【正文】 69 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析法 ? 前一個(gè)圖表示單方向因果關(guān)系，通過建立 單一方程式經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 ，分析方法采用前面的回歸分析方法。 即，希望 Y上 =100（ 10萬元）， Y下 =80（ 10萬元） 。 廣告費(fèi)不是唯一影響因素！ 48 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 直線回歸方程的精確程度就用樣本觀察值在回歸直線周圍分布的離散程度來度量，稱為 回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差（用 S表示） ： ? S越大 ，觀察值 Yi在回歸直線周圍分布的離散程度越大，建立的直線回歸方程的精確度越低； ? S越小 ，觀察值 Yi在回歸直線周圍分布的離散程度越小，建立的直線回歸方程的精確度越高。例如，有 3個(gè)變量 x、 y、 z，但 x+y+z=50，因此其自由度等于 2。 30 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 一般情況下， |r| 為高度線性相關(guān)； |r| 為中度線性相關(guān)； |r| 為低度線性相關(guān)。 在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，市場(chǎng)變量因果關(guān)系的形態(tài)有兩種： ? 簡單的因果關(guān)系 ： ? 預(yù)測(cè)目標(biāo)與各影響因素，主要？次要？ ? 復(fù)雜的因果關(guān)系 ： ? 預(yù)測(cè)目標(biāo)與各影響因素；各影響因素之間。 12 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ? 基本原理 ? 假設(shè)我們研究的預(yù)測(cè)目標(biāo)（因變量）為 Y，影響它變化的只有一個(gè)因素（自變量） X； ? 一定數(shù)量的觀察樣本 (Xi, Yi)， i=1, 2, …, n ， ? 要通過這組觀察樣本找出一個(gè)直線方程，即回歸方程： ?Y a b X??13 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 參數(shù)估計(jì)： a, b——最小二乘法 ? 估計(jì)值 與 觀察值 之間的離差平方和最?。? ? 假設(shè) n個(gè)觀察樣本（ Xi, Yi）， i=1, 2, …, n ： ? 使得 最小 ?iYiY2211()nni i iiie Y a b X??? ? ???14 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ?利用極值定理， a和 b必須滿足下面的聯(lián)立方程組： ?式中的 可通過觀察樣本計(jì)算，這樣可根據(jù)聯(lián)立方程組求出參數(shù) a和 b： 2iii t i iY n a b XX Y a X b X? ???? ??????? ? ?221()()iii i i iiia Y b Xnn X Y X Ybn X X?????? ?? ?? ????? ? ???2, , ,i i i i iY X X Y X? ? ? ?趨勢(shì)延伸法 15 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ?為了便于計(jì)算機(jī)編程，一般定義： 2 2 2( ) ( )X X i iS X X X n X? ? ? ???2 2 2( ) ( )Y Y i iS Y Y Y n Y? ? ? ???( ) ( ) ( )X Y i i i iS X X Y Y X Y n X Y? ? ? ? ???1 inXX? ? 1 inYY? ?16 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ?因此， a和 b的解可寫為： ?代入 a和 b的值，可得回歸直線方程 XYXXa Y b XSbS? ????????Y a b X??17 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ? （二）預(yù)測(cè)步驟 收集樣本資料 建立回歸方程 相關(guān)分析、方差分析 進(jìn)行預(yù)測(cè) 確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和影響因素 18 基本原理與預(yù)測(cè)步驟 ? 相關(guān)分析 ? 計(jì)算相關(guān)系數(shù) r—— 說明變量之間的 線性相關(guān)密切程度 ； ? r顯著性檢驗(yàn) —— 指出這種 線性相關(guān)密切程度的顯著性水平 ； ? 方差分析 ? 計(jì)算 F值 —— 分析自變量和因變量 線性關(guān)系對(duì)因變量變異的影響程度 ； ? F顯著性檢驗(yàn) —— 反映自變量與因變量 回歸方程的顯著性水平 。 k為變量個(gè)數(shù) 33 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?出現(xiàn) |r| ≤ rc的可能性主要有： ? 一是，選擇的變量間不存在因果關(guān)系，原定性分析不正確； ? 二，是二者之間存在因果關(guān)系，但還有起著更主要作用的變量未考慮進(jìn)模型； ? 三是，變量間的關(guān)系是非線性的。 ?將得到的 F值與 F分布表（見附表四）進(jìn)行比較，判斷建立的回歸方程是否具有顯著性 。置信區(qū)間計(jì)算公式為： 其中， ? α為顯著性水平； ? 1α為置信度； ? δ為回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差的調(diào)整值， ? 為自由度為 nm1的 t分布臨界值； 即，預(yù)測(cè)值 Y0落在 [Y0177。 ? 在 [0， 1]之間變動(dòng)。 。 ? 自變量與預(yù)測(cè)目標(biāo)之間存在因果關(guān)系； ? 多個(gè)自變量的數(shù)據(jù)的可獲取性； ? 自變量之間互不相關(guān)。 2S]區(qū)間內(nèi)的置信度為 %； ? 預(yù)測(cè)值 Y0落在 [Y0177。隨機(jī)因素的影響只占 10%左右。 3）比較 r和 rc 。 ?是一種非確定性數(shù)量關(guān)系， ?數(shù)量關(guān)系隨著不同時(shí)期或不同地區(qū)會(huì)有所變化； ? 這類數(shù)學(xué)模型的建立有三種方法： ?回歸分析法 ?經(jīng)濟(jì)計(jì)量法 ?投入產(chǎn)出法 10 市場(chǎng)變量的因果關(guān)系 ? 因果關(guān)系分析法的基本思路： ?市場(chǎng)現(xiàn)象之間因果關(guān)系的 定性分析 ； ?建立數(shù)學(xué)模型 ； ?進(jìn)行預(yù)測(cè) 。通常表現(xiàn)為 數(shù)學(xué)模型 。 但可能存在其他 非線性關(guān)系 ！ 31 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?將 ， ， 代入公式得 ?|r|接近于 1，說明企業(yè)廣告費(fèi)與銷售額之間存在高度的正線性相關(guān)關(guān)系。 通常 df=nk。 4 .9 2 5 4 .7 0 .0 9SY ??? 5 . 8 6 1 . 1YX??50 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 在用回歸方程進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差的存在，還有一個(gè) 置信區(qū)間 的問題。 121 0 0 5 . 8 6 1 . 1 2 . 3 0 6 5 . 4 58 0 5 . 8 6 1 . 1 2 . 3 0 6 5 . 4 5XX? ? ? ?? ? ? ?57 多元線性回歸分析法 ? 含義 ?選擇一