安徽省師大附中20xx-20xx學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)文word版含答案(更新版)
【正文】 因?yàn)?B1B⊥ 平面 ABCD， AC?平面 ABCD， 所以 B1B⊥ AC. 又因?yàn)?B1B∩ BD＝ B， 所以 AC⊥ 平面 B1BDD1. 因?yàn)?D1E?平面 B1BDD1， 所以 AC⊥ D1E. (2)因?yàn)?V 三棱錐 B1173。A1D1E＝ V 三棱錐 E A1B1D1， EB1⊥ 平面 A1B1C1D1. 所以 V 三棱錐 E A1B1D1＝ 13S△ A1B1D1 A1D1＝ 1， 所以 V 三棱錐 E A1B1D1＝ 13EB1＝ 23， 所以 EB1＝ 2. 因?yàn)?AD∥ A1D1，所以 ∠ A1D1B1 為異面直線 AD， D1E 所成的角 ． 在 Rt△ EB1D1 中，可求得 ED1＝ 2 2. 因?yàn)?D1A1⊥ 平面 A1ABB1，所以 D1A1⊥ A1E. 在 Rt△ EA1D1 中， cos∠ A1D1E＝ 22 2＝ 12，所以 ∠ A1D1E＝ 60176。 一、選擇題 (本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的 ) 1． 設(shè) l， m 是兩條不同的直線， α 是一個平面，則下列命題為真的是 ( ) A．若 l⊥ m， m?α，則 l⊥ α B． 若 l⊥ α， l∥ m，則 m⊥ α C． 若 l∥ α， m?α， 則 l∥ m D． 若 l∥ α， m∥ α，則 l∥ m 2． 設(shè) P 是異面直線 a， b 外的一點(diǎn)，則過點(diǎn) P 與 a， b 都平行的平面 ( ) A．有且只有一個 B．恰有兩個 C．不存在或只有一個 D．有無數(shù)個 3． 兩個圓 C1： x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 2＝ 0 與 C2： x2＋ y2－ 4x－ 2y＋ 1＝ 0 的公切線有且僅有 ( ) A． 1 條 B． 2 條 C． 3 條 D． 4 條 4．圓 x2＋ y2－ 4x＋ 6y＝ 0 和圓 x2＋ y2－ 6x＝ 0 交于 A、 B 兩點(diǎn)，則 AB 的垂直平分線方程為 ( ) A． x＋ y＋ 3＝ 0 B． 2x－ y－ 5＝ 0 C． 3x－ y－ 9＝ 0 D． 4x－ 3y＋ 7＝ 0 5． 如圖所示的是正四面體的平面展開圖， G， H， M， N 分別為 DE， BE， EF， EC 的中點(diǎn)，在原正四面體中，給出下列結(jié)論： ① GH 與 EF 平行；② BD 與 MN 為異面直線；③ GH 與 MN所成角為 6017
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