【正文】 ?fx 有兩個零點(diǎn)， ae??， ? ?10f e a? ? ? ?， ? ? lnaf a e a a a? ? ?， ? ?39。( ) ( 2 3 ) ( 3 ) ( 1 )xxf x e x x e x x? ? ? ? ? ? ? ?， 令 39。 ln 2af a e a? ? ? ?， ? ?39。 2 2 , ( ) 0x x f x x f x??? ? ? ? ? ? ? ?或 時 , 當(dāng) 時， ………………… 2分 ∴ )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( , 2 ) ( 2 , )?? ? ??和 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 )2,2(? …… 3分 當(dāng) 245)(,2 ??? 有極大值xfx ；當(dāng) 245)(,2 ?? 有極小值xfx .………… 4分 （ 2） 由 （ 1） 得 5 4 2 5 4 2a? ? ? ?. 17. 求拋物線 2 43y x x? ? ? ?及其在點(diǎn) (1,0)A 和點(diǎn) (3,0)B 處的切線所圍成圖形的面積． [解析 ] 如圖所示，因?yàn)?132 4 , 2 , 2xxy x y y??? ? ?? ? ? ? ? ?， 兩切線方程為2( 1 ) , 2( 3 )y x y x? ? ? ? ?． 由 2( 1)2( 3)yx???? ?? ??， 得 2x? . 所以 23 22122322123 2 2 3 2 312[ 2( 1 ) ( 4 3 ) ] [ 2( 3 ) ( 4 3 ) ]( 2 1 ) ( 6 9)1 1 2( ) ( 3 9 )3 3 3S x x x dx x x x dxx x dx x x dxx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ????? 18. 設(shè) 2( ) ( 3)xf x e ax??，其中 a 是實(shí)數(shù)； （ 1） 當(dāng) 1a?? 時，求 ()fx的極值 ； （ 2）若 ()fx為 區(qū)間 [1,2] 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍 ． (1）當(dāng) 1a?? 時，有 2( ) ( 3)xf x e x? ? ?， 239。39。f x x g x x? ? ? ? 2(3 ) ( ) , ( ) .f x x g x x??其中為區(qū)間 [1,1]? 上的正交函數(shù)的組數(shù)是 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 ()fx? 是函數(shù) )(xf 的導(dǎo)函數(shù) ，將 ()y f x? 和 ()y f x?? 的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不 可能正確的是 （ ） 8. 定積分 1 20