【正文】 和解決措施，大大減少電力設(shè)備的故障率。一個低通濾波器和一個高通濾波器可以簡單地構(gòu)成一個濾波器組，低通濾波器和高通濾波器的截止頻率均為頻帶寬度的一半。上述過程為分解過程。計算機只能處理離散信號，因此，小波變換除了具有完美的連續(xù)變換形式外，還必須具有離散形式，從而使之借助于計算機方便、快捷地應(yīng)用于實際系統(tǒng)的信號分析。如果信號的采樣頻率大于()jckNyquist 頻率，那么 就可以很好的逼近信號 x(t)。 第 3 章 電力系統(tǒng)畸變信號數(shù)據(jù)的小波壓縮 數(shù)據(jù)壓縮與諧波分析 數(shù)據(jù)壓縮從歷史上講是很久遠(yuǎn)的。諧波分析表明：滿足一定條件的正交基可以保證范數(shù)等價，類似于經(jīng)典的正交基對角化二次型。這是合適選擇變換中所用16到的特征向量的結(jié)果，即如果只保留變換系數(shù)的一個固定子集，那么最好的變換是 KLT。稱離散范數(shù)為無條件的，如過該離散范數(shù)滿足如下關(guān)系：||ff??? 35 當(dāng) ks?， sk表示權(quán)序列，有 |1ks?。由此記錄下的數(shù)據(jù)容量增加很快，使得存儲成本明顯上升。由于與特定信號畸變相關(guān)的小波變換系數(shù)被保存下來，所以特定信號畸變精確地被保留了下來。如下式所示： ,|?{0sssnthntdV??? 37 其中： ?sn表示要進行保留存儲處理的小波變換系數(shù)。 本章小結(jié)本章主要針對電力監(jiān)控系統(tǒng)中當(dāng)然也可以擴展到其它工業(yè)系統(tǒng)中，存在的監(jiān)控系統(tǒng)所需存儲和通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)幕儭⒐收闲盘枖?shù)據(jù)規(guī)模過于龐大，從而使得系統(tǒng)分析、處理性能下降，存儲、網(wǎng)絡(luò)傳輸成本上升的問題，進行數(shù)據(jù)壓縮處理分析研究。其中正交濾波器組與雙正交濾波器組有著重要應(yīng)用。此次畢業(yè)設(shè)計才會順利完成。在濾波器組理論中，基于初等矩陣的子帶編碼方法具有典型的梯形結(jié)構(gòu)形式。電力系統(tǒng)畸變、故障信號需要檢測、分析、存儲以及通過監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)傳輸，然而，卻存在著數(shù)據(jù)規(guī)模過大的問題，因此，對其進行數(shù)據(jù)壓縮的研究是必要的，而且是迫切的。 (8)在 N1，……二，一尺度上循環(huán)執(zhí)行(6)(7)，最終獲得原壓縮數(shù)據(jù)的重構(gòu)版本。這些小波具有正交性、在時間上緊支和連續(xù)的特點 [5]。小波變換是信號由時域到時間一尺度域的變換。后來等價于離散小波變換的一種特殊構(gòu)造即遞推分解低頻帶的方法得到了普遍應(yīng)用，主要由于以下幾個因素： (1)密切相關(guān)于塔式編碼 (2)能量大部分集中于低頻部分 (3)計算上有效簡潔在小尺度上，有意義的小波變換系數(shù)在不連續(xù)處是高度局域化的，因此，一個給定了定位的邊緣在相應(yīng)的定位子帶上大體呈現(xiàn)出邊緣性質(zhì)，全部尺度上均有這個性質(zhì)。 小波變換最初是用解析方法來特征化函數(shù)類 {:|}pf???，例如通過該函數(shù)類正交膨脹下的系數(shù)的性質(zhì) [16]。變換編碼在數(shù)據(jù)壓縮中有著重要地位。快速小波變換最初是在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)完全與數(shù)據(jù)壓縮無關(guān)的應(yīng)用要求而發(fā)展的，后來才在數(shù)據(jù)壓縮中得到提倡應(yīng)用。合成過程中先對倆個輸入序列作增采樣，再分別通過低通和高通濾波器，相加可得一個原輸入序列的新版本。在連續(xù)小波離散化過程中，對于一些專門選擇的適當(dāng)?shù)?0,()mnabx?和 能構(gòu)成 L2 (R)空間中的正交基，特別是當(dāng)選擇 a0 = 2,b0 = 1 時，存在具有非常好的時頻局域性質(zhì)的 ψ，使得/2,()()mnxxn???構(gòu)成 L2 (R)的正交基。由允許條件可知 在頻域滿足 (0)?，即 ()x?在頻域是帶通的；在時域，一般要求 ()x?滿足正則性條件 (),1,pxdKn?????? 