【正文】 解：由 中間項(xiàng) 得中間項(xiàng)為 11 又由 得 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知一個(gè)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和為 25， 前 2n項(xiàng)的和為 100，求前 3n項(xiàng)和。 經(jīng)過 1年，剩留量 y=1 84%=； 經(jīng)過 2年，剩留量 y= =； ……… 一般地，經(jīng)過 x年，剩留量 y= 。故函數(shù)的值域?yàn)? {y| y0且 y≠1} （ 2）定義域?yàn)?R。 （ 3）若 {an}是等差數(shù)列，則 （ 4）若 {an}是等差數(shù)列，則 （ 5）若 {an}是等差數(shù)列且 m+n=q+p,則 aman=apaq 三、解答題 1等比數(shù)列 {an}首項(xiàng)為 a1=2020，公 比為 ,q= （ I）設(shè) f(n)表示該數(shù)列的前 n項(xiàng)的積， 求 f(n)的表達(dá)式。 （ II）當(dāng) n取何值時(shí)， |f(n)|有最大值。 因?yàn)?y= 4x+2x+1+1 =22x+2 2x+1=(2x+1)2而 2x0,所以 2x+11,于是 y1。 畫出指數(shù)函數(shù) y= 的圖象，從圖上看出 y= x≈4。 為等差數(shù)列 解： 例 若 為等差數(shù)列，前 n項(xiàng) 和分別為 則證明： 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 證明：右 = 左 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例如： 設(shè) 、 分別是兩個(gè)等差 數(shù)列 和 的前 n項(xiàng)和， 若 則 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知：等差數(shù)列 中， 求 的值。 解：由已知 則 故 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知一個(gè)等差數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)， 且奇數(shù)項(xiàng)之和為 77，偶數(shù)項(xiàng)之和為 66，求中間項(xiàng)及總項(xiàng)數(shù)。 解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是 1，經(jīng)過 x年，剩留量是 y。故函數(shù)的定義域?yàn)?{x| x∈ R且 x≠4} 又因?yàn)?1/x4≠0，所以 y≠1。3n+b(n∈ N+，k、 b為常數(shù)），則 k+b=____ 0 1已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn滿 足關(guān)系式 lg(Sn1)=n(n∈ N+)， 則數(shù)列 {a}的通項(xiàng)公式是 _____ 1已知函數(shù) {an}，它的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 關(guān)于數(shù)列 {an}，有以下命題（其中 m 、 n、 p， q∈ N+) （ 1）若 Sn是關(guān)于 n的二次函數(shù)，則 {an}是等差數(shù)列； （ 2） an=SnSn1(n∈ N+)。 1等差數(shù)列 {an}中，已知a1=4，其前 n項(xiàng)和為 Sn，又知 a1，a7， a10成等比數(shù)列。故函數(shù)的值域?yàn)?{y| y1}。 答：約經(jīng)過 4年，剩留量是原來的一半。 解： 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例如： 已知等差數(shù)列 中， 求 的值。 即： 1 1 2 + + = n n n a a a 等差數(shù)列的性質(zhì)： 已知 是等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)， 公差為 ，則 等差數(shù)列的性質(zhì)： 為等差數(shù)列， 則 推廣： 若 則 若 為等差數(shù)列， 則 、 、 等差數(shù)列的性質(zhì)： 仍為等差數(shù)列，公差分別為 等差數(shù)列 中，記奇數(shù)項(xiàng)之和為 ， 偶數(shù)項(xiàng)之和為 ， 等差數(shù)列的性質(zhì)： 則 ① 當(dāng)總項(xiàng)數(shù)為 2n1時(shí)， ② 當(dāng)總項(xiàng)數(shù)為 2n時(shí)， 等差數(shù)列的性質(zhì)： 若 為等差數(shù)列， 則 仍為等差數(shù)列 即 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知等差數(shù)列 中， 求 解： 故 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知等差數(shù)列 的前 10項(xiàng)之和 為 140，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為 125 ， 求第 6項(xiàng)。畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變 化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一 半（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）。 解（ 1）由 x4≠0得 x≠4。a 6=9，則 log3a1+log3a2+……+log 3a10等于（ ） （ A） 12 （ B） 10 （ C） 8 （ D） 2+log35 等差數(shù)列 {an}的各項(xiàng)都是小于零的數(shù)，且 ，則它的前 10項(xiàng)和 S10等于（ ） （ A） 9 （ B） 11 （ C） 13 （ D） 15 在公比 q1的等比數(shù)列 {an}中，若a1+a4=18,a2+a3=12，則這個(gè)數(shù)列的前 8項(xiàng)之和 S8等于（ ） （ A） 513 （ B） 512 （ C） 510 （ D） 一數(shù)列前 n項(xiàng)和 Sn=n+(n1) 2+(n2) 22+… +2 2n2+2n1則 Sn的表達(dá)式為（ ） （ A） 2n+1+2nn2 （ B） 2n+1n+2 （ C） 2nn2 （ D） 2n+1n2 等比數(shù)列 {an}中， a1=2,S3=26，那么分比 q的值為（ ） （ A） 4 （ B） 3 （ C） 4或 3 （ D） 3或 4 在數(shù)列 {an}中， an+1=Can（ C為非零常數(shù)）且前 n項(xiàng)和 Sn=3n+k則 k等于（ ） （ A） 1 （ B） 1 （ C） 0 （ D） 2 （ 7）等差數(shù)列 {an}中，若 Sm=Sn(m≠ n)，則 Sm+n的值為（