科研方法第1章誤差分析-全文預(yù)覽
【正文】 首先檢驗偏差最大的數(shù) ? 剔除一個數(shù)后，如果還要檢驗下一個數(shù) ，應(yīng)重新計算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 能適用于試驗數(shù)據(jù)較少時 ? 格拉布斯準(zhǔn)則也可以用于檢驗兩個數(shù)據(jù)偏小，或兩個數(shù)據(jù)偏大的情況 ③ 例：例 113 （ 3）狄克遜（ Dixon） 檢驗法 ① 單側(cè)情形 ? 將 n個試驗數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列： x1≤x2≤…≤ xn1≤xn 如果有異常值存在，必然出現(xiàn)在兩端，即 x1 或 xn ? 計算出統(tǒng)計量 D或 D′ ? 查 單側(cè)臨界值 1 ()Dn??? 檢驗 xn時，當(dāng) 1 ()D D n???時，可剔除 xn ? 檢驗 ? 檢驗 x1時，當(dāng) 時，可剔除 x1 139。 過失誤差 （ mistake ） （ 1）定義： 一種顯然與事實不符的誤差 （ 2）產(chǎn)生的原因： 實驗人員粗心大意造成 （ 3）特點： ? 可以完全避免 ? 沒有一定的規(guī)律 精密度（ precision） （ 1）含義： ? 反映了隨機誤差大小的程度 ? 在一定的試驗條件下，多次試驗值的彼此符合程度 例：甲： ， ， ， 乙： ， ， ， （ 2）說明： ? 可以通過增加試驗次數(shù)而達(dá)到提高數(shù)據(jù)精密度的目的 ? 試驗數(shù)據(jù)的精密度是建立在數(shù)據(jù)用途基礎(chǔ)之上的 ? 試驗過程足夠精密，則只需少量幾次試驗就能滿足要求 試驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度 （ 3）精密度判斷 ①極差（ range） 2 2 21 1 1( ) ( ) /n n ni i ii i ix x x x nnn? ? ? ?????? ? ?m a x m inR x x??②標(biāo)準(zhǔn)差（ standard error） 2 2 21 1 1( ) ( ) /11n n ni i ii i ix x x x nsnn? ? ???????? ? ?R↓，精密度 ↑ 標(biāo)準(zhǔn)差 ↓，精密度 ↑ ③方差（ variance） 標(biāo)準(zhǔn)差的平方： ? 樣本方差（ s2 ） ? 總體方差（ σ2 ） ? 方差 ↓，精密度 ↑ 正確度（ correctness） （ 1）含義：反映系統(tǒng)誤差的大小 （ 2）正確度與精密度的關(guān)系： ? 精密度不好，但當(dāng)試驗次數(shù)相當(dāng)多時，有時也會得到好的正確度 ? 精密度高并不意味著正確度也高 （ a） （ b） （ c） 準(zhǔn)確度（ accuracy） （ 1）含義： ? 反映了系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合 ? 表示了試驗結(jié)果與真值的一致程度 （ 2）三者關(guān)系 ? 無系統(tǒng)誤差的試驗 精密度 ： A＞ B＞ C 正確度： A＝ B＝ C 準(zhǔn)確度： A＞ B＞ C ? 有系統(tǒng)誤差的試驗 精密度 ： A＇ ＞ B＇ ＞ C＇ 準(zhǔn)確度： A ＇＞ B ＇＞ C ＇ ， A ＇ ＞ B， C 隨機誤差的檢驗 試驗數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計假設(shè)檢驗 2? 檢驗（ 2? test） （ 1）目的： 對試驗數(shù)據(jù)的隨機誤差或精密度進行檢驗。試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理 （第二版） Experiment Design and Data Processing 引 言 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理的發(fā)展概況 ? 20世紀(jì) 20年代，英國生物統(tǒng)計學(xué)家及數(shù)學(xué)家費歇（ R． A． Fisher）提出了 方差分析 ? 20世紀(jì) 50年代，日本統(tǒng)計學(xué)家田口玄一將試驗設(shè)計中應(yīng)用最廣的 正交設(shè)計 表格化 ? 數(shù)學(xué)家華羅庚教授也在國內(nèi)積極倡導(dǎo)和普及的“ 優(yōu)選法 ” ? 我國數(shù)學(xué)家王元和方開泰于 1978年首先提出了 均勻設(shè)計 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理的意義 試驗設(shè)計的目的 : ? 合理地安排試驗 ,力求用較少的試驗次數(shù)獲得較好結(jié)果 例：某試驗研究了 3個影響因素： A： A1， A2， A3 B： B1， B2， B3 C： C1， C2， C3 全面試驗： 27次 正交試驗： 9次 數(shù)據(jù)處理的目的 ? 通過誤差分析，評判試驗數(shù)據(jù)的可靠性； ? 確定影響試驗結(jié)果的因素主次，抓住主要矛盾，提高試驗效率； ? 確定試驗因素與試驗結(jié)果之間存在的近似函數(shù)關(guān)系，并能對試驗結(jié)果進行預(yù)測和優(yōu)化； ? 試驗因素對試驗結(jié)果的影響規(guī)律，為控制試驗提供思路； ? 確定最優(yōu)試驗方案或配方。 ? 幾何平均值 ≤算術(shù)平均值 11 2 1 2.. . ( .. . )G nn nnx x x x x x x??設(shè)有 n個正試驗值： x1， x2，
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