26而且，n 越大越好，因此 ()x?在時域也具有局域化的特點。基于正交鏡像濾波器組的子帶編碼策略是一個常用的數(shù)字信號壓縮法，該方法利用信號能量在頻帶上的不規(guī)則分布通過在各頻率子帶上分解信號并按某種編碼策略處理子帶信號來有效實現(xiàn)對該信號的壓縮編碼。(5)小波理論在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用將小波變換與人工智能及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，可在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測中得到很好的應(yīng)用。 5圖 2 小波變換的時頻分辨率1988 年和 1989 年，Daubechies 和 Mallat 等人的工作使小波變換在理論上和實際應(yīng)用方面有了突破性進展，并使之逐漸成為現(xiàn)代信號處理領(lǐng)域的一個熱門課題 [25]。因此決定了傅氏變換不可能在時域和頻域同時獲得良好的局域特性。而與 IEEE 相反，IEC 并沒有采用電能質(zhì)量這個術(shù)語，而是提出“EMC”(電磁兼容)術(shù)語，強調(diào)設(shè)備與設(shè)備之間的相互作用和影響，以及電源與設(shè)備之間的相互作用和影響，并在此基礎(chǔ)上制定出一系列相關(guān)電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)。I基于小波理論的電能質(zhì)量分析摘要：本文以電力參數(shù)在線檢測、分析系統(tǒng)研制為背景，針對系統(tǒng)所需做存儲處理的畸變、故障信號數(shù)據(jù)規(guī)模過于龐大，從而使得系統(tǒng)分析、處理性能下降，存儲成本上升的問題，討論了利用基于正交離散小波變換的變換編碼有損數(shù)據(jù)壓縮思想的數(shù)據(jù)壓縮方法。但是 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)調(diào)委員會已正式采用“power quality”(電能質(zhì)量)這一術(shù)語，并且給出了相應(yīng)的技術(shù)定義：合格電能質(zhì)量的概念是指給敏感設(shè)備提供的電力和設(shè)置的接地系統(tǒng)是均適合于該設(shè)備正常工作的。從傅氏變換的表達式可以看出：因 ，所以傅氏變換sin())/2jxjxe???3是把信號展開成為一組正弦函數(shù)的組合，而 sin( x)無論在時域或頻域時域或頻?域均是周期函數(shù)。與短時傅氏變換時頻分辨率變化示意相對比明顯可以看出小波變換相對于短時傅氏變換的優(yōu)點，即隨頻率變化而改變自身的支撐域和中心頻率。(4)小波理論在電力設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用在電力設(shè)備發(fā)生故障時，一般會伴有高次諧波、突變分量或是頻率的變化，應(yīng)用小波變換基本原理，對這些暫態(tài)信號進行分析，可以做到對電力系統(tǒng)中主要設(shè)備包括發(fā)電機、電動機、變壓器等的故障在線診斷。數(shù)字信號壓縮處理方法漸漸被用于提高存儲或傳輸?shù)男省? 由此可見，只有滿足允許性條件的函數(shù)才可以作為連續(xù)小波。則從 ,(()mnnZfx??來重構(gòu) f 是可能的。得到兩0()nZc?個序列接著作減采樣即保留序列中偶（奇）項。像圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn) JPEG2022 中快速小波變換的應(yīng)用。獨立高斯變量序列的編碼可以用編碼無記憶源的方法來有效實現(xiàn)。小波變換隱含了這樣的性質(zhì)即：比較稀疏尺度上的系數(shù)表示了整體的構(gòu)造情況，而精密尺度上的系數(shù)則反映了不連續(xù)性質(zhì)。 早期的子帶編碼方法只是嘗試著去逼近去相關(guān)性的變換，如 KLT。本文將基于小波變換的數(shù)據(jù)壓縮方法推廣應(yīng)用到電能質(zhì)量畸變信號數(shù)據(jù)壓縮中去，同時也考慮小波分析理論在數(shù)據(jù)濾波、奇異性分析等中應(yīng)用的可能性。 構(gòu)造了一系列以她命名的小波。 (7)在 N 尺度上把小波變換系數(shù)和平滑系數(shù)一起通過合成濾波器得到 N1 尺度上的平滑系數(shù)?