人教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊潮汐的三角函數(shù)模型(更新版)
【正文】 第三階段：函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用 32 在整個探究過程，我們用到數(shù)學(xué)常見的一些思想方法： （ 1）對實(shí)際問題處理過程是，首先是挖掘其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想； （ 2）在對一些數(shù)據(jù)處理的過程用到了估算的思想； （ 3）在用代數(shù)方法處理困難的一些題目的解決中，用到了數(shù)形結(jié)合 的思想； （ 4）在方程的求解過程中，用到了算法中“二分法”思想。 （ 2）、在建立三角函數(shù)模型的過程中，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)有助于學(xué)生深入理解三角函數(shù)模型對解決實(shí)際問題的重要性以及如何使用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題。 那么 P 點(diǎn)的坐標(biāo)如何求得呢？ （學(xué)生思考，討論，交流） 【師】 P 點(diǎn)橫坐標(biāo)即為方程 解，很顯然，精確解我們是無法求得，我們只能是求得其近似解，同學(xué)們回憶回憶，前面我們在求方程的近似解的時候通常采用什么方法？ 【生】二分法， 【師】如何用二分法求得近似解呢？ （師生一道分析） 由圖得點(diǎn) P 在 [6， 7]，故我們只需要算出 6， ， 7 三個時刻的安全水深與實(shí)際水深的數(shù)值表就可以回答上面的問題。 怎樣用數(shù)學(xué)語言將這一條件給轉(zhuǎn)述出來呢？ 【生】 ，即 ， （師生齊分析）解三角不等式，通常我們是算去邊界值，然后再確定解的范圍。 【師】是的，我們要到一 個陌生的港口時，是非常想得到一張有關(guān)那個港口的水深與時間的對應(yīng)關(guān)系數(shù)值表。 . 3用三角函數(shù)模型刻畫具有周期變化的實(shí)際問題是教學(xué)的重點(diǎn)；對問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)模型是教學(xué)的難點(diǎn)。 【師】水的深度變化有什么特點(diǎn)嗎？ 【生】水的深度開始由 米增加到 米，后逐漸減少一直減少到 ，又開始逐漸變深，增加到 米后，又開始減少。 【生 2】貨船可以在 0 時 30 分鐘左右進(jìn)港，可以選擇早晨 5 時 30 分，中午12 時 30 分，或者傍晚 17 時 30 分左右出港。這樣對老板來說就會造成才力、物力上的巨大浪費(fèi)？這顯然不是老板愿意看到的
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