【正文】 [參考文獻][1] A Grossman, J Morlet. Deposition of Hardy functions in squareintegrable wavelets of constant shape[J]. SIAM J. MATH. Anal, 1984,15(4): 723~736[2] S Mallat. A theory for multiresolution signal deposition: the wavelet representation[J]. IEEE Trans. Pattern Anal. and Machine Intell,1989,11:674~693[3] S Mallat, W L Hwang. Singularity detection and processing with wavelets[J]. IEEE Trans. Inform Theory, 1992, 38:617~643[4] 1 Daubechies. The wavelet transform, timefrequency localization and signal analysis[J], IEEE Trans. Inform. Theory, 1990, 36: 961~1005[5] I Daubechies. Ten lectures on wavelets[M], SIAM, Philadelphia,Pennsylvania, 1992[6]包革軍，蓋云英，[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998[7][法]Ste phane Mallat 著，楊力華，戴道清，黃文良，[M].北京:機械工業(yè)出版社，2022[8]秦前清，[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社，1994[9][美]崔錦泰著，[M].西安:西安交通大學出版社，199525[10]任震，黃雯瑩，何建軍，石志強，楊樺， (一) 概論[J].電力系統(tǒng)自動化，1997,21(1)[11]任震，黃雯瑩，何建軍，石志強，楊樺， (二) 理論基礎[J]. 電力系統(tǒng)自動化，1997,21(2)[12]任震，黃雯瑩，何建軍，石志強，楊樺， (三) 工程應用技術[J].電力系統(tǒng)自動化， 1997,21(3)[13]徐永海，肖湘寧，楊以涵，等. 小波變換在電能質(zhì)量分析中的應用 [J]. 電力系統(tǒng)自動化.1999,23(23):55~58[14] [J]. 供用電， 2022，21(1):53~56 [15][D]. [16] D L Donoho,M Vetterli, R A DeVorc, I Daubechies. Data Compression and Harmonic Analysis[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1998,44(6):2435~2476 [17]王兆安，楊君，劉進軍. 諧波抑制及無功功率補償[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社，1998[18]張斌，劉曉川， [J].電網(wǎng)技術,2022,25(1):26~29 [19]許遐，[J]. 電測與儀表， 1999,36(8):49[20]孫樹勤，[M]. 北京: 中國電力出版社，1999致謝在論文完成之際，我的心情萬分激動。當前，各類監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲主要采取循環(huán)利用存儲器的方法，即用新數(shù)據(jù)覆蓋舊數(shù)據(jù)，保持存儲器存儲數(shù)據(jù)量大小不變，這實際上并非真正意義上的數(shù)據(jù)壓縮，盡管存儲成本一定，但存儲效率低下，而且如通過網(wǎng)絡傳輸，仍存在數(shù)據(jù)規(guī)模大的問題。均方誤差(Mean Square Error)的計算表達式為：2020|()|MSE??? 38 最后，原始數(shù)據(jù)與需要作存儲處理的數(shù)據(jù)的壓縮比可以表示為： CompRati原 始 數(shù) 據(jù) 所 占 字 節(jié) 數(shù)需 作 存 儲 處 理 的 數(shù) 據(jù) 字 節(jié) 數(shù) 39實際應用中，最優(yōu)的均方誤差(MSE)與壓縮比(CompRatio)存在矛盾，隨著分解尺度的增大，均方誤差(MSE)越來越大，壓縮比(CompRatio)也越來越大。 (3)確定一尺度上小波變換系數(shù)的篩選閾值。在每一尺度上，對應于一個特定信號畸變的小波系數(shù)要遠大于那些與該特定信號畸變無關的系數(shù)值。當前，隨著大量敏感性電子設備的應用，電能質(zhì)量問題日益得到了人們的關注 [1718]。如果 ()k構(gòu)成正交基，式(33)中三符號意味著存在兩個不取決于 f 的常數(shù) A 和 B，使得下式成立： ||()||FfFf?? 34 當然 A=B 是最理想的，這種情形下，系數(shù)可以精確地特征化 f 的大小?？紤]長度為 N 的由零均值隨機變量構(gòu)成的向量 X = [X0X1 Λ XN1]T和作變換T 后所得到的隨機變量構(gòu)成的向量 Y=[Y0Y1 Λ X N1]T也即 Y=T?X。反過來，這對于別的重要應用如數(shù)據(jù)分類、去噪、內(nèi)插等也是很有用的。(2)離散形式小波變換的存在，使得小波分析可以借助于計算機方便、快捷地應用于實際系統(tǒng)的信號分析。其中0()?{()}kZt???0Vφ稱為尺度函數(shù)， 為逼近空間。形象地講，小波變換具有變焦作用，是“數(shù)學顯微鏡”。