【正文】 個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．同類項(xiàng)的識(shí)別例1 指出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說明理由．－x2y與12x2y；23與－34；2a3b2與3a2b3；：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對(duì)各式進(jìn)行判斷即可．解：是同類項(xiàng)，因?yàn)椋瓁2y與12x2y都含有x和y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；是同類項(xiàng)，因?yàn)?3與－34都不含字母，為常數(shù)項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；不是同類項(xiàng)，因?yàn)?a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2，b的指數(shù)分別為2和3，所以不是同類項(xiàng)；不是同類項(xiàng)，因?yàn)?3xyz與3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、．方法總結(jié)：判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)的條件：；．同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．2．已知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求字母指數(shù)的值例2 若－5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m＋n的值為A．1B．2c．3D．4解析：因?yàn)椋?x2ym和xny是同類項(xiàng)，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝：注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．3．合并同類項(xiàng)例3 將下列各式合并同類項(xiàng)：－x－x－x；2x2y－3x2y＋5x2y；2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；－ab3＋2a3b＋3ab3－：利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算．解：－x－x－x＝x＝－3x；2x2y－3x2y＋5x2y＝x2y＝4x2y；2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋b2＋ab＝2a2－2b2－8ab；－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝ab3＋a3b＝2ab3－：合并同類項(xiàng)的時(shí)候，為了不漏項(xiàng)，可用不同的符號(hào)標(biāo)記不同的同類項(xiàng)．4．化簡求值例5 化簡求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝：先將原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋＝－2，b＝12時(shí)，原式＝－212＋212＋3＝－：對(duì)多項(xiàng)式化簡求值時(shí)，一般先化簡，即先合并同類項(xiàng)，再代入值計(jì)算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加負(fù)號(hào)．5．合并同類項(xiàng)的應(yīng)用例7 有一批貨物，甲可以3天運(yùn)完，乙可以6天運(yùn)完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運(yùn)輸一天后還有________噸沒有運(yùn)完．解析：甲每天運(yùn)貨物的13，乙每天運(yùn)貨物的16，則兩個(gè)合作運(yùn)輸一天后剩余的貨物為x－13x－16x＝12x，：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P71練習(xí)第1～4題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：①各項(xiàng)中所含的字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)．合并同類項(xiàng)的方法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變．七、深化練習(xí)，鞏固新知、2題．《第2課時(shí) 去括號(hào)、添括號(hào)．通過運(yùn)用分配律，總結(jié)出去括號(hào)法則和添括號(hào)法則．2．應(yīng)用去括號(hào)法則，能按要求去括號(hào)．3．應(yīng)用添括號(hào)法則，能按要求正確添括號(hào)．重點(diǎn)熟練掌握去括號(hào)法則，正確去括號(hào)；能利用去括號(hào)法則解決簡單的實(shí)際問題．難點(diǎn)當(dāng)括號(hào)前面是“－”時(shí)的去括號(hào)問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)．后來某年級(jí)組織學(xué)生閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第二批來了c位同學(xué)，則圖書館內(nèi)一共有______位同學(xué)．學(xué)生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：a＋；a＋b＋：？學(xué)生答：聯(lián)系：它們相等；區(qū)別：式有括號(hào)，式?jīng)]有括號(hào)．2．從式到式你能給它起個(gè)名字嗎？從式到式呢？學(xué)生口答，從而引入本節(jié)課題——去括號(hào)、添括號(hào)．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動(dòng)，理解新知探究點(diǎn)一：去括號(hào)．去括號(hào)法則1問題1：在上述問題中，兩個(gè)答案是表示同一事物的結(jié)果，你認(rèn)為它們相等嗎？從以上所得的結(jié)果，我們可以得到：a＋＝a＋b＋c，把該等式記為①.問題2：這個(gè)等式①大家熟悉嗎？學(xué)生答：這個(gè)是加法結(jié)合律．問題3：觀察等式①的左右兩邊，有什么規(guī)律？教學(xué)策略：教師可提醒學(xué)生觀察各項(xiàng)符號(hào)的變化和括號(hào)的變化．問題4：你能用自己的語言來描述去括號(hào)法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號(hào)法則1：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)．2．去括號(hào)法則2問題5：若圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)，你能用兩種方式寫出圖書館內(nèi)剩下的同學(xué)數(shù)嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)問題6：觀察等式②中，等號(hào)左邊的多項(xiàng)式為什么會(huì)等于等號(hào)右邊的多項(xiàng)式？這其中有沒有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我們利用乘法對(duì)加法的分配律來驗(yàn)證②的正確性，下面請(qǐng)同學(xué)計(jì)算：a＋．生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－：你能用自己的語言來描述去括號(hào)法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號(hào)法則2：如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．探究點(diǎn)二：添括號(hào)問題8：去括號(hào)：＋；－．學(xué)生口答：＋＝a＋b－c；－＝－a－b＋：a＋b－c＝＋；－a－b＋c＝－．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生探討交流，然后類比去括號(hào)法則得出添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．去括號(hào)后進(jìn)行整式的化簡例1 先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)：x＋[－x－2]；12a－＋3；2a－＋3．解析：去括號(hào)時(shí)注意去括號(hào)后符號(hào)的變化，然后找出同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝：解決本題是要注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化，并且不要漏乘．有多個(gè)括號(hào)時(shí)要注意去各個(gè)括號(hào)時(shí)的順序．2．與絕對(duì)值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號(hào)進(jìn)行代數(shù)式的化簡例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而確定式子中絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，對(duì)式子進(jìn)行化簡．解：由圖可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－：本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，對(duì)于含有絕對(duì)值的式子的化簡，要根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)，去掉絕對(duì)值符號(hào)．3．添括號(hào)例4 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：x2－x＋1＝x2－；2x2－3x－1＝2x2＋；－＝a－．解析：根據(jù)添括號(hào)法則，所添括號(hào)前的符號(hào)是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)，確定括到括號(hào)里的各項(xiàng)是全變號(hào)還是全不變號(hào)；先去括號(hào)，再根據(jù)添括號(hào)法則解答．解：x－1；－3x－1；b＋c－：在去括號(hào)或者添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是“－”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)，注意不要漏項(xiàng)；可用去括號(hào)檢驗(yàn)添括號(hào)是否正確．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P73練習(xí)第1～3題、P74練習(xí)第1～3題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：．去括號(hào)法則：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2．添括號(hào)法則所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．七、深化練習(xí)，鞏固新知、5題．第3課時(shí) 整式加減．理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．2．在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．3．能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．重點(diǎn)知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．難點(diǎn)能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知七年級(jí)班分成三個(gè)小組，利用星期日參加社會(huì)公益活動(dòng)．第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10；第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組的一半．七年級(jí)班共有學(xué)生多少名？提問