【正文】 2) 1,f x x? ? ? 3( ) logg x x? ，在 [1,3] 上的 1 ( ) 2 , 0 ( ) 1f x g x? ? ? ?，所以 12m ax( ) ( ) 2f x g x??， 222 1 2 2 3 0 1 3t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或. 二、 填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。） 13.【答案】 10【解析】定義域?yàn)?[ 2, 2( 1)]aa??的奇函數(shù)，滿足 2 [ 2 ( 1 ) ] 020aa aa? ? ? ?? ??? ???， 因?yàn)?()fx為奇函數(shù)，滿足 ( ) ( ) 2 0f x f x b? ? ? ? ? ?，所以 3()f x x x??， ( ) ( ) ( 0) ( 2) 10f a f b f f? ? ? ?. 14【答案】 6 3 19? 【解析】由題意： ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )BC? ? ?， (cos ,sin ),H ?? ( c o s 3 , sin 3 3 ) , ( c o s 3 , sin 3 3 )B H CH? ? ? ?? ? ? ? ? ? ( c o s 3 , sin 3 3 ) ( c o s 3 , sin 3 3 )B H CH ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 22c os 9 si n 6 3 si n 27? ? ?? ? ? ? ?6 3 si n 19 6 3 19?? ? ? 15. 【答案】 54,6x k k Z??? ? ?【解析】 (0) ( )2ff??，可得 1?? ，所以( ) si n c o s 2 si n ( )4f x x x x?? ? ? ?，向右平移 6? ，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍得到函數(shù)11( ) 2 s in ( ) 2 s in ( )2 4 6 2 1 2g x x x? ? ?? ? ? ? ?，函數(shù) ()gx 取 最 大 值 時(shí) ，152 4 ,2 1 2 2 6x k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?. 16. 【答案】 20172020 2 2??【解 析】 1 1 2 1 1 2 1 1 12 , 2 , 2 2 2n n n n n n n n n n n n na a S a a S a a a a S S a? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 2 1 3 5 2 12 , 1 , 3 , 5 , , 2 1 。第 I卷第 1至第 2頁(yè)，第Ⅱ卷第 3至第 4 頁(yè)。） EDCBA 17. 【 解 析 】（ 1 ） ,ab 共 線 ， 可 得 1 1 3( s i n c o s ) 02 2 2y x x? ? ?，則si n 3 c o s 2 si n ( )3y x x x?? ? ? ?，所以函數(shù)的最小正 周期為 2 21T ? ???，當(dāng) 2,6x k k Z??? ? ? 時(shí)， max() 2fx ? ， 6分 （ 2） ( ) 33fA ???，可得 32 s in ( ) 3 , s in ,3 3 2 3A A A? ? ?? ? ? ? ?， 3 1 3 1 1 1()4 2 4 2 4 2D E D B B E A B B C A B A C A B A B A C? ? ? ? ? ? ? ? ?， 8分 平方可得 2 2 22 2 21 1 1 1 1 1 1 1 6 1( ) 8 5 8 5 c o s4 2 1 6 4 4 1 6 4 4 3 4D E A B A C A B A C A B A C ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故 612DE? . 10分 18.【解析】（ 1） 1( s in , ) , ( c o s , c o s ( 2 ) )26a x b x x ?? ? ?， 3 1 3 1 1 3( ) s in c o s c o s ( 2 ) s in 2 c o s ( 2 )2 2 6 2 2 2 6 2f x a b x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 31si n( 2 )2 2 3x ?? ? ? 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 52 2 2 , ,2 3 2 1 2 1 2k x k k x k k Z? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所 以 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 為 5[ , ] ( )1 2 1 2k k k Z????? ? ?. 6分 （ 2） 31( ) s in ( 2 )2 2 3f x x ?? ? ?取 到極大值時(shí) 2 2 ,3 2 1 2x k x k? ? ???? ? ? ? ?，所以 12 11, , ( 1 )1 2 1 2 1 2 1 2na a a n n? ?