【正文】 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 60 附錄： AHP軟件使用簡介 本課程以 yaahp軟件為例結(jié)合上述實例說明 AHP軟件的基本使用方法。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 44 層次總排序 nmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::???mjijji baB1A B層的層次總排序，即 B層第 i個因素對總目標的權(quán)值為： 計算過程為： 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 取充分大的子樣（ 500個樣本以上）得到 A’的最大特征根的平均值 ?’max ，計算平均 隨機一致性指標 RI。139。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 32 方根法 (1)計算判斷矩陣每一行元素的乘積 Mi (2)計算 Mi的 n次方根： (3)對向量 正規(guī)化 (歸一化處理 ) 則 即為所求的特征向量 。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 27 判斷矩陣標度及其含義 層次分析法的模型和步驟 標度 aij 含義 1 表示兩個元素相比，具有同樣的重要性 3 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素 稍微重要 5 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素 明顯重要 7 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素 強烈重要 9 表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素 極端重要 2,4,6,8 2， 4， 6， 8為上述相鄰判斷的中值 倒數(shù) 表示相應兩因素交換次序比較的重要性 Copyright 169。上下層元素的聯(lián)系比同一層次中元素的聯(lián)系要強得多，故認為同一層次及不相鄰元素之間不存在支配關(guān)系。該層可由若干層組成。 ? 層次分析法十分適用于具有定性的， 或定性、定量兼有的決策分析， 它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學決策方法。 ? AHP體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征，即體現(xiàn)了人們決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜 分解、判斷、綜合。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 5 問題的提出 例 3 擇業(yè) 面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素擇業(yè)。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 2 問題的提出 ? 人們在進行社會的、經(jīng)濟的以及科學管理領域問題的系統(tǒng)分析中，面臨的常常是一個由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復雜而往往缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。 ? 層次分析法正是為分析這類復雜的社會、經(jīng)濟以及科學管理領域中的問題提供了一種簡潔的、實用的、有效的決策方法。上一層次的元素對相鄰的下一層次的全部或部分元素起著支配作用，從而形成一個自上而下的逐層支配關(guān)系。 ? 將復雜問題分解為稱之為 元素 的各組成部分，把這些元素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次 。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 16 層次結(jié)構(gòu)實例（ 1） 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 22 構(gòu)造成對判斷矩陣 ? 涉及到社會、經(jīng)濟、管理、人文等因素的決策問題的主要困難在于，問題所涉及的因素有的有相同的量綱，在數(shù)量上是可比的，但更多的因素不易定量地量測和比較，人們憑自己的經(jīng)驗和知識進行判斷，受到相當大的主觀因素的影響，當因素較多時給出的結(jié)果往往是不全面和不準確的； ? Saaty等人提出的成對比較法，可以提高諸因素比較的準確程度： ? 不把所有因素放在一起比較， 而是兩兩相互對比 ； ? 對比時采用 相對尺度 ，以盡可能地減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 29 計算權(quán)重向量并做一致性檢驗 這一步是要解決在準則 Ck 下， n 個元素A1, …, An 排序權(quán)重的計算問題。39。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 35 一致性檢驗 一般地，我們并不要求判斷具有這種傳遞性和一致性，這是由客觀事物的復雜性與人的認識的多樣性所決定的。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 計算各層元素對系統(tǒng)目標的合成權(quán)重，并進行排序。 層次分析法的應用 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 64 計算結(jié)果輸出及導出 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 56 單排序及權(quán)重向量（ 5） 5. 飲食 (A4) 判斷矩陣及權(quán)重向量 飲食 (A4) 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) w(3)4 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) ?max＝ CI(3)4=, RI=, CR= 層次分析法的應用 Copyright 169。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 R. I .C. I .C. R . ? 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 36 一致性檢驗過程 對于每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應特征向量，利用 一致性指標 ， 隨機一致性指標 和 一致性比率 做一致性檢驗。? ?TnWWWW ?21???? njjiiWWW139。這是因為判斷矩陣本身有相當?shù)恼`差范圍。 ?對于大多數(shù)社會經(jīng)濟問題，特別是對于人的判斷起重要作用的問題，直接得到這些元素的權(quán)重并不容易，往往需要通過適當?shù)姆椒▉韺С鏊鼈兊臋?quán)重。 ? 一個好的層次結(jié)構(gòu)對于解決問題是極為重要的。最低一層包括決策的 方案。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 11 基本特點 ? 應該看到，盡管 AHP具有模型的特色，在操作過程中使用了線性代數(shù)的方法，數(shù)學原理嚴密，但是它自身的柔性色彩仍十分突出。 它把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學為分析、決策、預報或控制提供定量的依據(jù)。 問題的提出 問題的提出 Copyright 169。在作比較、判斷、評價、決策時，各因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀選擇會起著相當主要的作用，這就給用一般的數(shù)學方法解決問題帶來本質(zhì)上的困難。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 8 基本思想 ? 它是指將決策問題的有關(guān)元素 分解成目標、準則、方案等 層次，用一定標度對人的主觀判斷進行客觀量化，在此基礎上進行定性分析和定量分析的一種決策方法。 層次分析法的思想和原理 Copyright 169。中間層次一般是 準則、子準則 。 每一層次中的元素一般 不超過 9 個