中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解(專業(yè)版)
【正文】 有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)邊分類討論。, ∴∠DAB+∠CAE=75176。的扇形OAB的弧AB上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段GO、GP、GH中,有無長度保持不變的線段?如果有,請指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長度.(2)設(shè)PH,GP,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長.解:(1)當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在Rt△POH中, , ∴.在Rt△MPH中,.∴=GP=MP= (06).(3)△PGH是等腰三角形有三種可能情況:①GP=PH時(shí),解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根,且符合題意.②GP=GH時(shí), ,解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根,但不符合題意.③PH=GH時(shí),.綜上所述,如果△PGH是等腰三角形,那么線段PH的長為或2.二、應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式 例2如圖2,在△ABC中,AB=AC=1,點(diǎn)D,=CE=. (1)如果∠BAC=30176。判斷四邊形AEOF的面積是否隨點(diǎn)E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值. AEF的面積是否隨著點(diǎn)E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值。由△RQC∽△ABC,可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)參考。cos600=2t=t,AP=t,所以EP=ABAPBE=6tt=62t,所以EP=QR,又EP∥QR,所以四邊形EPRQ是平行四邊形,所以PR=EQ=t,由△APR∽△PRQ,得到,即,解得t=,所以當(dāng)t=時(shí), △APR∽△PRQ.點(diǎn)評: ,對同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求較高。一、以動(dòng)態(tài)幾何為主線的（二）線動(dòng)問題在矩形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)O在對角線AC上，直線l過點(diǎn)O，且與AC垂直交AD于點(diǎn)E.(1)若直線l過點(diǎn)B，把△ABE沿直線l翻折，點(diǎn)A與矩形ABCD的對稱中心A＇重合，求BC的長；ABCDEOlA′(2)若直線l與AB相交于點(diǎn)F，且AO＝AC，設(shè)AD的長為，五邊形BCDEF的面積為S.①求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；②探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長為半徑的圓與直線l相切，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．[題型背景和區(qū)分度測量點(diǎn)]ABCDEOlF本題以矩形為背景,結(jié)合軸對稱、相似、三角等相關(guān)知識(shí)編制得到．
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