浙江省桐鄉(xiāng)市實驗中學片區(qū)20xx屆九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷(更新版)
【正文】 ） （ B， D） C （ C， A） （ C， B） （ C， D） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） 樹狀圖： 由 列表或樹狀圖可知，兩次抽取 卡片的所有可 能出現(xiàn)的結(jié)果有 12 種，分別為 （ A， B） ，（ A， C） ， （ A， D） ， （ B， A） ， （ B， C） ， （ B， D） ， （ C， A） ， （ C， B） ， （ C， D） ， （ D， A） ， （ D， B） ， （ D， C） . ???????（ 4 分） (2) 由（ 1） 知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有 （ B， C） ， （ B， D） ， （ C， B） ， （ C， D） ， （ D， B） ， （ D， C） 共 6 種 ∴ P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù) )＝ 612＝ 12 . ???????（ 2 分） 24. （ 1） )( 16x0x32x2s 2 ????? ???????（ 2 分） (2)當 8a2bx ??? 時 ； 1 2 82 5 6642s ????? 答：當 AB長為 8米時，花圃面積最大為 128平方米。 24. 張大爺要圍成一個矩 形花圃．花圃 的一邊利用墻另三邊用總長為 32 米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形 ABCD．設(shè) AB 邊的長為 x米．矩形 ABCD的面積為A 2， 3， 4 B 3， 4， 5 C 6， 8， 10 D 5， 12， 13 ● A B C D y o E x S 平方米． （ 1）求 S 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍； （ 2）當 x為何值時， S 有最大值？并求出最大值． （ 3）當墻的最大可利用長度為 10 米時，圍成花圃的最大面積是多少？ 25． 阿基米德折弦定理 ：如圖 1， AB 和 BC是 ⊙ O的兩條 弦（即折線 ABC是圓的一條折弦），BCAB， M 是 ABC 的中點，則從 M 向 BC 所作垂線的垂足 D 是折弦 ABC 的中點，即CD=AB+BD． 下面是運用“截長法”證明 CD=AB+BD 的部分證明過程． 證明：如圖 2，在 CB 上截取 CG=AB，連接 MA， MB， MC 和 MG． ∵ M 是 ABC 的中點， ∴ MA=MC 任務(wù)：（ 1）請按照上面的證明思路，寫出該證 明的剩余部分； （ 2）填空：如圖（ 3），已知等邊△ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， AB=2， D 為 ⊙ O 上 一點 , ??? 45ABD ， AE⊥ BD 與點 E， 則△ BDC 的周長是 ． 26. 如圖所示， 一次函數(shù) 3xy ??? 分別交 x ， y 軸于 A， C兩點， 拋物線 cbxxy 2 ???與經(jīng)過點 A， C （ 1）求此拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）若 P 為拋物線上 A， C 兩點間的一個動點，過點 P 作直線 ax? ，交直線 AC 于點 Q，當點 P 運動到什么位置時，線段 PQ 的長度最大？求此最大長度，及此時 P 點坐標。則 ∠ BDC 的度數(shù)是 ( ) A． 60186。 D． 45186。 23. 在四張編號為 A， B， C， D 的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機
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