北京課改版數(shù)學(xué)九上196相似三角形的性質(zhì)之一(更新版)
【正文】 于相似比） . A B C S R E P D Q （相似三角形判定的 預(yù)備定理） . 已知：△ ABC 中 ,∠ A=90 176。???A B CA M NCC__ __ _。 例 .如圖所示， D、 E分別是 AC、 AB上的點， 53??ABADACAE 已知△ ABC的面積為 100cm2 ， 求四邊形 BCDE的面積 . A E B D C 解： ∵ 53??ABADACAE ， ∠ A=∠ A ∴ ∽ △ △ (兩邊對應(yīng)成比例 ,且夾角相等 ,兩三角形相似 ) ∴ （ 相似三角形面積的比等于 相似比的平方 ） (以下解略 ) 2 2 AC AE S S ABC ADE ? ? ? ABC ADE 歸納提煉 ? 相似多邊形的性質(zhì) : ? 相似三角形 對應(yīng)高 的比 ,對應(yīng)角平分線 的比 ,對應(yīng) 中線 的比 ,對應(yīng)周長 的比都等于相似比 . ? 相似三角形 面積的比 等于相似比的 平方 . ? 相似多邊形 對應(yīng)對角線 的比等于相似比 . ? 相似多邊形 對應(yīng)三角形 相似 ,且相似比等于相似多邊形的 相似比 . ? 相似多邊形 對應(yīng)三角形面積的比 等于相似多邊形的 相似比的平方 . ? 相似多邊形 面積的比 等于 相似比的平方 . 小 結(jié) 性質(zhì)定理： , 面積的比等于相似比的 平方 1. 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 相似三角形對應(yīng)角分線的比與相似比有什么關(guān)系 ? 相似三角形對應(yīng)中線的比和相似比有什么關(guān)系 ?
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