【正文】 明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來？說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既方便又能讀準確。四、課堂總結(jié)談話：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么問題？二因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P70 “練習(xí)與實踐”第1014題，思考題。在整數(shù)知識里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？結(jié)合學(xué)生交流，板書。學(xué)生獨立完成，指名板演。5．完成下面各題。讓學(xué)生獨立完成。指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。集體交流，讓學(xué)生說說思考的過程。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們要對分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)。學(xué)生獨立填寫后指名口答，說明理由。學(xué)生先嘗試填寫，再集體交流。提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的？3．做“練習(xí)與實踐”第9題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入課題 引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。（1）提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識？（2）提問：我們學(xué)習(xí)過哪些時間單位？你知道這些單位間的關(guān)系嗎？說說你的認識。學(xué)生先完成填空，再集體校隊。指名口答，讓學(xué)生說出計算過程。教學(xué)目標：、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡單的實際問題。二、知識梳理 1．小組討論。提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系？ 指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進行計算。提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算？ 指名口答，并說出想法。提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？能說出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？ 3．做“練習(xí)與實踐”第9題。提問：怎樣比較他們的成績更合理？把你的想法在小組里交流。教學(xué)重點：四則混合運算的運算順序；理解和掌握運算律和一些規(guī)律。集體交流四則混合運算的運算順序。做“練習(xí)與實踐”第2題。指名讀題，理解題意。、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系；能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。（1）桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾？（2）桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾？（3）實際產(chǎn)量超過了計劃的百分之幾？（4）實際降價了百分之幾？指名學(xué)生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量？為什么解答這三題的計算方法不相同？2．解答下面各題。提問：這兩題有什么相同點和不同點？交流解法，教師板書算式和結(jié)果。學(xué)生讀題后獨立解答。教學(xué)過程：一、引入課題談話：今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，是我們小學(xué)階段學(xué)過的解決實際問題。提問：我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略？可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。提問：第（2）題你是怎樣想的？有不同的想法嗎？ 指名幾個學(xué)生從問題想起說一說是怎樣想的。①交流：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？ 有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。教學(xué)目標：、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。（1）讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問題。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。（2）交流：線段圖是怎樣補充完整的？你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。如果與困難，可以討論討論。教學(xué)難點：根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。讓學(xué)生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。（1）指名學(xué)生讀題。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識。提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么？（2）做“練習(xí)與實踐”第1題。3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？方程與等式有什么關(guān)系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。3．復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。學(xué)生讀題，理解題意。教學(xué)難點：分析和理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的？還能找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。集體交流，讓學(xué)生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。集體交流、評議，讓學(xué)生說說思考的過程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。（2）框數(shù)、猜數(shù)游戲。，體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（1）出示問題：①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實際問題？ ②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。（3）做“練習(xí)與實踐”第1題。三、組織練習(xí)1．做“練習(xí)與實踐”第2題。小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實際問題有什么特點？解答時通常應(yīng)該怎樣想？ 4．做“練習(xí)與實踐”第6題。教學(xué)重點：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。要求學(xué)生獨立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說一說。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。通過學(xué)習(xí)《突出整體，明確目標，提升“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)研討和案例分析》專題講座讓我對自己的教學(xué)理念有了更進一步的提高，懂得了今后在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何運用“突出整體，明確目標”的觀點，對“數(shù)與代數(shù)”進行有效教學(xué)。為幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對數(shù)的認識和加、減、乘、除法含義的認識逐步深刻、計算逐漸準確、迅速、對應(yīng)用題的分析逐漸熟練。在課堂教學(xué)中要“突出整體，明確目標”才能提高我們課堂教學(xué)的實效性、提高我們的教學(xué)質(zhì)量。仔細研讀課程標準、教材、教參，明確本單元要落實的重點目標，找出目標在各個小節(jié)、例題、練習(xí)中的支撐點，并確定具體課時目標。了解課程知識總體的教學(xué)目標和發(fā)展方向，建立單元間的聯(lián)系。讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應(yīng)點，再通過圖像上的對應(yīng)點找出和確定耗油升數(shù)。指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。二、回顧梳理1．提問：請同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？根據(jù)學(xué)生回答板書。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？四、課堂總結(jié)提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會？正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8485 “練習(xí)與實踐”第710題。3．做“練習(xí)與實踐”第5題。交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結(jié)果比較。（1）出示問題：①什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？寫出一個比例說說自己的認識。②引導(dǎo)：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。在整理與復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應(yīng)用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。②引導(dǎo)：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應(yīng)的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列？ 引導(dǎo)：比較第8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的？四、拓展練習(xí)出示“練習(xí)與實踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。3．出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。指名學(xué)生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程；根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。教學(xué)目標：，能根據(jù)題意說說數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。學(xué)生讀題后獨立解答。第四步：檢驗，寫答句。學(xué)生解方程，指名板演。①等式的性質(zhì)。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。（1）回顧舉例。增強符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的能力。學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？提問：這道題和上面的有什么不同？引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。用不同假設(shè)的同學(xué)來說說你的方法。要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。教學(xué)目標：、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？2引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。（2）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。教學(xué)難點：靈活選擇策略解決實際問題。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？4．做“練習(xí)與實踐”第5題。（1）讓學(xué)生獨立讀題，了解題意。（1）讓學(xué)生獨立閱讀第（1）（2）題。引導(dǎo)：大家先回顧一下學(xué)過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的？我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略？可以聯(lián)系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生列式解答，指名板演。集體校對，讓學(xué)生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應(yīng)數(shù)量。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則混合運算和運算律。學(xué)生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導(dǎo)。追問：你覺得應(yīng)用簡便計算要注意些什么？（3）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。（1）引導(dǎo)：在四則混合運算里，我們學(xué)習(xí)過運算律。（板書課題）二、整理知識，溝通聯(lián)系 1．復(fù)習(xí)運算順序。五、課題總結(jié)提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？這些知識之間有什么聯(lián)系？四則混合運算整理與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P76“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第15題。出示問題（2），學(xué)生獨立解答。提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？2．做“練習(xí)與實踐”第6題。2．做“練習(xí)與實踐”第2題。2．集體交流。教學(xué)難點：正確進行四則運算。學(xué)生獨立解答。學(xué)生獨立計算。指出：填寫單位時，要先根據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。二、回顧整理 1．小組整理。、應(yīng)用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義；能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。指出：估計時，可以先想出相應(yīng)的分數(shù)，再估計大小。追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同？ 3．做“練習(xí)與實踐”第3題。呈現(xiàn)以下四個問題：（1）什么叫分數(shù)？什么叫百分數(shù)？（2）分數(shù)和除法有什么聯(lián)系？請你舉例說明。，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。（2）13和12345兩類。談話：同學(xué)們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學(xué)可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。15和3 7和9 8和12 指名學(xué)生口答第（1）（2）題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？ 追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。二、基本練習(xí)1．知識梳理。教學(xué)重點：掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。