【正文】 概念是構(gòu)成數(shù)學知識體系的基本單位，是計算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)；計算既是有關(guān)數(shù)學概念、含義的具體運用，又是應(yīng)用題求解的重要步驟，它貫穿于整個小學數(shù)學的始終；應(yīng)用題是數(shù)學概念和計算的進一步具體化。學生獨立操作后小組討論。提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？3．做“練習與實踐”第8題。要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導(dǎo)。集體交流，有錯的同學訂正。（2）全班交流。引導(dǎo)：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少？指名一人報出和，其余學生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。指名學生讀題，說說題中的條件和問題。音樂組有多少人？○ =書法組人數(shù)○ =4人（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。第二步：找出等量關(guān)系。幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不一定是方程。通過復(fù)習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。學生假設(shè)完成，教師巡視。交流：你準備怎樣理清繩長的關(guān)系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設(shè)的方法？引導(dǎo)：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學生理解不同解法。提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。交流：你是怎樣畫的？為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓學生讀題，說說從表格里的對應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別？四、全課總結(jié)這節(jié)課復(fù)習了什么內(nèi)容？通過這節(jié)課的復(fù)習，你又有哪些收獲？還有什么問題呢？解決問題的策略整理與復(fù)習（1）教學內(nèi)容：教材P7879“整理與反思”、“練習與實踐”第15題。追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題要注意什么？3．做“練習與實踐”第7題。教學重點：稍復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。教學過程：一、談話導(dǎo)入，揭示課題 談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，以及計算法則。出示問題（1），學生獨立思考、解答。直接寫出得數(shù)。、認真計算等學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強學習數(shù)學的積極性，體會學習成功的樂趣。1．做“練習與實踐”第4題。今天我們就復(fù)習這些常見的量。學生讀題，理解題意，先獨立估計。二、回顧整理 1．回顧討論。出示題目，學生嘗試練習。（2）寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。引入：這節(jié)課，我們復(fù)習因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。學生先把語文、數(shù)學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。交流數(shù)的大小比較的方法。教學重點：整數(shù)（自然數(shù)）和小數(shù)的意義、組成及讀寫。數(shù)是單純的抽象符號，而生活實際中的表達表意的數(shù)會讓學生更好的接受。而作為數(shù)學學科三大部分（數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計）之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學數(shù)學課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務(wù)教育的階段的數(shù)學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。同學之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進一步加強。”標準中對數(shù)感的表示是一種外延的表述，即描述了數(shù)感的若干個表現(xiàn)，而沒有用內(nèi)涵概念界定的方式，從而避免了相關(guān)概念的混淆。三、營造良好的課堂氣氛，創(chuàng)造師生互動的平臺。故事導(dǎo)入，容易激發(fā)學生參與學習的興趣。第一篇：數(shù)與代數(shù)的總結(jié)數(shù)與代數(shù)的教學經(jīng)驗作為一位剛剛參加工作的我，感到非常幸運可以參加到國培計劃中，在聽李國良的專題講座中李老師說過這樣的一句話:教學中我們要了解教材，縱觀全程。例如在教學“商不變的性質(zhì)”時，教師以故事引入：師：“ 美麗的花果山上，猴王在分桃，一只小猴分到3只桃，很不高興的說“大王能否多給一點。在課堂上，是師生互動的平臺，是師生共同發(fā)展的一個良好的過程。在教學中又應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？我將從以下三個方面進行簡單地論述：一、在聯(lián)系生活中獲取數(shù)感數(shù)學教學要從孩子的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事教學活動和交流的機會，讓孩子將數(shù)學與生活、學習、活動有機結(jié)合起來，讓學生感受到數(shù)學來于生活，用于生活，激發(fā)學生自主學習數(shù)學的興趣和欲望。例如，在實際測量中，教師帶領(lǐng)學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在新的課程標準下，這一學習領(lǐng)域的目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及教學活動方面都發(fā)生了很大的變化。比如：小棒、方塊或計數(shù)器上的算珠等等。教學難點：理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系。交流求近似數(shù)的方法。提問：你是怎樣算的？一個數(shù)乘100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)？ 一個數(shù)除以100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)？ 7．做“練習與實踐”第8題。通過復(fù)習，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。（3）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。展示學生的不同分法：（1）16和12345兩類。提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識？請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。（板書課題）通過復(fù)習，進一步認識質(zhì)量、時間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應(yīng)用的能力。指名讀題，理解題意。教學重點：理解四則運算的意義和法則。選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。今天這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)習四則混合運算。說明：在計算時，如果應(yīng)用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。教學難點：理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。教學目標：，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應(yīng)用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題；能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問題。三、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第1題。引導(dǎo)：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。