【正文】 a S a a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?相減可得， 1 20 172020( 1 ) 2 2 , 2 0 1 5 2 2nnS n S?? ? ? ? ? ? ? ?. 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分。 三．解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應(yīng)寫在答題卡 上的指 定區(qū)域內(nèi)． (17)（本小題滿分 10分） 已知向量 a=（12， sinx+32cosx）與向量 b=(1， y)共線，設(shè)函數(shù) y=f(x）． ( I)求函數(shù) f(x)的最小正周期及最大值； (Ⅱ )已知△ ABC中的三個銳角 A,B,C所對的邊分別為 a， b,c，若角 A滿足 f(A 一 3?） =3，且 b=5， c=8， D， E分別在 AB， BC邊上，且 AB =4AD， BC =2BE，試求 DE的長． (18)（本小題滿分 12分】 已知 a=（ sinx，12）， b=（ cosx,cos(2x+ 6?)） f(x） =a 2020 屆皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考 (12 月 ) 文科數(shù)學 本試卷分第 I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 b+32． (I)試求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ )若函數(shù) f(x）在 y 軸右側(cè)的極大值點從小到大 依次組成的數(shù)列為 {an}，試求數(shù)列{ }的前 n項的和 Tn. (19)（本小題滿分 12分） 在銳角△ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C對邊分別為 a， b， c，已知 ( I)求∠ C； (Ⅱ )求函數(shù) f(A)= +1的最大值． (20){本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x）為一次函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足 f[f(x)]= 14x 一3，若對于數(shù)列 {an}滿足 :a1= 1， an+1=f(an)． (I)試求數(shù)列 {an}的通項公式； (Ⅱ )設(shè) bn= ，數(shù)列 {bn}的前 n項的和為 Sn,求證： Sn4 (21)（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) g(x)= 32x39x2+35x12 m，三次函數(shù) f(x）最高次項系數(shù)為 a，且 f(x）其三個零點分 別為 1， 2， 3， f 39。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 2 3 3 3 2f x a x x x x??? ? ? ? ? ???， 故 ? ?39。） 1. 【答案】 B【解析】 { | }2 c os 2 2{ | }P y y x y y??＝ ＝ ＝ － ，5{ | ( )}2Q x y log x＝ ＝ －，2 0 , 2 , { | 2 }x x Q x x? ? ? ? ? ? ? ? ?{ | } {2 2 | } | 2 2 .2P Q y y x xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2.【答案】 B【解析】因為 si n c o s 2 si n ( ) 24x x x ?? ? ? ?，故命題p為假命題 。全卷滿分 150分，考試時間 120分鐘。 a4 =16，則 a8= A． 32 B． 64 C． 128 D． 256 (11)已知函數(shù) f(x） =ex+elnx 2ax在 xE(1， 3)上單調(diào)遞增，則實數(shù) a的取值范圍為 A．（ ∞ , 326ee?) B． [3?,+ ∞ ) C.[ ∞ ,e） D．（ ∞ ,e] (12)已知函數(shù) f(x)=x2 2ax +5（ al）， g(x)=log3x，若函數(shù) f(x)的定義域與 值域都是 [1，a]，且對于 任意的 x1， x2∈ [1， a+l]時，總有 |f(x1)g(x2)|≤ t2 +2t 1 恒成立，則 t 的取值范圍為 A． [1， 3] B． [ 1， 3] C.[1,+ ∞ )U（一∞， 3] D.[3,+∞） U（一∞， 1] 第Ⅱ卷（非選擇題共 90分） 考生注意事項： 請用 ，在試卷上作答無效． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． (13)已知定義域為 [a 2， 2（ a+l） ]的奇函數(shù) f(x)=x3 +(b2)x2 +x，則 f(a)+f(b） =____ (14)在平面直角坐標系內(nèi)，已知 B(3，一 3 )， C（ 3， 33）， H(cosa， sina)，則 BHCH?的最大值為 ． (15)已知函數(shù) f(x） =sinx+?cosx的圖象關(guān)于 x= 4?對稱，把函數(shù) f(x）的圖象向右平移 6?個單位，橫坐標擴大到原來的 2倍（縱坐標不變），得到函數(shù) g(x)的圖象，則函數(shù) g(x)取最大值時的 x為 。將答案填在題中的橫線上