高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等比數(shù)列的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(更新版)
【正文】 b n=2n,Tn=2n+12. (2)∵K n=22 1+22+23+… +2n(n+1)( S9S6),又 ∵S 6∶S 3=1∶ 2,∴ =S3(S9 S3),即 S3=S9,∴S 9∶S 3=3∶ 4. 3. an+1 為數(shù)列 {an}的中間項(xiàng) ,其中奇數(shù)項(xiàng)有 n+1 項(xiàng) ,偶數(shù)項(xiàng)有 n 項(xiàng) ,且奇 數(shù)項(xiàng)之積為 T 奇=(an+1)n+1,偶數(shù)項(xiàng)之積為 T 偶 =(an+1)n,所以 an+1= = . :設(shè)該等比數(shù)列有 2n項(xiàng) ,則奇數(shù)項(xiàng)有 n項(xiàng) ,偶數(shù)項(xiàng)有 n項(xiàng) ,設(shè)公比為 q,由等比數(shù)列的性質(zhì) 可得 = =2= ∵S 奇 +S 偶 = =255,a1=1,∴ 2n=8,∴ 此數(shù)列的公比為 2,項(xiàng)數(shù)為 8. 全新視角拓展 B ∵ = =q3+1=3,∴q 3=2,∴ = = = . 。2 n+1,則 = = . ∵c n+1= = 0, ∴c n+1(n∈N +). 【小結(jié)】掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)和錯(cuò)位相減法求和 ,以及利用比差法比較大小等知識(shí) . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :∵ {an}為等比數(shù)列 ,且由已知可得 q≠ 177。2 2+… +(n+1) an=ap (3)當(dāng) a10,0q1時(shí) ,等比數(shù)列 {an}是遞 數(shù)列 。 第 8 課時(shí) 等比數(shù)列的應(yīng)用 、通項(xiàng)公式、前 n項(xiàng)和公式的性質(zhì) . 、通項(xiàng)公式、前 n項(xiàng)和公式的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)列問(wèn)題 . 前面我們共同學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前 n項(xiàng)和公式等基本概念 ,理解了累差法、歸納法、倒序相加法等 ,今天我們將共同探究等比數(shù)列的定義 ,通項(xiàng)公式 ,前 n 項(xiàng)和公式的相關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用 ,這些性質(zhì)在數(shù)列中地位重要 . 問(wèn)題 1:等比數(shù)列通項(xiàng)公式的性質(zhì) (1)對(duì)任意的 m,n∈N +,an=am (2)當(dāng) a10,0q1時(shí) ,等比數(shù)列 {an}是遞 數(shù)列 。 遼寧卷 )設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,若 =3,則 等于 ( ). B. C. 考題變式 (我來(lái)改編 ): 第 8課時(shí) 等比數(shù)列的應(yīng)用 知識(shí)體系梳理 問(wèn)題 1:(1)qnm (2)am2 1+32 n+1, ∴K n=n183
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