；陔x散小波變換的變換編碼在圖像、語音信號壓縮中23取得了成功的應(yīng)用。矩陣代數(shù)中有一個著名的結(jié)論即任何矩陣如果其各項均為多項式形式且其特征式為 1，則該矩陣可以分解為多個初等矩陣相乘的形式。最后向所有在本人完成本論文查閱的參考文獻而被引用的資料的作者表示謝意。 (2)介紹了小波分析的基本理論。目前，各類監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲主要采取循環(huán)利用存儲器的方法，即用新數(shù)據(jù)覆蓋舊數(shù)據(jù)，保持存儲器存儲數(shù)據(jù)量大小不便，這實際上并非真正意義上的數(shù)據(jù)壓縮。 (5)在二、三…N 尺度上重復(fù)對上尺度得到的平滑系數(shù)執(zhí)行上述操作步驟(2)(4)。某種意義上來講，重構(gòu)信號較原始信號質(zhì)量更好，因為它含有更少的電氣噪聲。所以畸變信號數(shù)據(jù)的壓縮問題變得急迫起來。其基本思想是離散范數(shù)在大小上收縮，則系數(shù)也應(yīng)收縮。 然而，在現(xiàn)實中存在的往往是非高斯的清況。當(dāng)然，二次型的對角化在數(shù)據(jù)壓縮和高斯過程變換編碼的聯(lián)系中有著重要意義。無疑，縮短待傳送信息長度的縮略法以及別的一些方法都曾在每個人類社會形態(tài)中存在使用過。j下面考慮相反的過程，即重構(gòu)過程。在連續(xù)小波變換中考慮的是函數(shù)族111/2,()|()abxbxa??? 210 其中 ,0,R???且 ， ()x?滿足允許條件。逆過程即重構(gòu)過程則首先是子帶信號 U0[n]及 U1[n]按系數(shù) 2 增采樣得到窄帶信號，再通過一個由具有低通和高通頻率響應(yīng)的濾波器 G0(Z)和 G1(Z)組成01[]Vn及兩帶合成濾波器組并相加得到重構(gòu)信號 Y[n]。一個信號通過該濾波器組可以得到兩個新的信號，其一占有低半頻率范圍，其一占有高半頻率范圍。(2)小波理論在微機保護中的應(yīng)用小波理論在電力系統(tǒng)應(yīng)用的一個突出的領(lǐng)域，就是微機保護中的應(yīng)用，這主要是因為微機保護集成了數(shù)字濾波、快速算法以及故障檢測與診斷等各個方面。小波變換克服了 Garbor 變換的不足，其基本思想是按一個確定函數(shù) (x)的伸縮平移系：? 16,1{()()|,0}|abxbxaR?????把信號展開。在信號分析處理領(lǐng)域中，傅氏變換有著重要的地位。迄今為止，人們對電能質(zhì)量的技術(shù)含義卻存在不同的認(rèn)識，還不可能給出一個準(zhǔn)確統(tǒng)一的定義。結(jié)果表明，在把信號信息損失控制在一個可以接受的范圍的條件下，信號數(shù)據(jù)壓縮能獲得有意義的壓縮率。其中短時電壓改變是指由于系統(tǒng)中發(fā)生故障或較大負(fù)載變換所引起節(jié)點電壓方均根值在短時間內(nèi)隨時間改變的現(xiàn)象，包括電壓驟升、電壓驟降以及瞬時中斷等現(xiàn)象；暫態(tài)現(xiàn)象通常是指暫態(tài)過電壓，可分為脈沖暫態(tài)和振蕩暫態(tài)兩類。傅氏變換的這一不足給信號分析帶來諸多不便。相對于傳統(tǒng)的傅氏變換，它具有以下特點：(1)可以同時在多尺度下進行信號分析(2)在時、頻域可以同時具有較好的局域性(3)對信號的局部突變較敏感 小波分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用情況 [14]小波理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究主要分為以下倆個階段第一階段：1994 年——1997 年第二階段：1998 年——至今在第一階段，主要是小波理論在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中應(yīng)用的提出及其基于小波理論的電力系統(tǒng)中應(yīng)用的小規(guī)模研究。卷積也可以用矩陣來描述，此時信號寫為向量的形式，如式 22 所示 221011210[] nnn xhy ?? ???????????? ? ? 上式中只表示了濾波器長度為 2 的情況，矩陣中空白處表示 0。逆過程是：每個經(jīng)過處理的子帶信號通過增采樣，再通過一個 L 帶合成濾波器組，輸出結(jié)果為生成一個最初輸入信號 X [n]的逼近信號。從連續(xù)小波變換的定義可以看出，當(dāng)尺度 a 較小時，