安徽省馬鞍山市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初考試試題文(更新版)
【正文】 以找到，考慮到三棱錐的每個(gè)面都是三角形，因此我們可以換底，即以其他面為底面，目的是高易求，由于長(zhǎng)方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的底面 ABCD 是正方形，其中垂直關(guān)系較多，可證 BO ? 平面 11ACCA ，即 BO? 平面 1AOP ，因此以 1AOP 為底， BO 就是高，體積可得 . 試題解析：（ 1） 底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為正方形， ? AC BD? 1AA? 底面 ABCD ， BD? 平面 ABCD ? 1AA? BD 3分 1AA AC A? ， ? BD? 平面 11AACC 5分 （ 2）連結(jié) PO ， P 為 1CC 的中點(diǎn)， O 為 AC 的中點(diǎn) ? 1AC ∥ PO ， 7分 又 OP? 平面 PBD ， 1AC? 平面 PBD ? 1AC ∥平面 PBD 10分 （ 3） 1 22AA? ， 2AO? ， ? 1 10AO? ， 同樣計(jì)算可得 1 10AP? ， ? 1AOP 為等腰三角形， 12分 2CO CP??， ? 2OP? ， ?等腰三角形 1AOP 的高為 3 ?1113AABOP OPV S OB? ? 2? 14分 考點(diǎn)：（ 1）線面垂直；（ 2）線面平行；（ 3）幾何體的體積 . 23．（ 1） 所求的切線方程為 x=2或 3x+4y﹣ 10=0；（ 2） 所求直線方程為 3x﹣ 4y+5=0或 x=1；（ 3） + =1. 【解析】 試題分析： （ 1）分兩種情況考慮：當(dāng)直線 l的斜率不存在時(shí)，直線 x=2滿足題意；當(dāng) k存在時(shí)，變形出 l方程，利用圓心到 l的距離 d=r列出方程，求出方程的解得到 k的值，確定出此時(shí) l方程，綜上，得到滿足題意直線 l的方程； （ 2）分兩種情況考慮：當(dāng)直線 l 垂直于 x軸時(shí)，此時(shí)直線方程為 x=1，直線 l 與圓的兩個(gè)交點(diǎn)距離為 2 ，滿足題意； 當(dāng)直線 l不垂直于 x軸時(shí)，設(shè)其方程為 y﹣ 2=k（ x﹣ 1），求出圓心到直線 l的距離 d=1，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于 k的方程，求出方程的解得到 k的值，確定出此時(shí)直線方程，綜上，得到滿足題意 直線 l的方程； （ 3）設(shè) Q（ x， y），表示出 ， ，代入已知等式中化簡(jiǎn)得到 x=x0， y=2y0，代入圓方程變形即可得到 Q軌跡方程． 試題解析： （ 1）當(dāng) k不存在時(shí)， x=2滿足題意； 當(dāng) k存在時(shí)，設(shè)切線方程為 y﹣ 1=k（ x﹣ 2）， 由 =2得， k=﹣ ， 則所求的切線方程為 x=2或 3x+4y﹣ 10=0； （ 2）當(dāng)直線 l垂直于 x軸時(shí)，此時(shí)直線方程為 x=1， l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， ）和（ 1，﹣ ），這兩點(diǎn)的距 離為 2 ，滿足題意； 當(dāng)直線 l不垂直于 x軸時(shí)，設(shè)其方程為 y﹣ 2=k（ x﹣ 1），即 kx﹣ y﹣ k+2=0， 設(shè)圓心到此直線的距離為 d， ∴ d= =1，即 =1， 解得： k= ， 此時(shí)直線方程為 3x﹣ 4y+5=0， 綜上所述，所求直線方程為 3x﹣ 4y+5=0或 x=1； （ 3）設(shè) Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， y）， ∵ M（ x0， y0）， =（ 0， y0）， = + ， ∴ （ x， y） =（ x0， 2y0）， ∴ x=x0， y=2y0， ∵ x02+y02=4， ∴ x2+（ ） 2=4，即 + =1． 考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系；與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1