中考數(shù)學動點問題專題講解(專業(yè)版)
【正文】 有時候覺得自己像個神經(jīng)病。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應邊分類討論。, ∴∠DAB+∠CAE=75176。的扇形OAB的弧AB上,有一個動點P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當點P在弧AB上運動時,線段GO、GP、GH中,有無長度保持不變的線段?如果有,請指出這樣的線段,并求出相應的長度.(2)設PH,GP,求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長.解:(1)當點P在弧AB上運動時,OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在Rt△POH中, , ∴.在Rt△MPH中,.∴=GP=MP= (06).(3)△PGH是等腰三角形有三種可能情況:①GP=PH時,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,且符合題意.②GP=GH時, ,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,但不符合題意.③PH=GH時,.綜上所述,如果△PGH是等腰三角形,那么線段PH的長為或2.二、應用比例式建立函數(shù)解析式 例2如圖2,在△ABC中,AB=AC=1,點D,=CE=. (1)如果∠BAC=30176。判斷四邊形AEOF的面積是否隨點E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值. AEF的面積是否隨著點E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值。由△RQC∽△ABC,可得關于的函數(shù)關系式。學習參考。cos600=2t=t,AP=t,所以EP=ABAPBE=6tt=62t,所以EP=QR,又EP∥QR,所以四邊形EPRQ是平行四邊形,所以PR=EQ=t,由△APR∽△PRQ,得到,即,解得t=,所以當t=時, △APR∽△PRQ.點評: ,對同學們獲取信息和處理信息的能力要求較高。一、以動態(tài)幾何為主線的（二）線動問題在矩形ABCD中，AB＝3，點O在對角線AC上，直線l過點O，且與AC垂直交AD于點E.(1)若直線l過點B，把△ABE沿直線l翻折，點A與矩形ABCD的對稱中心A＇重合，求BC的長；ABCDEOlA′(2)若直線l與AB相交于點F，且AO＝AC，設AD的長為，五邊形BCDEF的面積為S.①求S關于的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍；②探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長為半徑的圓與直線l相切，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．[題型背景和區(qū)分度測量點]ABCDEOlF本題以矩形為背景,結合軸對稱、相似、三角等相關知識編制得到．
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