山東省煙臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題-在線瀏覽
2025-01-15 05:35本頁(yè)面
【正文】 ln2m n m nmn???? . 保密★啟用前 高二測(cè)試 數(shù)學(xué)（文科） 試題 參考答案 一、 ADBCD DBBBA AB 二、 1 ? ? ? ?1,0 0,1? ； 1 2 1 0xy? ? ? ； 1 3,42??????； 1 ①③④ 三、 1解：（ 1）原式 =89（ 2）原式 =37 1解： （ 1）由題意： ? ? ? ?2log 3 2f x x??， 令 32tx?? ，所以 ? ?1,3t? ， 所以函數(shù) ??fx的值域?yàn)?? ?20,log 3 ； （ 2）令 3u ax?? ，則 3u ax?? 在 ? ?1,2 上恒正， 0, 1aa??， 3u ax??? 在 ? ?1,2 上單調(diào)遞減， 30ax? ? ? ，即 ? ? 30,1 1,2a ??? ???? 又函數(shù) ??fx在 ? ?1,2 遞減， 3u ax?? 在 ? ?1,2 上單調(diào)遞減， 1a??，即 31,2a ??????? ， 又函數(shù) ??fx在 ? ?1,2 的最大值為 1， ? ?11f??， 即 ? ? ? ?1 log 3 1afa? ? ?， 32a?? 32a? 與 31,2a ???????矛盾， a? 不存在 . 1 解：（ 1）函數(shù) ( ) { | 0 } ,f x x x ?的 定 義 域 為 所以21 ln( ) .xafx x??? ?又曲線 ( ) (1, (1))y f x f? 在 點(diǎn) 處的切線與直線 10xy? ? ? 平行，所以 (1) 1 1, a a? ? ? ? ?即 （ 2）令 ( ) 0,f x x e? ??得 當(dāng) x變化時(shí)， ( ), ( )f x f x? 的變化情況如下表： x (0, )e e ( , )e?? ()fx? + 0 — ()fx 極大值 由表可知： ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 (0, )e ，單調(diào)遞減區(qū)間是 ( , )e ?? 所以 ()f x x e?在 處取得極大值， ln( ) ( ) .ef x f ee??極 大 值 1e? 解 ： (1)設(shè)需新建 n個(gè)橋墩，則 (n+1)x=m，即 mn= 1x－ 所以 mmy = f ( x ) = 3 2 n + ( n + 1 ) ( 2 + x ) x = 3 2 ( 1 ) + ( 2 + x ) xxx－ = 32m ( + x ) + 2 m 3 2 , ( 0 x m )x － (2)當(dāng) m=96 時(shí)， 32f(x )= 9 6 ( + x )+ 1 6 0x 則 321 3 2 4 8f ( x ) = 9 6 ( ) x 6 4 )xx2x? 22－ ＝ （ －，令 f(x)=? 0 ，得 32x 64= ，所以 x=16
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