山東省煙臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 第Ⅰ卷為選擇題，共 60 分；第Ⅱ卷為非選擇題，共 90分，滿分 150分，考試時(shí)間為 120分鐘。 5分，如不規(guī)范，分等級(jí)（ 1分）扣除。 3xg x f x??有兩個(gè)零點(diǎn)，試求 m 的取值范圍 . 2（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? lnf x x? . （ I）若曲線 ? ? ? ? 1ag x f x x? ? ?在點(diǎn) ? ?? ?2, 2g 處的切線與直線 2 1 0xy? ? ? 平行，求實(shí)數(shù) a的值； （ II）若 ? ? ? ? ? ?11bxh x f x x ??? ?在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ III）若 0mn?? ，求證 ln ln2m n m nmn???? . 保密★啟用前 高二測(cè)試 數(shù)學(xué)（文科） 試題 參考答案 一、 ADBCD DBBBA AB 二、 1 ? ? ? ?1,0 0,1? ； 1 2 1 0xy? ? ? ； 1 3,42??????； 1 ①③④ 三、 1解：（ 1）原式 =89（ 2）原式 =37 1解： （ 1）由題意： ? ? ? ?2log 3 2f x x??， 令 32tx?? ，所以 ? ?1,3t? ， 所以函數(shù) ??fx的值域?yàn)?? ?20,log 3 ； （ 2）令 3u ax?? ，則 3u ax?? 在 ? ?1,2 上恒正， 0, 1aa??， 3u ax??? 在 ? ?1,2 上單調(diào)遞減， 30ax? ? ? ，即 ? ? 30,1 1,2a ??? ???? 又函數(shù) ??fx在 ? ?1,2 遞減， 3u ax?? 在 ? ?1,2 上單調(diào)遞減， 1a??，即 31,2a ??????? ， 又函數(shù) ??fx在 ? ?1,2 的最大值為 1， ? ?11f??， 即 ? ? ? ?1 log 3 1afa? ? ?， 32a?? 32a? 與 31,2a ???????矛盾， a? 不存在 . 1 解：（ 1）函數(shù) ( ) { | 0 } ,f x x x ?的 定 義 域 為 所以21 ln( ) .xafx x??? ?又曲線 ( ) (1, (1))y f x f? 在 點(diǎn) 處的切線與直線 10xy? ? ? 平行，所以 (1) 1 1, a a? ? ? ? ?即 （ 2）令 ( ) 0,f x x e? ??得 當(dāng) x變化時(shí)， ( ), ( )f x f x? 的變化情況如下表： x (0, )e e ( , )e?? ()fx? + 0 — ()fx 極大值 由表可知： ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 (0, )e ，單調(diào)遞減區(qū)間是 ( , )e ?? 所以 ()f x x e?在 處取得極大值， ln( ) ( ) .ef x f ee??極 大 值 1e?
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