wèn)題，直接得到這些元素的權(quán)重并不容易，往往需要通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)導(dǎo)出它們的權(quán)重。 ? 一個(gè)好的層次結(jié)構(gòu)對(duì)于解決問(wèn)題是極為重要的。最低一層包括決策的 方案。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 11 基本特點(diǎn) ? 應(yīng)該看到，盡管 AHP具有模型的特色，在操作過(guò)程中使用了線(xiàn)性代數(shù)的方法，數(shù)學(xué)原理嚴(yán)密，但是它自身的柔性色彩仍十分突出。 它把人的思維過(guò)程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)為分析、決策、預(yù)報(bào)或控制提供定量的依據(jù)。 問(wèn)題的提出 問(wèn)題的提出 Copyright 169。在作比較、判斷、評(píng)價(jià)、決策時(shí)，各因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀(guān)選擇會(huì)起著相當(dāng)主要的作用，這就給用一般的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題帶來(lái)本質(zhì)上的困難。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 8 基本思想 ? 它是指將決策問(wèn)題的有關(guān)元素 分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等 層次，用一定標(biāo)度對(duì)人的主觀(guān)判斷進(jìn)行客觀(guān)量化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析和定量分析的一種決策方法。 層次分析法的思想和原理 Copyright 169。中間層次一般是 準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則 。 每一層次中的元素一般 不超過(guò) 9 個(gè)