【正文】 DD?139。 過失誤差 （ mistake ） （ 1）定義： 一種顯然與事實(shí)不符的誤差 （ 2）產(chǎn)生的原因： 實(shí)驗(yàn)人員粗心大意造成 （ 3）特點(diǎn)： ? 可以完全避免 ? 沒有一定的規(guī)律 精密度（ precision） （ 1）含義： ? 反映了隨機(jī)誤差大小的程度 ? 在一定的試驗(yàn)條件下，多次試驗(yàn)值的彼此符合程度 例：甲： ， ， ， 乙： ， ， ， （ 2）說明： ? 可以通過增加試驗(yàn)次數(shù)而達(dá)到提高數(shù)據(jù)精密度的目的 ? 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度是建立在數(shù)據(jù)用途基礎(chǔ)之上的 ? 試驗(yàn)過程足夠精密，則只需少量幾次試驗(yàn)就能滿足要求 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度 （ 3）精密度判斷 ①極差（ range） 2 2 21 1 1( ) ( ) /n n ni i ii i ix x x x nnn? ? ? ?????? ? ?m a x m inR x x??②標(biāo)準(zhǔn)差（ standard error） 2 2 21 1 1( ) ( ) /11n n ni i ii i ix x x x nsnn? ? ???????? ? ?R↓，精密度 ↑ 標(biāo)準(zhǔn)差 ↓，精密度 ↑ ③方差（ variance） 標(biāo)準(zhǔn)差的平方： ? 樣本方差（ s2 ） ? 總體方差（ σ2 ） ? 方差 ↓，精密度 ↑ 正確度（ correctness） （ 1）含義：反映系統(tǒng)誤差的大小 （ 2）正確度與精密度的關(guān)系： ? 精密度不好，但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時(shí)，有時(shí)也會(huì)得到好的正確度 ? 精密度高并不意味著正確度也高 （ a） （ b） （ c） 準(zhǔn)確度（ accuracy） （ 1）含義： ? 反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合 ? 表示了試驗(yàn)結(jié)果與真值的一致程度 （ 2）三者關(guān)系 ? 無(wú)系統(tǒng)誤差的試驗(yàn) 精密度 ： A＞ B＞ C 正確度： A＝ B＝ C 準(zhǔn)確度： A＞ B＞ C ? 有系統(tǒng)誤差的試驗(yàn) 精密度 ： A＇ ＞ B＇ ＞ C＇ 準(zhǔn)確度： A ＇＞ B ＇＞ C ＇ ， A ＇ ＞ B， C 隨機(jī)誤差的檢驗(yàn) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 2? 檢驗(yàn)（ 2? test） （ 1）目的： 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差或精密度進(jìn)行檢驗(yàn)。nxxDxx????統(tǒng)計(jì)量 D計(jì)算公式 。 ? 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱值 ? 國(guó)際上公認(rèn)的計(jì)量值 ? 高精度儀器所測(cè)之值 ? 多次試驗(yàn)值的平均值 平均值（ mean） （ 1）算術(shù)平均值（ arithmetic mean） 1 2 1...ninixx x xxnn?? ? ????? 等精度試驗(yàn)值 適合： ? 試驗(yàn)值服從正態(tài)分布 （ 2）加權(quán)平均值 (weighted mean) ? 適合不同試驗(yàn)值的精度或可靠性不一致時(shí) 1 1 2 2 1121......Wniin n inniiwxw x w x w xxw w ww??? ? ???? ? ???wi—— 權(quán)重 加權(quán)和 （ 3）對(duì)數(shù)平均值（ logarithmic mean） 說明： ? 若數(shù)據(jù)的分布具有對(duì)數(shù)特性，則宜使用對(duì)數(shù)平均值 ? 對(duì)數(shù)平均值 ≤算術(shù)平均值 ? 如果 1/2≤x1/x2≤2 時(shí)，可用算術(shù)平均值代替 1 2 1 2 2 1121221l n l n l n l nLx x x x x xxxxxxxx? ? ?? ? ??設(shè)兩個(gè)數(shù)： x1＞ 0， x2 ＞ 0 ，則 （ 4）幾何平均值（ geometric mean） ? 當(dāng)一組試驗(yàn)值取對(duì)數(shù)后所得數(shù)據(jù)的分布曲線更加對(duì)稱時(shí)，宜采用幾何平均值。 （ 7）一些常數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)可以認(rèn)為是無(wú)限制的 例如，圓周率 π 、重力加速度 g、 1/3等 （ 8）一般在工程計(jì)算中，取 2～ 3位有效數(shù)字 有效數(shù)字的修約規(guī)則 ? ≤4：舍去 ? ≥5，且其后跟有非零數(shù)字 ，進(jìn) 1位 例如： → ? ＝ 5，其右無(wú)數(shù)字或皆為 0時(shí)，“尾留雙”： ? 若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)則進(jìn) 1 ? 若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)則舍棄 例如： → → 誤差的傳遞 ? 誤差的傳遞：根據(jù)直接測(cè)量值的誤差來(lái)計(jì)算間接測(cè)量值的誤差 誤差傳遞基本公式 間接測(cè)量值 y與直接測(cè)量值 xi之間函數(shù)關(guān)系 ： 1212... nnf f fd y d x