【正文】 sACos2A = Cos^2 ASin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A 三倍角公式sin3A = 3sinA4(sinA)^3。sinβcos(αβ)=cosαsinβsinβ+a)半角公式tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。a)]sin[90176。)=4cosa*2cos[(a+30176。a3cosa=4cosa(cos178。a)=4sina(sin60176。a)cosa=4cos179。sin(π/3+α)sin(π/3α)cos3α=4cosα=(cscα)178。]cosα=[1(tan(α/2))178。2橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式： S=πab 橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。證五：半角定理 半角定理：tg = tg = tg = 證明：根據(jù)tg = = ∴r = y ① 同理r = z ② r = x ③ ①②③,得： r3 = xyz圓面積公式設(shè)圓半徑為 ：r 面積為 ：S則 面積 S= π tg + tg 證明： 證一 勾股定理分析：先從三角形最基本的計(jì)算公式S△ABC = aha入手，運(yùn)用勾股定理推導(dǎo)出海倫公式。的圓心角所對(duì)的扇形的面積就是圓面積S＝πR^2，所以圓心角為n176。的扇形的周長(zhǎng)：C＝2R＋nπR247。斯氏定理:△ABC邊BC上任取一點(diǎn)D，若BD=u，DC=v,AD= t 2 = 證明：由證一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△ABC = aha = a = 此時(shí)為S△ABC的變形⑤，故得證。 = 兩邊同乘以，得： r 2 當(dāng)弧AB是半圓時(shí)，那么S弓形＝S扇形＝1/2S圓＝1/2πr^2。Ⅱ)當(dāng)P=2bk時(shí),l與C交于一點(diǎn)(相切)。]三倍角公式sin3θ= 3sinθ4sin3θ cos3θ=4cos3θ3cosθ sin3θ=(3sinθsin3θ)/4 cos3θ=(3cosθ+cos3θ)/4 一個(gè)特殊公式（sinα+sinβ）*（sinαsinβ）=sin（α+β）*sin（αβ）證明：（sinα+sinβ）*（sinαsinβ）=2 sin[(α+β)/2] cos[(αβ)/2] *2 cos[(α+β)/2] sin[(αβ)/2]=sin（α+β）*sin（αβ）其它公式(1)(sinα)178。B+cos178。 tan(π/3a)三倍角公式推導(dǎo)sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(αt)，tant=A/B降冪公式sin^2(α)=(1cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1cos(2α))/(1+cos(2α))推導(dǎo)公式tanα+cotα=2/sin2αtanαcotα=2cot2α1+cos2α=2cos^2α1cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1sin178。a)=4sina[(√3/2)178。a)/2]*2sin[(60176。]=4cosa(cos178。)/2]sin[(a30176。a)[cos(60176。cosγ+cosαcosγcosαtanγ)/(1tanαβ)=sinα tan(π/3a)半角公式sin(A/2)= √{(1cosA)/2}cos(A/2)= √{(1+cosA)/2}tan(A/2)= √{(1cosA)/(1+cosA)}tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化積sin(a)+sin(b)= 2sin[(a+b)/2]cos[(ab)/2]sin(a)sin(b)= 2cos[(a+b)/2]sin[(ab)/2]cos(a)+cos(b)= 2cos[(a+b)/2]cos[(ab)/2]cos(a)cos(b)=2sin[(a+b)/2]sin[(ab)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差sin(a)sin(b)=1/2*[cos(a+b)cos(ab)]cos(a)cos(b)= 1/2*[cos(a+b)+cos(ab)]sin(a)cos(b)= 1/2*[sin(a+b)+sin(ab)] cos(a)sin(b)= 1/2*[sin(a+b)sin(ab)] 誘導(dǎo)公式sin(a)=sin(a)cos(a)= cos(a)sin(π/2a)= cos(a)cos(π/2a)= sin(a)sin(π/2+a)= cos(a)cos(π/2+a)=sin(a)sin(πa)= sin(a)cos(πa)=cos(a)sin(π+a)=sin(a)cos(π+a)=cos(a)tanA = sinA/cosA 萬(wàn)能公式sin(a)= [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a)= {1[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a)= [2tan(a/2)]/{1[tan(a/2)]^2}其它公式aα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）=sinαsin（π/2α）= cosαcos（π/2α）= sinαsin（3π/2+α）=cosαcos（3π/2+α）= sinαsin（3π/2α）=cosαcos（3π/2α）=sinα第五篇：三角函數(shù)公式表角函數(shù)（Trigonometric）是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類(lèi)函數(shù)。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具。還在很早的時(shí)候，由于墾殖和畜牧的需要，人們就開(kāi)始作長(zhǎng)途遷移；后來(lái)，貿(mào)易的發(fā)展和求知的欲望，又推動(dòng)他們?nèi)ラL(zhǎng)途旅行。cscα＝1 cosα sin—－—22cosα cosBc^2 = a^2 + b^2c^2)/(2cos C，c=ab∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(πθ)（以上粗體字符表示向量）又∵Cos(πθ)=CosC∴c^2=a^2+b^22|a||b|Cosθ（注意：這里用到了三角函數(shù)公式）再拆開(kāi)，得c^2=a^2+b^22*a*b*CosC即 CosC=(a^2+b^2c^2)/2*a*b同理可證其他，而下面的CosC=(c^2b^2a^2)/2ab就是將CosC移到左邊