學生列表或畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？三、總結(jié)交流回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應(yīng)用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認識？還有哪些收獲？解決問題的策略整理與復(fù)習（3）教學內(nèi)容：教材P80 “練習與實踐”第1013題，思考題。交流：你怎樣假設(shè)的？說說你的算式。交流：你是怎樣假設(shè)的？這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的？還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎？ 提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的？（2）引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎？自己列式解答。二、回顧整理1．復(fù)習用字母表示數(shù)。（2）復(fù)習等式的性質(zhì)及解方程。第三步：列出方程并解方程。追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同？四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習了哪些知識？你有什么收獲？式與方程整理與復(fù)習（2）教學內(nèi)容：教材P82“練習與實踐”第59題。書法組和音樂組各有多少人？○ =書法組和音樂組一共的人數(shù) 學生獨立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？學生獨立解答，教師巡視、指導(dǎo)。要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù)；兩人交換進行游戲。①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實際問題？ 結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。提問：估計哪兩個比能組成比例？你是怎樣估計的？ 讓學生算一算，寫出比例。集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。學生理解題意后獨立思考，判斷結(jié)論。集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。二、體現(xiàn)整體目標體現(xiàn)整體目標，首先明確教學內(nèi)容的編排意圖和根本目標才確定合理的教學目標?？傊?，教師應(yīng)注意將“聯(lián)系”的觀點貫穿教學的全過程，把概念、計算、應(yīng)用題等內(nèi)容之間緊密聯(lián)系起來。②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。集體交流，引導(dǎo)學生判斷并說明理由。指名學生讀題，了解題意。出示第（1）題，學生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。出示第（2）題，了解要求。5．做“練習與實踐”第8題。（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ 學生獨立完成，把書上的表填寫完整。（1）談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關(guān)鍵的是哪一步? 結(jié)合學生回答，教師板書: 第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。（板書課題）今天主要復(fù)習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎？那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系？引導(dǎo)：你準備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題？同桌討論一下。學生解答，教師巡視、指導(dǎo)。3．做“練習與實踐”第7題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件）這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？引導(dǎo)：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。②交流：第（2）題怎樣列式？這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 也有不同的解法嗎？這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯(lián)系? 解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)？ 3．做“練習與實踐”第4題。你認為學習解決問題的策略有什么作用？指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問題的方法。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。5（1）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數(shù)是西紅柿的6，運來黃瓜多少千克？1（2）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數(shù)比西紅柿少6，運來黃瓜多少千克？提問：你能列出每題的算式嗎？請你說一說。、百分數(shù)在現(xiàn)實世界的實際應(yīng)用，增強數(shù)學應(yīng)用意識，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心；培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學習習慣。學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。教學難點：靈活選擇合理、簡捷的算法。出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學信息？ 引導(dǎo)學生明確信息。三、基本練習做“練習與實踐”第1題。，進一步了解計算原理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關(guān)系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算？四、應(yīng)用練習。在小學階段，我們學習過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應(yīng)的計量單位。提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾？ 指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，、應(yīng)用練習1．做“練習與實踐”第6題。通過復(fù)習，要進一步認識分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識解決一些實際問題。2．做“練習與實踐”第14題。（1）寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。2．揭示課題。6．做“練習與實踐”第7題。交流數(shù)的讀、寫法。；感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學習興趣，提高學好數(shù)學的自覺性。讓學生理解數(shù)的意義、建立正確的數(shù)的概念通常有兩條途徑，首先從數(shù)的組成去建構(gòu)；其次再聯(lián)系實際來體會，把抽象的數(shù)的概念與具體的圖形結(jié)合在一起，從中挖掘和利用概念中的一些直觀的成分。第三篇：《數(shù)與代數(shù)》學習心得學習《數(shù)與代數(shù)》的幾點體會樓區(qū)東升小學劉霞數(shù)學新課程標準明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實行“人人學有價值的數(shù)學”。三、在合作學習中交流數(shù)感小組合作學習有利于學生人人參與學習全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。什么是數(shù)感？《標準》對數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。這樣的練習，不僅鞏固了“百分數(shù)應(yīng)用題”的數(shù)學知識，而且又不局限于書本知識，讓學生在現(xiàn)實生活中尋找探索的依托，借助生活經(jīng)驗思考問題，學習數(shù)學，發(fā)展數(shù)學。故事是兒童喜聞樂見的他們對此很感興趣?！罢n程和教材知識”是教師學科知識的重要組成部分，教師