【正文】 原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。教學(xué)重點：用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。引導(dǎo)：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導(dǎo)：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？ 2．做“練習(xí)與實踐”第2題。三、練習(xí)與實踐 1．做“練習(xí)與實踐”第1題。二、整理與反思 1．回顧討論。教學(xué)目標(biāo)：，能按一般步驟解決實際問題；了解小學(xué)階段學(xué)習(xí)的解決問題的策略；能應(yīng)用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題；能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問題。（1）學(xué)生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。學(xué)生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。指名口答，說出數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)難點：理解各類分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。學(xué)生讀題，讓學(xué)生說說題中的條件和問題。說明：在計算時，如果應(yīng)用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。2．復(fù)習(xí)運算律。今天這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)習(xí)四則混合運算。出示問題（2），學(xué)生獨立解答，提示可以用計算器計算。集體交流，讓學(xué)生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。選擇部分題目讓學(xué)生說說計算的方法，進(jìn)一步明確計算方法。學(xué)生各自整理后在小組里討論。教學(xué)重點：理解四則運算的意義和法則。指名讀題，理解題意。指名讀題，理解題意。集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識質(zhì)量、時間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類量相鄰單位的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應(yīng)用的能力。教學(xué)目標(biāo)：、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進(jìn)率，能夠根據(jù)實際選擇、應(yīng)用合適的單位；掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。學(xué)生填寫在書上，然后集體校對，讓學(xué)生說說思考過程。提問：你了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的哪些知識？請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。教學(xué)目標(biāo)：，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互相改寫，以及求百分?jǐn)?shù)的方法。展示學(xué)生的不同分法：（1）16和12345兩類。指名讀第（1）題。（3）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。出示題目，學(xué)生直接口答。通過復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。提問：你是怎樣算的？一個數(shù)乘100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)？ 一個數(shù)除以100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)？ 7．做“練習(xí)與實踐”第8題。4．做“練習(xí)與實踐”第5題。交流求近似數(shù)的方法。2．組織交流。教學(xué)難點：理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系。對一個問題能從多角度、多層次去思考，對一個問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會對這一問題的認(rèn)識更全面、更深刻，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。比如：小棒、方塊或計數(shù)器上的算珠等等。過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識與估算方法。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及教學(xué)活動方面都發(fā)生了很大的變化。要達(dá)到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。例如，在實際測量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方法測出了花壇的長和寬。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動探索，給學(xué)生各種形式的探索機(jī)會。在教學(xué)中又應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我將從以下三個方面進(jìn)行簡單地論述：一、在聯(lián)系生活中獲取數(shù)感數(shù)學(xué)教學(xué)要從孩子的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事教學(xué)活動和交流的機(jī)會，讓孩子將數(shù)學(xué)與生活、學(xué)習(xí)、活動有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來于生活，用于生活，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。通過這次學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識到自己的知識和能力與他們相比較有一定差距。在課堂上，是師生互動的平臺，是師生共同發(fā)展的一個良好的過程。生活離不開數(shù)學(xué)，生活呼喚數(shù)學(xué)。例如在教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時，教師以故事引入：師：“ 美麗的花果山上，猴王在分桃，一只小猴分到3只桃，很不高興的說“大王能否多給一點。所以作為教師教師要自覺地把新的教學(xué)模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍，從而提高教學(xué)質(zhì)量。第一篇：數(shù)與代數(shù)的總結(jié)數(shù)與代數(shù)的教學(xué)經(jīng)驗作為一位剛剛參加工作的我，感到非常幸運可以參加到國培計劃中，在聽李國良的專題講座中李老師說過這樣的一句話:教學(xué)中我們要了解教材，縱觀全程。例如，過分追求科學(xué)性和系統(tǒng)性，內(nèi)容龐雜甚至顯得繁瑣臃腫；過分的追求“形式化”，忽視與生活實際的聯(lián)系，課程中充斥著繁瑣的計算和推導(dǎo)，但是學(xué)生不理解問題的本質(zhì)，看不到數(shù)學(xué)的用處，體會不到數(shù)學(xué)的價值，更不會用學(xué)到的知識去解決問題；以致許多學(xué)生感到數(shù)學(xué)“枯燥無味”，失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。故事導(dǎo)入，容易激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。社會是一個處處充滿數(shù)學(xué)的社會，作為一個現(xiàn)代公民，學(xué)會用數(shù)學(xué)去思維，去解決問題是生活的重要組成部分。三、營造良好的課堂氣氛，創(chuàng)造師生互動的平臺。可以讓學(xué)生課前先“逛專賣店”，認(rèn)識一些商品打幾折出售，原價是多少？現(xiàn)價又是多少？上課時再做匯報，把抽象的數(shù)量關(guān)系與生活實際聯(lián)系起來，可以說是學(xué)數(shù)學(xué)，也可以說是做調(diào)查，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在生活中，從而體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積極主動地學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)?！睒?biāo)準(zhǔn)中對數(shù)感的表示是一種外延的表述，即描述了數(shù)感的若干個表現(xiàn)，而沒有用內(nèi)涵概念界定的方式，從而避免了相關(guān)概念的混淆。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要能夠?qū)㈧o態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索性的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索的過程中體驗數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。當(dāng)他們再重新回到現(xiàn)實生活中，解決現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，或是可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問題時，能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者會試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理解決。