【正文】 ：七年級(jí)班的學(xué)生總數(shù)是三個(gè)小組學(xué)生人數(shù)的和，大家一起說(shuō)一下三個(gè)小組分別有多少人？m，2m－10，和12．引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求學(xué)生總數(shù)的式子，即m＋＋12；對(duì)該式進(jìn)行化簡(jiǎn)得出班級(jí)的具體人數(shù)．給出準(zhǔn)確答案，讓同學(xué)們互相更正．師提出問(wèn)題：上述式子中，每個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子是什么式子？從而引出課題——整式加減，并板書(shū)課題．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動(dòng)，理解新知探究點(diǎn)一：整式的和差問(wèn)題1：求整式4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3的差．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算，一個(gè)學(xué)生接著老師板書(shū)繼續(xù)完成以下過(guò)程．把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，教師給予肯定或糾正．解：－＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝＋＋＝－12x2＋5x＋：在這幾個(gè)整式相加時(shí)，為什么4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3要加上括號(hào)．注意：運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的次數(shù)從大到小依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母的降冪排列．如上面問(wèn)題的結(jié)果為－12x2＋5x＋7，就是按x的降冪排列的．問(wèn)題2：說(shuō)出下列單項(xiàng)式的和．①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－．①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－：題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答．題直接觀察回答．探究點(diǎn)二：整式的加減問(wèn)題3：計(jì)算：2b3＋－2．師提出問(wèn)題：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算一般分幾步？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，互相敘述，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答．教師做簡(jiǎn)要?dú)w納后，板書(shū)內(nèi)容．解：2b3＋－2＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝＋－a2b＝ab2－：整式的加減的步驟，一般分為：去括號(hào)；合并同類項(xiàng)．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．升、降冪排列例1 把多項(xiàng)式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降冪排列是______，按y的升冪排列是______．解析：解題時(shí)要注意看清題目要求，注意常數(shù)項(xiàng)的位置．所填答案為－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－：解決升冪、降冪問(wèn)題時(shí)，要注意交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)位置時(shí)連同每項(xiàng)的符號(hào)也一起交換．2．整式的化簡(jiǎn)例2 化簡(jiǎn)：3－2．解析：先運(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－：去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)．3．整式的化簡(jiǎn)求值例4 化簡(jiǎn)求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－：先將原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－32時(shí)，原式＝－32＋132＋1＝－6＋34＋1＝－：化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，當(dāng)代入求值時(shí)，要適當(dāng)添上括號(hào)，否則容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，同時(shí)還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不改變．4．整式加減的應(yīng)用例6 如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請(qǐng)你幫她計(jì)算：窗戶的面積是多大？窗簾的面積是多大？掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽(yáng)光？解析：窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長(zhǎng)為a＋b2，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求得答案即可；窗簾的面積是2個(gè)半徑為b2的14圓的面積和一個(gè)直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于一個(gè)半徑為b2的圓的面積；利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．解：窗戶的面積是＝2b＝2ab＋b2；窗簾的面積是π2＝14πb2；射進(jìn)陽(yáng)光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計(jì)算公式列式即可．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P75練習(xí)第1～5題．《探究在線?高效課堂》“隨堂演練”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合．整式的加減的一般步驟：①如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)．②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)．求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便．七、深化練習(xí)，鞏固新知、7題．課第二篇：2015秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整式加減教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)滬科版 整式加減第1課時(shí) 同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中,認(rèn)識(shí)同類項(xiàng).【過(guò)程與方法】通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】初步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,【重點(diǎn)】理解同類項(xiàng)的概念.【難點(diǎn)】一、復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們,在上新課之前,指名回答.(1)5個(gè)人+8個(gè)人=。(3)7x3x=4。、例題講解【例】 先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)8a+2b+(5ab)。(2)如果有同類項(xiàng),、例題講解22【例1】 求整式x7x2與2x+【答案】(x7x2)(2x+4x1)=x7x2+2x4x+1=3x11x1.(本例應(yīng)先列式,列式時(shí)注意給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào),后進(jìn)行整式的加減)練習(xí)一個(gè)多項(xiàng)式加上5x4x3等于x3x,求這個(gè)多項(xiàng)式.【例2】 先化簡(jiǎn),再求值: 22225a[a(2a5a)2(a3a)],其中a=【答案】 原式=5a(a2a+5a2a+6a)22=5a(4a+4a)22=5a4a4a 2==4時(shí),原式=a4a=a44=0.(本例讓學(xué)生體會(huì)整式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合,有利于將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí),更新學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu))【例3】 計(jì)算:(1)(2x3y)+(5x+4y)。(乘法分配律)（3）教師小結(jié)并板書(shū)： 100t+252t=（125+100）t=352t四、探究2： 填空：（1）100t252t=（）222()3x+2x=x(2)222()3ab2ab=ab(3)上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得到什么規(guī)律？（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）五、教師歸納講解：（1）同類項(xiàng)：板書(shū)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。）（2）爆破專家寫(xiě)出其他6位同學(xué)合并同類項(xiàng)后的結(jié)果作為炸彈，扔進(jìn)去即殲滅全部敵軍。（4）公式都是由代數(shù)式組成的。比如2a+b，可以說(shuō)是a的2倍與b的和，也可以說(shuō)是2a與b的和。若他支付的費(fèi)用是19元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程。+()+223326 解：將x=19+3+279=18=193+24918 注意：在求值過(guò)程中，代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和順序不能改變，在求值過(guò)程中，代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值，如速度、時(shí)間、體積、面積均為正值，而在形aa如的式子中，b185。如2x+3x1是二次三項(xiàng)式，x3x2x+32是三次四項(xiàng)式。（1）按x降冪排列。、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類項(xiàng)：（1）2ax+3by4ax+3by2ax（2）3ax2by22ax2+3by2解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：（1）2ax+3by4ax+3by2ax=(2a4a2a)x+(3b+3b)y=4ax+6by（2）3ax2by22ax2+3by2=(3a2a)x2+(b+3b)y2=ax2+2by2nn+1n+2n+2nn+1 ：x2x+x2x3x+x解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類項(xiàng)只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。41212 解：(x+xy)+(2xy+y)=x2xy+y2例 ：|x1||+x+1| 解： |x1|=0時(shí)，x=1 |x+1|=0時(shí)，x=1 所以需分如下三種情況：（1）當(dāng)x163。分析：若代數(shù)式(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)的值與x無(wú)關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。(3)180。求：（1）A+B（2）AB（3）BA。練習(xí)三（學(xué)生活動(dòng)）：回到比賽“求代數(shù)式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯(cuò)在哪？求多項(xiàng)式5x+43x5x2x5+6x的值，其中x=：本題錯(cuò)在交換加數(shù)的位置時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤 練習(xí)四（學(xué)生活動(dòng)）五、小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？六、作業(yè):課本P65 第1題 2，練習(xí)冊(cè) 第一課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)①、計(jì)算（2）+（2）= ？（5）+（5）= ？ ②、多項(xiàng)式x3kxy3y+6xy8不含xy項(xiàng)，則k= 22101100101222222222222 2