【正文】 ) A [0, 1] B (0, 1) C ? ?1，?? D (∞ , 0) (6) 若橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2，線段 F1F2 被拋物線 y2=2bx的焦點(diǎn)分成 5 ： 3 兩段，則此橢圓的離心率為 ( ) A 1716 B 17174 C54 D 552 2 (7) 已知雙曲線 )0(1222 ??? ayax 的一條準(zhǔn)線與拋物線 xy 62 ?? 的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為 ( ) A 23 B23 C 26 D 332 (8) 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線 y2=2px(p0)上的兩點(diǎn) ,并且滿(mǎn)足 OA⊥ OB. 則 y1y2 等于( ) A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2 (9) 已知雙曲線 1222 ?? yx 的焦點(diǎn)為 F F2，點(diǎn) M 在雙曲線上且 120,MF MF??則點(diǎn) M到 x 軸 的 距 離 為 ( ) A 43 B 53 C 233 D 3 (10) 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 F 、 F2，過(guò) F2 作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn) P， 若△ F1PF2 為 等 腰 直 角 三 角 形 ， 則 橢 圓 的 離 心 率 是 ( ) A 22 B 212? C 22? D 21? 二 .填空題 (11) 若雙曲線的漸近線方程為 xy 3?? ，它的一個(gè)焦點(diǎn)是 ? ?0,10 ， 則雙曲線的方程是__________. (12)設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線 2 x22y2=1 有公共的焦點(diǎn) ,且它們的離心率互為倒數(shù) ,則該橢圓的方程是 . 3 (13) 過(guò)雙曲線 221xyab??(a＞ 0， b＞ 0)的左焦點(diǎn)且垂直于 x 軸的直線與雙曲線相交于 M、N 兩點(diǎn)，以 MN 為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于 _________． (14) 以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中 ①設(shè) A、 B 為兩個(gè)定點(diǎn)， k 為非零常數(shù)， kPBPA ?? |||| ，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為雙曲線； ②過(guò)定圓 C 上一定點(diǎn) A 作圓的動(dòng)弦 AB， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ),(21 OBOAOP ??則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為橢圓； ③方程 0252 2 ??? xx 的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； ④雙曲線 1351925 2222 ???? yxyx 與橢圓 有相同的焦點(diǎn) . 其中真命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)） 三 .解答題 (15)點(diǎn) A、 B 分別是橢圓 12036 22 ?? yx 長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn) ，點(diǎn) F 是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在橢圓上，且位于 x 軸上方， PFPA? .求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； . (16) 已知拋物線 C: y=21 x2+6, 點(diǎn) P（ 2, 4）、 A、 B 在拋物線上 , 且直線 PA、 PB的傾斜角互補(bǔ) . (Ⅰ )證明 :直線 AB 的斜率為定值 。故②錯(cuò) 三解答題 (15) 解 :由已知可得點(diǎn) A（－ 6， 0）， F（ 4， 0） 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 },4{},6{),( yxFPyxAPyx ????則 ，由已知得 .623,018920)4)(6(12036 2222????????????????? xxxxyxxyx或則 由于 ).325,23(,325,23,0 的坐標(biāo)是點(diǎn)于是只能 Pyxy ???? (16) (Ⅰ )證 : 易知點(diǎn) P 在拋 物線 C 上 , 設(shè) PA 的斜率為 k, 則直線 PA 的方程是 y4=k(x2). 代入 y= 21 x2+6 并整理得 x2+2kx4(k+1)=0 此時(shí)方程應(yīng)有根 xA 及 2, 由韋達(dá)定理得 : 2xA=4(k+1) , ∴ xA=2(k+1). ∴ yA=k(xA2)+4.=k24k+4. ∴ A(2(k+1), k24k+4). 由于 PA 與 PB 的傾斜角互補(bǔ) , 故 PB 的斜率為 k. 同理可得 B(2(k+1), k2+4k+4) ∴ kAB=2. 9 (Ⅱ ) ∵ AB 的方程為 y=2x+b, b y=21x2+6 消去 y 得21x2+2x+b6=0. |AB|=2 )216(52]624[21 2 bb ????? ）（）（ . ∴ S=21|AB|d=21