北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)11第1課時(shí)回歸分析相關(guān)系數(shù)同步檢測(更新版)
【正文】 數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法． [答案 ] 相關(guān) [解析 ] 回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法． 8．已知 x、 y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 若 x、 y具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為 y^＝ ＋ a，則 a的值為 ________． [答案 ] [解析 ] 由已知得 x－ ＝ 2， y－ ＝ ，而回歸方程過點(diǎn) (x－ ， y－ )，則 ＝ 2 ＋ a， ∴ a＝ . 9．某市居民 2021～ 2021年家庭年平均收入 x(單位：萬元 )與年平均支出 Y(單位：萬元 )的統(tǒng)計(jì)資 料如下表所示： 年份 2021 2021 2021 2021 2021 收入 x 13 15 支出 Y 10 12 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭平均收入的中位數(shù)是 ________，家庭年平均收入與年平均支出有 ________線性相關(guān)關(guān)系． [答案 ] 13 正 [解析 ] 中位數(shù)的定義的考查，奇數(shù)個(gè)時(shí)按大小順序排列后中間一個(gè)是中位數(shù)，而偶數(shù)個(gè)時(shí)須取中間兩數(shù)的平均數(shù)．， r≈ ，正相關(guān)． 三、解答題 10． (20211 ，說明 x與 y之間完全線性相關(guān) D．樣本相關(guān)系數(shù) r∈ (－ 1,1) [答案 ] D [解析 ] ∵ 相關(guān)系數(shù) |r|≤1 ， ∴ D錯(cuò)． 12．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售額 y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用 x(萬元 ) 4 2 3 5 銷售額 y(萬元 ) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 y^＝ b^x＋ a^中的 b^為 ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬元時(shí)銷售額為 ( ) A． B． C． D． [答案 ] B [解析 ] 此題必須明確回歸直線方程過定點(diǎn) ( x ， y )． 易求得 x ＝ ， y ＝ 42，則將 (,42)代入 y^＝ b^x＋ a^中得： 42＝ ＋ a^，即 a^＝，則 y ＝ ＋ ，所以當(dāng)廣告費(fèi)用為 6萬元時(shí)銷售額為 6 ＋ ＝ ． 13． (2021183
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