北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)11第1課時回歸分析相關(guān)系數(shù)同步檢測(專業(yè)版)
【正文】 1 ，說明 x與 y之間完全線性相關(guān) D．樣本相關(guān)系數(shù) r∈ (－ 1,1) [答案 ] D [解析 ] ∵ 相關(guān)系數(shù) |r|≤1 ， ∴ D錯． 12．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售額 y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用 x(萬元 ) 4 2 3 5 銷售額 y(萬元 ) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 y^＝ b^x＋ a^中的 b^為 ，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為 6 萬元時銷售額為 ( ) A． B． C． D． [答案 ] B [解析 ] 此題必須明確回歸直線方程過定點(diǎn) ( x ， y )． 易求得 x ＝ ， y ＝ 42，則將 (,42)代入 y^＝ b^x＋ a^中得： 42＝ ＋ a^，即 a^＝，則 y ＝ ＋ ，所以當(dāng)廣告費(fèi)用為 6萬元時銷售額為 6 ＋ ＝ ． 13． (2021 湖南文， 5)設(shè)某大學(xué)的女生體重 y(單位： kg)與身高 x(單位： cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) (xi， yi)(i＝ 1,2， ? ， n)，用最小二乘法建立的回歸方程為 y^＝－ ，則下列結(jié)論中 不正確 ． ． ． 的是 ( ) A． y與 x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 ( x ， y ) C．若該大學(xué)某女生身高增加 1cm，則其體重約增加 D．若該大學(xué)某女生身高為 170cm，則可斷定其體重必為 [答案 ] D [解析 ] 本題考查線性回歸方程． D項(xiàng)中身高為 170cm時，體重 “ 約為 ” ，而不是 “ 確定 ” ，回歸方程只能作出 “ 估計 ” ，而非確定 “ 線性 ” 關(guān)系． 14．假設(shè)學(xué)生在初一和初二的數(shù)學(xué) 成績是線性相關(guān)的，若 10 個學(xué)生初一和初二的數(shù)學(xué)期末考試分?jǐn)?shù)如下 (分別為 x， y)： x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 則初一和初二數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)間的回歸直線方程為 ( ) A． y＝ 2x＋ B．
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