高考數學專題練習試題(已修改)
2025-08-17 15:32 本頁面
【正文】 1 第十二單元 橢圓、雙曲線、拋物線 一 .選擇題 (1) 拋物線 2 4xy? 上一點 A 的縱坐標 為 4 ， 則點 A 與拋物線 焦點的 距離為 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 (2) 若焦點在 x 軸上的橢圓 2212xym??的離心率為 12，則 m= ( ) Ａ 3 Ｂ 32 Ｃ 83 Ｄ 23 (3) 若方程 x2+ky2=2 表示焦點在 y 軸上的橢圓 , 那么實數 k 的取值范圍是 ( ) A (0, +∞ ) B (0, 2) C (1, +∞ ) D (0, 1) (4) 設 P 是雙曲線 19222 ?? yax 上一點，雙曲線的一條漸近線方程為 023 ?? yx ,F F2分 別 是 雙 曲 線 的 左 、 右 焦 點 ， 若 3|| 1 ?PF ，則 ?|| 2PF ( ) A 1 或 5 B 6 C 7 D 9 (5) 對于拋物線 y2=2x 上任意一點 Q, 點 P(a, 0)都滿足 |PQ|≥ |a|, 則 a 的取值范圍是 ( ) A [0, 1] B (0, 1) C ? ?1，?? D (∞ , 0) (6) 若橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左、右焦點分別為 F F2，線段 F1F2 被拋物線 y2=2bx的焦點分成 5 ： 3 兩段，則此橢圓的離心率為 ( ) A 1716 B 17174 C54 D 552 2 (7) 已知雙曲線 )0(1222 ??? ayax 的一條準線與拋物線 xy 62 ?? 的準線重合，則該雙曲線的離心率為 ( ) A 23 B23 C 26 D 332 (8) 設 A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線 y2=2px(p0)上的兩點 ,并且滿足 OA⊥ OB. 則 y1y2 等于( ) A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2 (9) 已知雙曲線 1222 ?? yx 的焦點為 F F2，點 M 在雙曲線上且 120,MF MF??則點 M到 x 軸 的 距 離 為 ( ) A 43 B 53 C 233 D 3 (10) 設橢圓的兩個焦點分別為 F 、 F2，過 F2 作橢圓長軸的垂線交橢圓于點 P， 若△ F1PF2 為 等 腰 直 角 三 角 形 ， 則 橢 圓 的 離 心 率 是 ( ) A 22 B 212? C 22? D 21? 二 .填空題 (11) 若雙曲線的漸近線方程為 xy 3?? ，它的一個焦點是 ? ?0,10 ， 則雙曲線的方程是__________. (12)設中心在原點的橢圓與雙曲線 2 x22y2=1 有公共的焦點 ,且它們的離心率互為倒數 ,則該橢圓的方程是 . 3 (13) 過雙曲線 221xyab??(a＞ 0， b＞ 0)的左焦點且垂直于 x 軸的直線與雙曲線相交于 M、N 兩點，以 MN 為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于 _________． (14) 以下同個關于圓錐曲線的命題中 ①設 A、 B 為兩個定點， k 為非零常數， kPBPA ?? |||| ，則動點 P 的軌跡為雙曲線； ②過定圓 C 上一定點 A 作圓的動弦 AB， O 為坐標原點，若 ),(21 OBOAOP ??則動點 P 的軌跡為橢圓； ③方程 0252 2 ??? xx 的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； ④雙曲線 1351925 2222 ???? yxyx 與橢圓 有相同的焦點 . 其中真命題的序號為
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