20xx人教a版高中數(shù)學必修三222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課時作業(yè)(更新版)
【正文】 . 根據(jù)以上的分析與計算填表如下： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中 9環(huán)及 9環(huán)以上的次數(shù) 甲 7 7 1 乙 7 3 (2)①∵ 平均數(shù)相同， 2S甲 2S乙 ， ∴ 甲成績比乙穩(wěn)定． ②∵ 平均數(shù)相同， 甲的中位數(shù) 乙的中位數(shù)， ∴ 乙的成績比甲好些． ③∵ 平均數(shù)相同，命中 9環(huán)及 9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少， ∴ 乙成績比甲好些． ④ 甲成績在平均數(shù)上下波動；而乙處于上升勢頭，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙較有潛力． 11．解 (1)平均工資即為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) x ＝ 17(3 000 ＋ 450＋ 350＋ 400＋ 320＋ 320＋ 410) ＝ 175 250 ＝ 750(元 )． (2)由于總經(jīng)理的工資明顯偏高，所以該值為極端值，因此由 (1)所得的平均工資不能反映一般工作人員一周的收入水平． (3)除去總經(jīng)理的工資后，其他工作人員的平均工資為： x ′ ＝ 16(450 ＋ 350＋ 400＋320＋ 320＋ 410) ＝ 162 250 ＝ 375(元 )． 這個平均工資能代表一般工作人員一周的收入水平． 12．解 設第一組 20名學生的成績?yōu)?xi(i＝ 1,2， … ， 20)， 第二組 20名學生的成績?yōu)?yi(i＝ 1,2， … ， 20)， 依題意有： x ＝ 120(x1＋ x2＋ … ＋ x20)＝ 90， y ＝ 120(y1＋ y2＋ … ＋ y20)＝ 80，故全班平均成績?yōu)椋? 140(x1＋ x2＋ … ＋ x20＋ y1＋ y2＋ … ＋ y20) ＝ 140(9020 ＋ 8020) ＝ 85； 又設第一組學生成績的標準差為 s1，第二組學生成績的標準差為 s2，則 s21＝ 120(x21＋ x22＋ … ＋ x220－ 20 x 2)， s22＝ 120(y21＋ y22＋ … ＋ y220－ 20 y 2) (此處， x ＝ 90， y ＝ 80)，又設全班 40名學生的標準差為 s，平均成績?yōu)?z ( z ＝ 85)，故有 s2＝ 140(x21＋ x22＋ … ＋ x220＋ y21＋ y22＋ … ＋ y220－ 40 z 2) ＝ 140(20s21＋ 20 x 2＋ 20s22＋ 20 y 2－ 40 z 2) ＝ 12(62＋ 42＋ 902＋ 802－ 285 2)＝ 51. s＝ 51. 所以全班同學的平均成績?yōu)?85分，標準差為 51.
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