高考數(shù)學(xué)專題練習(xí)試題-全文預(yù)覽
【正文】 任意實數(shù) x 成立，故 0)1(41 2 ??????? aa ∴2321 ??? a 15 [解析 ]：若不等式 x22ax+a0,對 x∈ R 恒成立，則 10044 2 ??????? aaa 又 3212 2 ??? ? ttt aa 1，則 03212 2 ????? ttt 即????????????032321222ttttt ∴ 1 t 2 [解析 ]： 求使 1)(1 ?? xf 成立的 x 的取值范圍 就是求 x 1 時 )1( )(21)( ??? ? aaaxf xx 的值域 而 )1( )(21)( ??? ? aaaxf xx 是增函數(shù)，故 x 1 時， )(xf )(21 1??aa 10. C [解析 ]： 設(shè) 10 ??a ，函數(shù) )22(lo g)( 2 ??? xxa aaxf ，若 0)( ?xf 則 0)22(lo g 2 ??? xxa aa ， ∴ 1222 ??? xx aa ∴ 0)1)(3( ??? xx aa ∴ xa － 30， ∴ xloga3 二填空題 : 11. （ 2， ?? ） [解析 ]：不等式 22 214 xaxax ???? 對一切 ?x R 恒成立 , 即 014)2( 2 ????? axxa 對一切 ?x R 恒成立 若 2?a =0,顯然不成立 若 2?a ? 0，則??? ?? ??0 02a ∴ 2?a 12.（ 0， 1] [解析 ]： 由 )12(log ?? xy 得 )12(log ?x 0? ， ∴ 1120 ??? x 10221 ????? xx 13. {－ 1}? [ 4， ?? ) [解析 ]： 043)4( 2 ???? xxx 1043 042 ????? ??? ??? xxxx 或 ∴ 41 ??? xx 或 14. 221221 ???? k 16 [解析 ]：關(guān)于 x 的不等式 xx kkkk ?????? 122 )232()232(的解集是 ),21( ?? 即21?x，而21?x時， x1－ x， ∴ 12320 2 ???? kk ∴221221 ???? k 三解答題 (15)解 : 212l og3012l og33)2l og3(2 2 ???????? xxx aaa或 ??2log3 xa 43log321 ??? xa或 1log ?xa ． 若 a＞ 1，則不等式的解集為 3 2[ a ， []4 3 ?a a， ?? ) ； 若 0＜ a＜ 1，則不等式的解集是 4 3[ a ， (]3 2 ?a 0， a] ． (16) 1)13(l o g303)13(l o g2)]13([ l o g 3323 ??????????? xxx ????? 313271 x 4l og328l og432728 33 ?????? xx ． (17)先求得 3log212 ?? x．把 f（ x）整理，得： 41)23(l og)( 22 ??? xxf ， 23log)()(2m a x??? xxfxf ， 4123lo g)()(2m in ???? xxfxf． (18)∵ 241)21(l og)21(l og 221221 ??????? ????? xxx， 121)41(2l og)852(l og 221221 ??????? ????? xxx ， 又 f（ x）在 ??( ， 2] 上遞增， 17 由原不等式，得： )852(l og)21(l og 221221 ????? xxxx ?????????????????????8522108520212222xxxxxxxx 41414141 ????? x 。故②錯 三解答題 (15) 解 :由已知可得點 A（－ 6， 0）， F（ 4， 0） 設(shè)點 P 的坐標是 },4{},6{),( yxFPyxAPyx ????則 ，由已知得 .623,018920)4)(6(12036 2222????????????????? xxxxyxxyx或則 由于 ).325,23(,325,23,0 的坐標是點于是只能 Pyxy ???? (16) (Ⅰ )證 : 易知點 P 在拋 物線 C 上 , 設(shè) PA 的斜率為 k, 則直線 PA 的方程是 y4=k(x2). 代入 y= 21 x2+6 并整理得 x2+2kx4(k+1)=0 此時方程應(yīng)有根 xA 及 2, 由韋達定理得 : 2xA=4(k+1) , ∴ xA=2(k+1). ∴ yA=k(xA2)+4.=k24k+4. ∴ A(2(k+1), k24k+4). 由于 PA 與 PB 的傾斜角互補 , 故 PB 的斜率為 k. 同理可得 B(2(k+1), k2+4k+4) ∴ kAB=2.
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