北師大版選修2-1高中數(shù)學22空間向量的運算第2課時練習題(更新版)
【正文】 0176。BC→ ＝ 36＋ 36＋ 36＋ 2 36cos60176。BB′→ ＋2BA→ b＋ aBD→ ＝______________. [答案 ] 0 [解析 ] 如右圖所示，設 AB→ ＝ b， AC→ ＝ c， AD→ ＝ d，則 CD→ ＝ d－ c， BD→＝ d－ b， BC→ ＝ c－ b，原式＝ b(AC→ － AB→ )＝ AD→ BA→ ＝ (BA→ )2＋ BC→ e 2＝ 1＋ 4－ 2＝ 3.∴ cos〈 a， b〉＝ a B． 120176。 ∴ ab)2＝ a2c) D． |ac＝ 12，a2＝ b2＝ c2＝ 1. ∴ |a－ b＋ 2c|＝ ?a－ b＋ 2c?2＝ a2＋ b2＋ 4c2－ 2a [答案 ] B [解析 ] a山東理 ， 4)已知菱形 ABCD的邊長為 a， ∠ ABC＝ 60176。＝ D． 6． 設 A、 B、 C、 D是空間不共面的四點 ， 且滿足 AB→ AC→ ＋ |AB→ |2＝ |AB→ |20， ∴ cos∠ CBD＝ cos〈 BC→ ， BD→ 〉＝ BC→ (d－ b)＝ 0. 8． 如圖所示 ， AB＝ AC＝ BD＝ 1， AB? 面 α， AC⊥ 面 α， BD⊥ AB， BD與面 α成 30176。 求 ： (1)AC′ 的長 ； (2)BD′ 的長 ． [解析 ] (1)AC′→ 2＝ (AB→ ＋ BC→ ＋ CC′→ )2＝ AB→ 2＋ BC→ 2＋ CC′→ 2＋ 2AB→ a)b＝ 0； ② |a|－ |b||a－ b|； ③ (b 則 AC′ 等于 ( ) A． 85 B． 85 C． 5 2 D． 50 [答案 ] B [解析 ] AC′→ ＝ AB→ ＋ AD→ ＋ AA′→ ， ∴ |AC′→ |＝ ?AB→ ＋ AD→ ＋ AA′→ ?2 ＝ AB→ 2＋ 2AB→ [答案 ] D [解析 ] 由條件知， |BA1→ |＝ 2a， |AC→ |＝ 2a， BA1→ |AC→ |＝ － a22a角 ， 則 B、 D間的距離為 ________________． [答案 ] 2 或 2 [解析 ] ∵∠ ACD＝ 90176。CD→ ＋ 2AC→ DC→ ＝ 62＋ 42＋ 32＋ 2|AD→ ||DC→ |cos12
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