山西省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)理word版含答案-wenkub
2022-12-13 15:49:02 本頁面
【正文】 1,3,5 a? . 函數(shù) ()fx滿足 (0) 1f ?? 其導(dǎo)函數(shù) ()fx? 滿足 ( ) 1f x k? ?? ，則下列結(jié)論正確的是 . （ 1） 11)1( ??kkf；（ 2）11)11( ??? kkf；（ 3）12)11( ???? k kkf；（ 4） )11()1( ?? kfkf 三、 解答題（每小題 10分，共 40分） 16. 已知函數(shù) Rxxxxf ???? ,56)( 3 （ 1） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間 和極值； （ 2） 若直線 ya? 與 ()y f x? 的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 17. 求拋物線 2 43y x x? ? ? ?及其在點(diǎn) (1,0)A 和點(diǎn) (3,0)B 處的切線所圍成圖形的面積． 18. 設(shè) 2( ) ( 3)xf x e ax??，其中 a 是實(shí)數(shù)； （ 1） 當(dāng) 1a?? 時，求 ()fx的極值 ； （ 2）若 ()fx為 區(qū)間 [1,2] 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍 ． 19. 已 知 函 數(shù) ( ) lnxf x e a x a? ? ?， 其 中 常 數(shù) 0a? ，若 ()fx 有 兩 個 零 點(diǎn)1 2 1 2, (0 )x x x x??，求證 ： 121 1x x aa ? ? ? ?． 2017/3月考答案 BCCABCDADD ： 由 1a? ， 易知存在整數(shù) 0 0 0 00 , : ( 2 1 ) .x st e x x ax a? ? ? ?設(shè)( ) ( 2 1 ) , ( ) ,xg x e x h x a x a? ? ? ?則 ( ) (2 1),xg x e x? ??可得 ()gx 在 1( , )2??? 上單調(diào)遞減 ， 在 1( , )2? ?? 上單調(diào)遞增 ， 作出 g(x)與 h(x)的大致圖象如圖所示 ， 若存在唯一整數(shù) 000, : ( ) 0,x st f x??還須滿足 (0) (0)( 1) ( 1)hg??? ? ? ?? 即 1 32aa e????? ???? ∴ 3 12 ae?? .故選 D. 11. e 12. 274 13. 3a? [解析 ] 232y x ax???，由題意知 23 2 0x ax??在區(qū)間 (0,2)內(nèi)恒成立， 即 32ax? 在區(qū) 間 (0,2)上恒成立， ∴ 3a? 解析： 由 lny x x?? 得 11yx???，
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