【正文】 關(guān)系式進行驗證。120247。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。株距+1株距=全長247。株距1全長=株距(株數(shù)+1)60247?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(2)投影出示教材圖,幫助理解。重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。一共需要多少盞路燈? 。同伴探究,并得出結(jié)論。(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標(biāo)志。學(xué)生動手試一試。數(shù)學(xué)廣角.................................................................4課時第一課時“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。一共要安裝多少盞路燈？（3）園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。一共需要多少棵樹苗？生：100247。猜想。5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。像手指縫一樣一共有四個間隔，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。第一篇：五年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)廣角 植樹問題教案 新人教版第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題 第一課時 《植樹問題》（兩端都種）教材來源：小學(xué)五年級《數(shù)學(xué)》教科書/人民教育出版社2012版內(nèi)容來源：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)（上冊）第七單元 主 題：植樹問題課 時：共2課時，第1課時 授課對象：五年級學(xué)生 設(shè) 計 者：郭曉雪 目標(biāo)確定的依據(jù)新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過畫圖等活動，將實際問題抽象成植樹問題模型，探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。師：對，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100247。請看題，你獲得了哪些信息？ 預(yù)設(shè):從以下幾點理解題意 ⑴什么是“一邊植樹”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端都要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。師小結(jié)：同學(xué)們都非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的 2 規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，即“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？ 嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共設(shè)有多少個車站？（2）在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。想法一:100247。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。一共需要多少面彩旗?(如右圖),每隔8米裝一盞(兩端都裝)。“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。(1)讀題,理解題意。先分組討論,再集體交流?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。5=7(棵)植樹問題(二)兩端都是不種:株數(shù)=全長247。全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:棵數(shù)=全長247。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。師:本題該怎么解答呢?生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。已知從每個小三角形的頂點開始,到下一個頂點均勻栽有9棵花。(棵數(shù)1)棵數(shù)=全長247。重點:能根據(jù)條件研究計算方法。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。列式:(4+1)(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。1+1=13(247。5=40(棵)14.(191)4=72(枚)15.(151)4=56(名)1515=225(名)**第三篇：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案《數(shù)學(xué)廣角—植數(shù)問題》教案韶靄小學(xué)：彭茂春教學(xué)目標(biāo)： 1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種和兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。）板書：《植樹問題》一、俗語導(dǎo)入俗話說：“人有兩件寶，雙手和大腦。一共需要多少棵樹苗？（讓學(xué)生先獨立做，然后投影展示學(xué)生的做法并讓學(xué)生說出自己的思路，師生共同領(lǐng)會，同時板書：總長247。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？提示：本題是求總長的，必須知道什么條件？ ① 找學(xué)生匯報，并說出理由。求段數(shù)時一定考慮清楚是屬于三種情況中的哪一種。（2）每兩位同學(xué)之間間隔1米。一共需要栽多少棵樹苗？這道題說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯(lián)系？（同學(xué)按自己的理解講解）教師講解：這條小路的長相當(dāng)于排隊的隊伍的長；每兩棵樹之間的距離相當(dāng)于兩個同學(xué)之間的距離；種樹的棵數(shù)相當(dāng)于排隊的人數(shù)。10＋1＝11（棵）（3）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔5米種一棵，要種多少棵？說一說你的想法。算式寫正確的夸夸自己?？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜?，同方討論一下，在這兩種情況下，點與間隔有什么關(guān)系？匯報。第五篇：數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》教案 公開課植樹問題【教材內(nèi)容】：P117例1 【教學(xué)目標(biāo)】：，通過畫線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上不同情況植樹問題的規(guī)律。51=19（4）如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好？（太麻煩）三、建立數(shù)學(xué)模型（1）化繁為簡 師：我們先從簡單數(shù)據(jù)開始研