山西省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(更新版)
【正文】 0?x C. 0?x D. 1??x 或 1?x )(xf 的導(dǎo)數(shù) 為 ()fx? ， 且滿足 關(guān)系式 2( ) 3 ( 2) lnf x x xf x?? ? ?， 則 (2)f? 的值等于 （ ） A. 2? C. 94? D. 94 si n c os , ( , )y x x x x ??? ? ? ?的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A.( , )2???? 和 (0, )2? B.( ,0)2?? 和 (0, )2? C.( , )2???? 和 ( , )2?? D. ( ,0)2?? 和 ( , )2?? 0( ) ( 4)xf x t t dt???在 [ 1,5]? 上 （ ） 0 ，無最小值 0 ，最小值 323? 323? ，無最大值 ，也無最小值 函數(shù) ( ), ( )f x g x 滿足 11 ( ) ( ) 0f x g x dx? ??，則稱 ( ), ( )f x g x 為區(qū)間 [1,1]? 的一組正交函數(shù) ．給出三組函數(shù)： 11(1 ) ( ) s in , ( ) c o s 。( ) ( 2 3 ) 0xf x e ax ax? ? ? ?恒成立， 即 2 2 3 0ax ax? ? ?或 2 2 3 0ax ax? ? ?在區(qū)間 ? ?1,2 上恒成立， max2 3()2a xx?? ? 38??或m in2 3( ) 12a xx?? ? ??． 綜上， ()fx在 ? ?1,2 上單調(diào)，則 1a?? 或 38a?? ． 19. 已 知 函 數(shù) ( ) lnxf x e a x a? ? ?， 其 中 常 數(shù) 0a? ，若 ()fx 有 兩 個(gè) 零 點(diǎn)1 2 1 2, (0 )x x x x??，求證 ： 121 1x x aa ? ? ? ?． 【分析】若要證零點(diǎn)位于某個(gè)區(qū)間，則考慮利用零點(diǎn)存在性定理，即證? ?1 10ffa?? ????? 且 ? ? ? ?10f f a ? ， 即只需判斷 ? ? ? ?1 , 1 ,f f f aa??????的符號(hào)，可先由 ??fx存在兩個(gè)零點(diǎn)判斷出的取值范圍為 ae? ，從 而 ? ?10f e a? ? ? ，只需將 ? ?1 ,f f aa??????視為關(guān)于的函數(shù)，再利用函數(shù)性質(zhì)證明均大于零即可． 【解析】由 ? ? ln 0xf x e a x a? ? ? ?得 1ln 1xeaxxe??????? ??，令? ? ? ? ?
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