安徽省師大附中20xx-20xx學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(更新版)
【正文】 與圓 C： (x－ 1)2＋ y2＝ 3 相交于 A、 B 兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng) |AB|≥ 2的 概率為 ________． 15． 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 2yx?? ? 與圓 2 2 2 ( 0)x y r r? ? ?交于 A ， B 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上有一個(gè) C 滿足 5344O C O A O B? ? ???，則 r? ． 16． 點(diǎn) D 是直角 ABC? 斜邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)， 3AC? ， 2BC? ，將直角 ABC? 沿著CD 翻折， 使 BDC?? 與 ADC? 構(gòu)成直二面角，則翻折后 AB? 的最小值是 ________． 三、解答題 (本大題共 5個(gè)大題，共 52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 8 分 )下表數(shù)據(jù)是退水溫度 x(℃ )對(duì)黃硐延長(zhǎng)性 y(%)效應(yīng)的 試驗(yàn)結(jié)果， y是以 延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的 x， y 為正態(tài)變量，其方差與 x 無(wú)關(guān) . x(℃ ) 300 400 500 600 700 800 y(%) 40 50 55 60 67 70 (1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 ； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程． 18． (本題滿分 9 分 )如圖所示，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，底面是邊長(zhǎng)為2 的正方形， AA1＝ 3，點(diǎn) E 在棱 B1B 上運(yùn)動(dòng)． (1)證明： AC⊥ D1E； (2)當(dāng)三棱錐 B1173。所以異面直線 AD，D1E 所成的角為 60176。 安徽師范大學(xué)附屬中學(xué) 期中考查 高二數(shù)學(xué)試卷（理） 命題教師：曹多保 審題教師：張家武 時(shí)間 120分鐘，滿分 100分。 . 19． [解析 ] (1)方程即 (x－ t－ 3)2＋ (y＋ 1－ 4t2)2 ＝－ 7t2＋ 6t＋ 1， ∴ r2＝－ 7t2＋ 6t＋ 10.∴ － 17t1. (2)∵ r＝ － 7t2＋ 6t＋ 1＝ － 7?? ??t－ 37 2＋ 167 ， ∴ t＝ 37時(shí)， rmax＝ 47 7， 此時(shí)圓面積最大，所對(duì)應(yīng)的圓的方程得 ?? ??x－2472＋ ?? ??y＋ 13492＝ 167 . (3)當(dāng)且僅當(dāng) 32＋ (4t2)2－ 2(t＋ 3) 3＋ 2(1－ 4t2)(4t2)＋ 16t4＋ 90時(shí)，點(diǎn) P在圓內(nèi)． ∴ 8t2－ 6t0，即 0t34. 20．解析： 21．解析：
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