20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三13算法案例課時作業(yè)(更新版)
【正文】 802 ＋ 240＝ 80， v5＝ 802 － 192＝－ 32， v6＝－ 322 ＋ 64＝ 0. ∴ f(2)＝ 0，即 x＝ 2時，原多項式的值為 0. 能力提升 12．把 111化為五進制數(shù)． 解 ∴ 111化為五進制數(shù)為 421(5)． 13．把 10 231(5)化為四進制數(shù)． 解 先化成十進制數(shù)． 10 231(5)＝ 15 4＋ 05 3＋ 25 2＋ 35 1＋ 1 ＝ 625＋ 50＋ 15＋ 1 ＝ 691 再化為四進制數(shù) ∴ 10 231(5)＝ 22 303(4). 1．輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別和聯(lián)系 (1)都是求最大公約數(shù)的方法． (2)二者的實質(zhì)都是遞歸的過程． (3)二者都要用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)． 2．秦九韶算法的特點 秦九韶算法的特點在于把求一個 n次多項式的值轉(zhuǎn)化為求 n個一次多項式的值，即把求f(x)＝ anxn＋ an－ 1xn－ 1＋ ? ＋ a1x＋ a0的值轉(zhuǎn)化為求遞推公式： ????? v0＝ anvk＝ vk－ 1x＋ an－ k k＝ 1， 2， ? ， n 這樣可以最多計算 n次乘法和 n次加法即可得多項式的值，和直接代入多項式相比減少了乘法的運算次數(shù)，提高了運算效率． 3．十進制與其他進制的轉(zhuǎn)化 (1)將 k進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法：先把 k進制數(shù)寫成各位上的數(shù)字與 k的冪的乘積的形 式，再按十進制的運算規(guī)則計算． (2)將十進制化成 k進制的方法：用除 k取余法，用 k連續(xù)去除十進制數(shù)所得的商，直到商為零為止，然后將各步所得的余數(shù)倒序?qū)懗?，即為相?yīng)的 k進制數(shù)．
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