安徽省20xx屆高三數(shù)學12月聯(lián)考試題文含解析-展示頁
2024-11-27 04:31本頁面
【正文】 ]，使 sinx +cosx ；命題 q：命題“ ?xo∈ (0， +∞ )， lnxo=xo1”的否定是 ?x∈ (0， +∞ )， lnx≠ x1，則四個命題 (? p) V(? q)、 p? q、 (? p) ? q、 p V（ ? q）中，正確命題的個 數(shù)為 B． 2 C． 3 D． 4 (3)已知數(shù)列 {an}的首項為 2，且數(shù)列 {an}滿足 ， ,則 a2018為 B. 12? C. 13 (4)在△ ABC中，已知向量 AB=(2， 2)，||AC =2， ABAC?= 4，則∠ A= A. 56? B． 4? C．23? D. 34? (5)設 f(x） = sinx+ cosx，則 f 39。 a4 =16，則 a8= A． 32 B． 64 C． 128 D． 256 (11)已知函數(shù) f(x） =ex+elnx 2ax在 xE(1， 3)上單調(diào)遞增，則實數(shù) a的取值范圍為 A．（ ∞ , 326ee?) B． [3?,+ ∞ ) C.[ ∞ ,e） D．（ ∞ ,e] (12)已知函數(shù) f(x)=x2 2ax +5（ al）， g(x)=log3x，若函數(shù) f(x)的定義域與 值域都是 [1，a]，且對于 任意的 x1， x2∈ [1， a+l]時，總有 |f(x1)g(x2)|≤ t2 +2t 1 恒成立，則 t 的取值范圍為 A． [1， 3] B． [ 1， 3] C.[1,+ ∞ )U（一∞， 3] D.[3,+∞） U（一∞， 1] 第Ⅱ卷（非選擇題共 90分） 考生注意事項： 請用 ，在試卷上作答無效． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在答題卡的相應位置． (13)已知定義域為 [a 2， 2（ a+l） ]的奇函數(shù) f(x)=x3 +(b2)x2 +x，則 f(a)+f(b） =____ (14)在平面直角坐標系內(nèi)，已知 B(3，一 3 )， C（ 3， 33）， H(cosa， sina)，則 BHCH?的最大值為 ． (15)已知函數(shù) f(x） =sinx+?cosx的圖象關(guān)于 x= 4?對稱，把函數(shù) f(x）的圖象向右平移 6?個單位，橫坐標擴大到原來的 2倍（縱坐標不變），得到函數(shù) g(x)的圖象，則函數(shù) g(x)取最大值時的 x為 。 三．解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應寫在答題卡 上的指 定區(qū)域內(nèi)． (17)（本小題滿分 10分） 已知向量 a=（12， sinx+32cosx）與向量 b=(1， y)共線，設函數(shù) y=f(x）． ( I)求函數(shù) f(x)的最小正周期及最大值； (Ⅱ )已知△ ABC中的三個銳角 A,B,C所對的邊分別為 a， b,c，若角 A滿足 f(A 一 3?） =3，且 b=5， c=8， D， E分別在 AB， BC邊上，且 AB =4AD， BC =2BE，試求 DE的長． (18)（本小題滿分 12分】 已知 a=（ sinx，12）， b=（ cosx,cos(2x+ 6?)） f(x） =a(1)=4． ( I)求 a的值； (Ⅱ )若 f(x)與 g(x)的圖象只有一個交點，求實數(shù) m的取值范圍． (22)（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f(x)=x2 +2（ a+l） x+41nx. (I)若函數(shù) f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) a的最小值； (Ⅱ )若函數(shù) f(x)x2 +2x在 [1， 3]上恒成立，求實數(shù) a的取值范圍， 2020屆皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考 文科數(shù)學參考答案 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。 特稱命題的否定為全稱命題，根據(jù)命題的否定知命題 q 為真命題， ( ) ( )pq? ?? 真，?假，()pq??真， ()pq?? 假故選 B. 3.【 答案】 C 【解析】 1a =2，1 11nn naa a? ?? ?，∴ 2a =13 ，∴ 3a = 12? ， ∴ 4a = 3? ，∴ 5a =2 ∴ 數(shù)列 { na }的周期 4， ∴2018 2 13aa??,故選 C . 4. 【答案】 D【解析】 (2,2)AB? , 22| | 2 2 2 2AB? ? ? ?, | | | | c os 2
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