子帶編碼的目的是在分解與重構(gòu)之間做必要的壓縮處理操作。卷積矩陣是一個右循環(huán)矩陣，每一行均為前一行的右移。這一階段，國外有關小波的專著不斷的介紹到中國來，國際國內(nèi)的許多期刊和學報都陸續(xù)刊登了不少有關小波分析及其應用的文章。1946 年，Garbor 提出用窗函數(shù) g (x )限制傅氏變換的范圍，得到短時傅氏變換：? 131(,()2jxSTFfxged??????????其反變換為： 14 2()(,)jxRfxSTe????短時傅氏變換把時域信號變換為時頻域信號，是一種時頻分析方法，適當選擇 g(x )可以把時頻平面均勻地劃分為柵格，獲得較好的時域或頻域局域特性。 電能質(zhì)量問題的危害電網(wǎng)電壓的波動、跌落、驟升、不平衡、諧波等除了影響電能質(zhì)量敏感負荷正常工作以外，還有以下幾項危害：(1)使電網(wǎng)中的元件產(chǎn)生附加損耗，降低發(fā)電、輸電以及用電設備的效率和使用壽命；2(2)導致繼電器保護和自動裝置的誤動作，并可能使電氣測量儀表計量不準；(3)產(chǎn)生機械振動、噪聲和過電壓，使變壓器局部過熱；(4)諧波使電容器、電纜等設備過熱、絕緣老化、壽命縮短，甚至損壞；(5)諧波還會導致公用電網(wǎng)中局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振，從而使諧波放大，大大增加了諧波的危害性，有時還會引起嚴重的事故；(6)高次諧波還會對臨近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕者產(chǎn)生噪聲、降低通信質(zhì)量；重者導致信息丟失，使通信系統(tǒng)無法正常工作。這對于電力系統(tǒng)畸變、故障信號數(shù)據(jù)的存儲、傳輸來講，可以大幅節(jié)約成本，提高系統(tǒng)性能，增加經(jīng)濟效益。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 II目 錄第 1 章 緒論 ............................................1 小波變換的起源與發(fā)展 ............................................1 電能質(zhì)量概述 ....................................................4 電能質(zhì)量的定義 ...............................................4 電能質(zhì)量問題的危害 ...........................................4 小波分析在電力系統(tǒng)中的應用情況 [14] ...............................5 本文主要工作 ....................................................6第 2 章 濾波器組及小波分析理論基礎 ...........................7 濾波器組基礎及雙通道數(shù)字信號處理 ................................7 連續(xù)小波變換 ....................................................9 離散小波變換 ...................................................10 多分辨分析及其與濾波器組的關系 .................................11 小結(jié) ...........................................................13第 3 章 電力系統(tǒng)畸變信號數(shù)據(jù)的小波壓縮 .......................14 數(shù)據(jù)壓縮與諧波分析 .............................................14 應用離散小波變換實時壓縮電能質(zhì)量畸變信號數(shù)據(jù) ...................17 小結(jié) ...........................................................21第 4 章 結(jié)束語 .........................................22 本文的工作總結(jié) .................................................22參考文獻 .............................................23致謝 ................................................241第 1 章 緒論 電能質(zhì)量概述 電能質(zhì)量的定義從普遍意義講，電能質(zhì)量是指優(yōu)質(zhì)供電。較為系統(tǒng)的理論是 Morlet 和 Grossman 于 1984 年在分析地球物理信號時作為一種信號分析的數(shù)學工具提出來的 [1]。4圖 1 短時傅利葉變換的時頻分辨率Garbor 變換的不足在于其窗函數(shù)在變換過程中始終保持不變。(1)小波理論在電力設備狀態(tài)監(jiān)視中的應用在電力系統(tǒng)中，相當一部分電氣故障都是由于不同原因所導致的絕緣劣化和損壞而引起的，而絕緣劣化和損壞，往往首先表現(xiàn)為絕緣內(nèi)部和表明局部放電，6因此，通過監(jiān)視局部放電的性質(zhì)和強弱，可以了解絕緣損壞程度，從而判斷電力設備進一步故障的可能性，做好預防