【正文】 個多項式分別經(jīng)過合并同類項后，如果它們的對應項系數(shù)都相等，那么稱這兩個多項式相等．四、應用遷移，運用新知．同類項的識別例1 指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由．－x2y與12x2y；23與－34；2a3b2與3a2b3；：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對各式進行判斷即可．解：是同類項，因為－x2y與12x2y都含有x和y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；是同類項，因為23與－34都不含字母，為常數(shù)項．常數(shù)項都是同類項；不是同類項，因為2a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2，b的指數(shù)分別為2和3，所以不是同類項；不是同類項，因為13xyz與3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、．方法總結(jié)：判斷幾個單項式是否是同類項的條件：；．同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關．常數(shù)項都是同類項．2．已知兩個單項式是同類項，求字母指數(shù)的值例2 若－5x2ym與xny是同類項，則m＋n的值為A．1B．2c．3D．4解析：因為－5x2ym和xny是同類項，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．3．合并同類項例3 將下列各式合并同類項：－x－x－x；2x2y－3x2y＋5x2y；2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；－ab3＋2a3b＋3ab3－：利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項的法則進行計算．解：－x－x－x＝x＝－3x；2x2y－3x2y＋5x2y＝x2y＝4x2y；2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋b2＋ab＝2a2－2b2－8ab；－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝ab3＋a3b＝2ab3－：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號標記不同的同類項．4．化簡求值例5 化簡求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝：先將原式合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋＝－2，b＝12時，原式＝－212＋212＋3＝－：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果，在算式中代入負數(shù)時，要注意添加負號．5．合并同類項的應用例7 有一批貨物，甲可以3天運完，乙可以6天運完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運輸一天后還有________噸沒有運完．解析：甲每天運貨物的13，乙每天運貨物的16，則兩個合作運輸一天后剩余的貨物為x－13x－16x＝12x，：體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關系．五、嘗試練習，掌握新知課本P71練習第1～4題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？本節(jié)課學習了：判斷同類項的兩條標準：①各項中所含的字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．注意：同類項與系數(shù)無關；與字母的順序無關．合并同類項的方法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變．七、深化練習，鞏固新知、2題．《第2課時 去括號、添括號．通過運用分配律，總結(jié)出去括號法則和添括號法則．2．應用去括號法則，能按要求去括號．3．應用添括號法則，能按要求正確添括號．重點熟練掌握去括號法則，正確去括號；能利用去括號法則解決簡單的實際問題．難點當括號前面是“－”時的去括號問題．一、創(chuàng)設情境，導入新知周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a名同學．后來某年級組織學生閱讀，第一批來了b位同學，第二批來了c位同學，則圖書館內(nèi)一共有______位同學．學生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：a＋；a＋b＋：？學生答：聯(lián)系：它們相等；區(qū)別：式有括號，式?jīng)]有括號．2．從式到式你能給它起個名字嗎？從式到式呢？學生口答，從而引入本節(jié)課題——去括號、添括號．二、自主合作，感受新知回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線?高效課堂》“預習導學”部分．三、師生互動，理解新知探究點一：去括號．去括號法則1問題1：在上述問題中，兩個答案是表示同一事物的結(jié)果，你認為它們相等嗎？從以上所得的結(jié)果，我們可以得到：a＋＝a＋b＋c，把該等式記為①.問題2：這個等式①大家熟悉嗎？學生答：這個是加法結(jié)合律．問題3：觀察等式①的左右兩邊，有什么規(guī)律？教學策略：教師可提醒學生觀察各項符號的變化和括號的變化．問題4：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學生回答，教師歸納，得出括號法則1：如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內(nèi)的各項都不改變符號．2．去括號法則2問題5：若圖書館內(nèi)原有a位同學，后來有些同學因上課要離開，第一批走了b位同學，第二批又走了c位同學，你能用兩種方式寫出圖書館內(nèi)剩下的同學數(shù)嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)問題6：觀察等式②中，等號左邊的多項式為什么會等于等號右邊的多項式？這其中有沒有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我們利用乘法對加法的分配律來驗證②的正確性，下面請同學計算：a＋．生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學生回答，教師歸納，得出括號法則2：如果括號前面是“－”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號．探究點二：添括號問題8：去括號：＋；－．學生口答：＋＝a＋b－c；－＝－a－b＋：a＋b－c＝＋；－a－b＋c＝－．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學生探討交流，然后類比去括號法則得出添括號法則：所添括號前面是“＋”號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號；所添括號前面是“－”號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號．四、應用遷移，運用新知．去括號后進行整式的化簡例1 先去括號，后合并同類項：x＋[－x－2]；12a－＋3；2a－＋3．解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項，根據(jù)合并同類項的法則進行計算，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘．有多個括號時要注意去各個括號時的順序．2．與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號進行代數(shù)式的化簡例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a、b、c的符號，進而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號，對式子進行化簡．解：由圖可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－：本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號．3．添括號例4 在括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧簒2－x＋1＝x2－；2x2－3x－1＝2x2＋；－＝a－．解析：根據(jù)添括號法則，所添括號前的符號是“＋”號還是“－”號，確定括到括號里的各項是全變號還是全不變號；先去括號，再根據(jù)添括號法則解答．解：x－1；－3x－1；b＋c－：在去括號或者添括號時，如果括號前是“－”號，那么括號內(nèi)的各項都改變符號，注意不要漏項；可用去括號檢驗添括號是否正確．五、嘗試練習，掌握新知課本P73練習第1～3題、P74練習第1～3題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？本節(jié)課學習了：．去括號法則：如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內(nèi)各項都不改變符號；如果括號前面是“－”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號．2．添括號法則所添括號前面是“＋”號，括號內(nèi)的各項都不改變符號；所添括號前面是“－”號，括號內(nèi)的各項都改變符號．七、深化練習，鞏固新知、5題．第3課時 整式加減．理解整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項．2．在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．3．能夠正確地進行整式的加減運算．重點知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算．難點能用整式加減運算解決實際問題．一、創(chuàng)設情境，導入新知七年級班分成三個小組，利用星期日參加社會公益活動．第一組有學生m名；第二組的學生人數(shù)比第一組學生人數(shù)的2倍少10；第三組的學生人數(shù)是第二組的一半．七年級班共有學生多少名？提問