而作為數(shù)學(xué)學(xué)科三大部分（數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計）之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務(wù)教育的階段的數(shù)學(xué)課程中占有相當(dāng)重要的地位，有著重要的教育價值。因此，有價值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應(yīng)生活的能力。數(shù)是單純的抽象符號，而生活實際中的表達(dá)表意的數(shù)會讓學(xué)生更好的接受。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。教學(xué)重點：整數(shù)（自然數(shù)）和小數(shù)的意義、組成及讀寫。（3）你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎？怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小？怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)？讓學(xué)生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。交流數(shù)的大小比較的方法。學(xué)生讀題后指名回答。學(xué)生先把語文、數(shù)學(xué)課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。，能說明思考過程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。3．做“練習(xí)與實踐”第11題。（2）寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。三、綜合練習(xí)1．做“練習(xí)與實踐”第13題。出示題目，學(xué)生嘗試練習(xí)。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P7172“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第110題。二、回顧整理 1．回顧討論。2．做“練習(xí)與實踐”第2題。學(xué)生讀題，理解題意，先獨立估計。五、課堂總結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲或體會？常見的量整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P73“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第16題。今天我們就復(fù)習(xí)這些常見的量。學(xué)生直接填空。1．做“練習(xí)與實踐”第4題。3．做“練習(xí)與實踐”第6題。、認(rèn)真計算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會學(xué)習(xí)成功的樂趣。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法分別怎樣計算？整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘、除法呢？先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。直接寫出得數(shù)。出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么？ 學(xué)生回答后獨立計算、填表。出示問題（1），學(xué)生獨立思考、解答。學(xué)生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，揭示課題 談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，以及計算法則。集體校隊，做錯的同學(xué)自己訂正。集體校對，讓學(xué)生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。集體校對，讓學(xué)生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么？ 2．做“練習(xí)與實踐”第5題。教學(xué)重點：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。5（1）男生人數(shù)是女生的6；（2）足球個數(shù)是排球的90%；1（3）大米袋數(shù)比面粉多3；（4）用水量降低了20%。追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題要注意什么？3．做“練習(xí)與實踐”第7題。追問：這兩題的解題方法為什么不同？5．做“練習(xí)與實踐”第8題。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別？四、全課總結(jié)這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些收獲？還有什么問題呢？解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P7879“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第15題。對策略的應(yīng)用，今天著重復(fù)習(xí)從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。所以學(xué)習(xí)策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。檢查列式過程，讓學(xué)生說說各題的每一步求出的什么。讓學(xué)生讀題，說說從表格里的對應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。，體會解決問題策略的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識。交流：你是怎樣畫的？為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。出示：一個長方形長8分米，寬6分米。提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。比較：哪種解法更方便一些？這里應(yīng)用了哪個策略？ 5．做“練習(xí)與實踐”第9題。交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應(yīng)的策略，提高解決問題的能力。交流：你準(zhǔn)備怎樣理清繩長的關(guān)系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設(shè)的方法？引導(dǎo)：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的？ 4．用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問題。學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。交流：你得出的結(jié)果是幾比幾？你是怎樣解答的？四、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略？能根據(jù)上面的練習(xí)說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P8182“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第14題。通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說說是怎樣想的。幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不一定是方程。學(xué)生觀察第2題。第二步：找出等量關(guān)系。讓學(xué)生獨立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣思考的。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。音樂組有多少人？○ =書法組人數(shù)○ =4人（2）學(xué)校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。學(xué)生讀題后獨立解答。指名學(xué)生讀題，說說題中的條件和問題。引導(dǎo)：這4個數(shù)的和可以怎樣表示？ 學(xué)生計算，教師巡視。引導(dǎo)：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少？指名一人報出和，其余學(xué)生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。教學(xué)難點：正確解答有關(guān)比和比例的問題。（2）全班交流。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的。集體交流，有錯的同學(xué)訂正。指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說說思考的過程。要求學(xué)生獨立操作、計算，教師巡視、指導(dǎo)。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？3．做“練習(xí)與實踐”第8題。①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學(xué)生判斷并說出判斷理由。學(xué)生獨立操作后小組討論。一、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)是一門整體性邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科。概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基本單位，是計算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)；計算既是有關(guān)數(shù)學(xué)概念、含義的具體運用，又是應(yīng)用題求解的重要步驟，它貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)的始終；應(yīng)用題是數(shù)學(xué)概念和計算的進(jìn)一步具