【正文】 ， 因一層中包含數(shù)目過多的元素會(huì)給兩兩比較判斷帶來困難 。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 24 成對(duì)比較法 要比較 n個(gè)因素 A1, A2 , …… , An對(duì)于準(zhǔn)則 Ck相對(duì)的重要性即權(quán)重，分兩種情況： ?如果 A1, A2 , …… , An對(duì)于 Ck的 重要性可定量 （如可用錢、重量等），其權(quán)重可直接確定； ?如果問題復(fù)雜， A1, A2 , …… , An對(duì)于對(duì)于 Ck的重要性 無法直接定量 ，而是一些定性的對(duì)比，確定權(quán)重用 兩兩比較的方法。但一般來說，計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量，并不需要追求較高的精確度。 (4)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根（其中 (AW)i表示向量 AW的第 i個(gè)元素） ??? njiji aM1nMW ii ?39。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?。 層次分析法的基本原理和步驟易于掌握，計(jì)算也非常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易被決策者了解和掌握。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 55 單排序及權(quán)重向量（ 4） 4. 居住 (A3) 判斷矩陣及權(quán)重向量 居住 (A3) 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) w(3)3 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) ?max＝ CI(3)3=, RI=, CR= 層次分析法的應(yīng)用 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 – 第二級(jí) ? 第三級(jí) – 第四級(jí) 187。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 51 構(gòu)造兩兩判斷矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????114111314314B?????????????????144411141115B 層次分析法的應(yīng)用 Copyright 169。利用一致性指標(biāo)進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 39 一致性檢驗(yàn)步驟（ 1） 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的步驟如下： (1) 計(jì)算 一致性指標(biāo) .： 1C . I .m a x???nn?其中 n 為判斷矩陣的階數(shù)； 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 但在構(gòu)造兩兩判斷矩陣時(shí)，要求 判斷大體上的一致是應(yīng)該 的。239。 對(duì)于 n 個(gè)元素 A1, …, An，通過兩兩比較得到判斷矩陣 A，解特征根問題 Aw = ?maxw 所得到的 w 經(jīng)歸一化 后作為元素 A1, …, An在準(zhǔn)則 Ck 下的排序權(quán)重，這種方法稱為計(jì)算排序向量的特征根法。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 17 層次結(jié)構(gòu)實(shí)例（ 2） 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。同一層次的元素作為準(zhǔn)則，對(duì)下一層次的某些元素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次元素的支配。具有這種性質(zhì)的結(jié)構(gòu)稱為遞階層次結(jié)構(gòu)。 問題的提出 問題的提出 Copyright 169。即項(xiàng)目目標(biāo)的選擇是一個(gè)多目標(biāo)、多層次、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、因素眾多的大系統(tǒng)，需要一種可將決策者的經(jīng)驗(yàn)予以量化，將定性和定量相結(jié)合，并對(duì)決策對(duì)象 進(jìn)行優(yōu)劣排序、篩選的多目標(biāo)決策分析方法。 問題的提出 問題的提出 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 9 基本思想（續(xù)） ? 把復(fù)雜問題分解成各個(gè)組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定各個(gè)因素相對(duì)重要性，然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對(duì)重要性的總的排序。 特別是， AHP提供了決策者直接進(jìn)入分析過程，將科學(xué)性與藝術(shù)性有機(jī)結(jié)合的有利渠道。 它包括為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，所需要考慮的準(zhǔn)則。除第一層外，每個(gè)元素至少受上一層一個(gè)元素支配，除最后一層外，每個(gè)元素至少支配下一層次一個(gè)元素。這樣總共有個(gè)數(shù)據(jù)，既保持了連貫性，又便于在實(shí)踐中應(yīng)用； 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。239。???nn?對(duì)于固定的 n，隨機(jī)構(gòu)造正互反矩陣 A’（它的元素 a’ij i j 是從 1～ 9， 1～ 1/9中隨機(jī)抽取的），這樣的 A’是最不一致的，它的CI相當(dāng)大。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 43 層次總排序 ),2,1( , 21 mjbbb njjj ?? ?在層次結(jié)構(gòu)模型中設(shè)： kC1A 2AmA?1B2BnB?A層 m個(gè)因素 A1,A2,Am對(duì)總目標(biāo)C的排序?yàn)椋? B層 n個(gè)因素對(duì)上層 A中因素為Aj的層次單排序?yàn)椋? maaa , 21 ? 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。 最終結(jié)果 備選方案 權(quán)重 w (3) 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) 層次分析法的應(yīng)用 Copyright 169。 （軟件分析模型見附件） 附錄 AHP軟件使用簡(jiǎn)介 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 49 第三節(jié) 層次分析法的應(yīng)用 假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等多因素綜合評(píng)價(jià)選擇去哪個(gè)地方。 2022 All Rights Reserved，管理科學(xué)與工程學(xué)院 45 層次總排序 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 隨機(jī)一致性指