新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案(更新版)
【正文】 變式訓(xùn)練 ，在△ ABC中，∠ A=90176。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 角、線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形 角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) 三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) （ 一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （ 1）預(yù)習(xí)書(shū) 123~126頁(yè) 思考：角平分線有什么特征？線段垂直平分線有什么特征？ （ 2）預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）． A．角 B．等邊三角形 C．線段 D．平行四邊形 2．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè)． ①直角三角形，②線段，③等邊三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圓，⑦直角． A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 5個(gè) D． 6個(gè) 3．下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．軸對(duì)稱(chēng)圖形 是兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸 C．兩個(gè)全等的三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形 。 三邊都相等的三角形是 _______三角形，也叫做 _______三角形。； (3)若∠ C=60176。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)。 例 1．已知 Rt△ ABC中，斜邊 AB=2BC，以直線 AC為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn) B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 B′， 如圖所示，則與線段 BC 相等的線段是 ______， 與線段 AB相等的線段是 _______和 _______． 與∠ B相等的角是 _______和 _______， 因此，∠ B=________． 例 2．如圖，牧童在 A處放牛，其家在 B處。 ②兩點(diǎn)關(guān)于連接它的線段的中垂線為對(duì)稱(chēng) 。 軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別： 區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)是 _______圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是 _______具有特殊形狀的圖形。 會(huì)找出簡(jiǎn)單對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸 ,了解軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別。 3．軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的 和 關(guān)系。 C．成軸對(duì)稱(chēng)的兩條線段必在對(duì)稱(chēng)軸一側(cè) 。 （ 2） 最短路程是多少 m？ A B C D 河 變式練習(xí) 如圖，在金水河的同一側(cè)居住兩個(gè)村莊 A、 B，要從河邊同一點(diǎn)修兩條水渠到 A、 B兩村澆灌蔬菜，問(wèn)抽水站應(yīng)修在金水河 MN何處兩條水渠最短？ 例 3．如圖，矩形 ABCD沿 AE 折疊，使點(diǎn) D 落在 BC邊上的點(diǎn) F處，如果∠ BAF=60176。則∠ B=______176。； (4)若∠ A=∠ B，則∠ A=______176。則它的底角是 ______176。 線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸是 _______，另一條對(duì)稱(chēng)軸是線段所在的直線。 （ 2） 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的 相等。 （一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （ 1）預(yù)習(xí)書(shū) 128~129頁(yè) 思考：如何作軸對(duì)稱(chēng)圖形 （ 2）預(yù)習(xí)作業(yè)： 補(bǔ)全下列圖形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖案 （二）學(xué)習(xí)過(guò)程： 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在軸對(duì)稱(chēng)圖形中， （ 1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸 _______。 本章知識(shí)回顧 （一）基礎(chǔ)知識(shí) 軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，則稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 2．如圖，在△ ABC 中， AB=AC=16cm， AB 的垂直平分線交AC 于 D，如果 BC=10cm，那么△ BCD 的周長(zhǎng)是 _______cm. 角平分線性質(zhì) （ 1）角平分線所在直線是角的對(duì)稱(chēng)軸 （ 2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 等腰三角形 （ 1）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 （ 2）它的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線所在的直線。 （ 2） △ ABC 中， AB=AC，∠ B=7217
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