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安徽省師大附中20xx-20xx學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(參考版)

2024-12-06 18:20本頁(yè)面
  

【正文】 所以異面直線 AD,D1E 所成的角為 60176。 EB1. 又因?yàn)?S△ A1B1D1= 12A1B1A1D1E 的體積為 23 時(shí),求異面直線 AD, D1E 所成的角. 19. (本小題滿分 10 分 )已知方程 x2+ y2- 2(t+ 3)x+ 2(1- 4t2)y+ 16t4+ 9= 0(t∈ R)的圖形是圓. (1)求 t 的取值范圍; (2)求其中面積最大的圓的方程; (3)若點(diǎn) P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求 t 的取值范圍. 20. (本小題滿分 12 分 ) 如圖所示的幾何體中,四邊形 ABCD 為平行四邊形,090ABD??, EB ⊥平面 ABCD , EF ∥ AB , 2AB? , 3EB? , 1EF? , 13BC? ,且M 是 BD 的中點(diǎn) . ( 1)求證: EM ∥平面 ADF ; ( 2)求二面角 D AF B??的大??; ( 3)在線段 EB 上是否存在一點(diǎn) G ,使得 CG 與 AF 所成的角為 030 ?若存在,求出 BG 的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21. (本小題滿分 13 分 )在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中,已知圓 1C :? ? ? ?224 5 4xy? ? ? ?和圓 2C : ? ? ? ?223 1 4xy? ? ? ?. ( 1)若直線 1l 過(guò)點(diǎn) ? ?2,0A ,且與圓 1C 相切,求 直線 1l 的方程; ( 2)若直線 2l 過(guò)點(diǎn) ? ?4,0B ,且被圓 2C 截得的弦長(zhǎng)為 23,求 直線 2l 的方程; ( 3)直線 3l 的方程是 52x?,證明:直線 3l 上存在點(diǎn) P ,滿足過(guò) P 的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線 4l 和 5l ,它們分別與圓 1C 和圓 2C 相交,且直線 4l 被圓 1C 截得的弦長(zhǎng)與直線 5l 被圓 2C 截得的弦長(zhǎng)相等 . 高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答案 一、選擇題 (本大題共 12 個(gè)小題,每小題 3 分 ,共 36 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B C D A C A B C C B 二、填空題 (本大題共 4 個(gè)小題,每小題 3 分,共 12 分,把正確答案填在題中橫線上 ) 13. [答案 ] (x- 2)2+ (y- 1)2= 5 [解析 ] 由題易知,此平面區(qū)域表示的是以 O(0, 0), P(4, 0), Q(0, 2)所構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,能覆蓋它且面積最小的圓是其外接圓,又 △ OPQ 為直角三角形,故外接圓的圓心為斜邊 PQ 的中點(diǎn) (2, 1),半徑為 |PQ|2 = 5,所以圓 C
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