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安徽省20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文含解析-展示頁

2024-11-27 04:31本頁面
  

【正文】 ],使 sinx +cosx ;命題 q:命題“ ?xo∈ (0, +∞ ), lnxo=xo1”的否定是 ?x∈ (0, +∞ ), lnx≠ x1,則四個命題 (? p) V(? q)、 p? q、 (? p) ? q、 p V( ? q)中,正確命題的個 數(shù)為 B. 2 C. 3 D. 4 (3)已知數(shù)列 {an}的首項為 2,且數(shù)列 {an}滿足 , ,則 a2018為 B. 12? C. 13 (4)在△ ABC中,已知向量 AB=(2, 2),||AC =2, ABAC?= 4,則∠ A= A. 56? B. 4? C.23? D. 34? (5)設(shè) f(x) = sinx+ cosx,則 f 39。 a4 =16,則 a8= A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 (11)已知函數(shù) f(x) =ex+elnx 2ax在 xE(1, 3)上單調(diào)遞增,則實數(shù) a的取值范圍為 A.( ∞ , 326ee?) B. [3?,+ ∞ ) C.[ ∞ ,e) D.( ∞ ,e] (12)已知函數(shù) f(x)=x2 2ax +5( al), g(x)=log3x,若函數(shù) f(x)的定義域與 值域都是 [1,a],且對于 任意的 x1, x2∈ [1, a+l]時,總有 |f(x1)g(x2)|≤ t2 +2t 1 恒成立,則 t 的取值范圍為 A. [1, 3] B. [ 1, 3] C.[1,+ ∞ )U(一∞, 3] D.[3,+∞) U(一∞, 1] 第Ⅱ卷(非選擇題共 90分) 考生注意事項: 請用 ,在試卷上作答無效. 二、填空題:本大題共 4小題,每小題 5分,共 20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. (13)已知定義域為 [a 2, 2( a+l) ]的奇函數(shù) f(x)=x3 +(b2)x2 +x,則 f(a)+f(b) =____ (14)在平面直角坐標系內(nèi),已知 B(3,一 3 ), C( 3, 33), H(cosa, sina),則 BHCH?的最大值為 . (15)已知函數(shù) f(x) =sinx+?cosx的圖象關(guān)于 x= 4?對稱,把函數(shù) f(x)的圖象向右平移 6?個單位,橫坐標擴大到原來的 2倍(縱坐標不變),得到函數(shù) g(x)的圖象,則函數(shù) g(x)取最大值時的 x為 。 三.解答題:本大題共 6小題,共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,解答應(yīng)寫在答題卡 上的指 定區(qū)域內(nèi). (17)(本小題滿分 10分) 已知向量 a=(12, sinx+32cosx)與向量 b=(1, y)共線,設(shè)函數(shù) y=f(x). ( I)求函數(shù) f(x)的最小正周期及最大值; (Ⅱ )已知△ ABC中的三個銳角 A,B,C所對的邊分別為 a, b,c,若角 A滿足 f(A 一 3?) =3,且 b=5, c=8, D, E分別在 AB, BC邊上,且 AB =4AD, BC =2BE,試求 DE的長. (18)(本小題滿分 12分】 已知 a=( sinx,12), b=( cosx,cos(2x+ 6?)) f(x) =a(1)=4. ( I)求 a的值; (Ⅱ )若 f(x)與 g(x)的圖象只有一個交點,求實數(shù) m的取值范圍. (22)(本小題滿分 12分) 已知函數(shù) f(x)=x2 +2( a+l) x+41nx. (I)若函數(shù) f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù) a的最小值; (Ⅱ )若函數(shù) f(x)x2 +2x在 [1, 3]上恒成立,求實數(shù) a的取值范圍, 2020屆皖江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題(本大題共 12小題,每小題 5分,共 60分。 特稱命題的否定為全稱命題,根據(jù)命題的否定知命題 q 為真命題, ( ) ( )pq? ?? 真,?假,()pq??真, ()pq?? 假故選 B. 3.【 答案】 C 【解析】 1a =2,1 11nn naa a? ?? ?,∴ 2a =13 ,∴ 3a = 12? , ∴ 4a = 3? ,∴ 5a =2 ∴ 數(shù)列 { na }的周期 4, ∴2018 2 13aa??,故選 C . 4. 【答案】 D【解析】 (2,2)AB? , 22| | 2 2 2 2AB? ? ? ?, | | | | c os 2
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