廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題(更新版)
【正文】 ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）求曲線 C 的方程； （Ⅱ）設(shè) M（ x1， y1）， N（ x2， y2）是曲線 C 上兩點(diǎn)，向量 p＝（ m x1， n y1），q＝（ m x2， n y2），且 p｜ PB｜＝ 1，求實(shí)數(shù)m 的值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) f（ x）＝｜ x＋ 6｜－｜ m－ x｜（ m∈ R）． （Ⅰ）當(dāng) m＝ 3 時(shí)，求不等式 f（ x）≥ 5 的解集； （Ⅱ）若不等式 f（ x）≤ 7 對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒成立，求 m 的取值范圍． 20202020 學(xué)年度第 二 學(xué)期期末測(cè)試 高二數(shù)學(xué) 參考答案 （文科） 一、選擇題 15 DBABD。 ??? xexm x ，令 39。BD是以 為 A 圓心 ， DA 為半徑作圓，而 ABCD 為正方形， ∴ ED 為圓 A 的切線 . 依據(jù)切割線定理得 2ED EF EB??. ………………………………2 分 ∵ 圓 O 以 BC 為直徑， ∴ EC 是圓 O 的切線， 同樣依據(jù)切割線定理得 2EC EF EB??.……………………………4 分 故 EC ED? . ∴ E 為 CD 的中點(diǎn) . ……………………………5 分 （ Ⅱ ）連結(jié) CF ， ∵ BC 為圓 O 的 直徑， ∴ CF BF? ………………………………6 分 由BFCEBEBCS B C E ????? 2121 1122B C ES B C C E B E C F? ? ? ? ? 得 1 2 2 555CF ???…………………………8 分 又在 RtBCE? 中，由射影定理得 2 4 .5EF FB CF? ? ?……………………10 分 23． 解： (1) C曲 線 的 普 通 方 程 為 : 2 2 2 2( 1 ) 1 , 2 ,x y x y x? ? ? ? ?即即 2 2 cos? ? ?? , : 2 c osC ???即 曲 線 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為. …………2 分 32 ( ) .12x m tltyt? ?????? ???直 線 的 參 數(shù) 方 程 為 為 參 數(shù) …………5 分 (2) 12, , ,A B t t l設(shè) 兩 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng) 的 參 數(shù) 分 別 為 將 直 線 的 參 數(shù) 方 程 代 入222,x y x??中 22( 3 3 ) 2 0 ,t m t m m? ? ? ? ?得 212 2t t m m??所 以 , …………8 分 2| 2 | 1 , 1 , 1 2 1 2m m m? ? ? ? ?由 題 意 得 得 或 …………10 分 24． 解： （ 1）當(dāng) 3m? 時(shí)， ( ) 5fx? 即 | 6 | | 3 | 5xx? ? ? ?， ①當(dāng) 6x?? 時(shí)，得 95??，所以 x?? ； ②當(dāng) 63x? ? ? 時(shí)，得 6 3 5xx? ? ? ? ，即 1x? ，所以 13x??； ③當(dāng) 3x? 時(shí)，得 95? ，成立，所以 3x? .????????????? 4 分 故 不等式 ( ) 5fx? 的解集為 ? ?|1xx? .????????????? 5 分 （Ⅱ）因?yàn)?| 6 | | | | 6 |x m x x m x? ? ? ? ? ? ?＝ | 6|m? 由題意得 67m??，則 7 6 7m? ? ? ? ， ???? 8 分 解得 13 1m???, 故 m 的取值范圍是 [ 13,1]? .????????????????? 10 分
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