安徽省20xx屆高三數(shù)學12月聯(lián)考試題 文（含解析）(文件)
【正文】 ?，所以 12m ax( ) ( ) 2f x g x??， 222 1 2 2 3 0 1 3t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或. 二、 填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 6 1 32 2 2 2xxh x x x x x??? ? ? ? ? ? ?， 6分 故當 1x? 或 3x? 時，函數(shù) ??hx單調(diào)遞增，當 13x??時，函數(shù) ??hx單調(diào)遞減； 故函數(shù) ??hx 的 極 大 值 為 ??12h ? ， 極 小 值 為 ? ?30h ? ， 8分 故若方程 ( ) ( )f x g x? 有 1個根 ，故 02mm? ? ? ?或 ，即 20mm?? ?或 ， 即實數(shù) m 的 取 值 范 圍 為 ? ? ? ?, 2 0,?? ? ??U . 12分 22.【解析】（ Ⅰ ）因為 2( ) 2( 1 ) 4 l n ( 0)f x x a x x x? ? ? ? ?， 所以 x xaxxaxxf 4)1(224)1(22)( 2 ????????? ，若函數(shù) )(xf 是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則 0)( ??xf恒成立，即 04)1(22 2 ???? xax 在 ),0( ??上恒成立 . 所以 0442)]1(2[2 ?????a 或 0)1( ??? a， 解得 122122 ????? a或 ??a， 所以 122 ???a ，故函數(shù) ()fx是定義域上的單調(diào)函數(shù)， 則 實 數(shù) a的 最 小 值 122 ?? . 5分 （ Ⅱ ） 函數(shù) 2( ) 2f x x x??在區(qū)間 [1,3] 上恒成立 ，即 2 4 ln 0ax x??在 [1,3] 上恒成立 .即2lnxa x?? 在區(qū)間 [1,3] 上恒成立； 令 2ln() xgxx??，22 ln 2() xgx x ?? ?， 8分 令 ( ) 0gx? ? ， xe? ，在區(qū)間 [1,]e 上 ( ) 0gx? ? ，在區(qū)間 [.3]e ( ) 0gx? ? ，m a x2 l n 3( 1 ) 0 , ( 3 ) 0 , ( ) 0 , 03g g a g x a? ? ? ? ? ? ? ? 10 分 綜 上 所 述 ， 實 數(shù) a的取值范圍為 0a? . 12 分 。 2 3 3 3 2f x a x x x x??? ? ? ? ? ???， 故 ? ?39。） 13.【答案】 10【解析】定義域為 [ 2, 2( 1)]aa??的奇函數(shù)，滿足 2 [ 2 ( 1 ) ] 020aa aa? ? ? ?? ??? ???， 因為 ()fx為奇函數(shù)，滿足 ( ) ( ) 2 0f x f x b? ? ? ? ? ?，所以 3()f x x x??， ( ) ( ) ( 0) ( 2) 10f a f b f f? ? ? ?. 14【答案】 6 3 19? 【解析】由題意： ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )BC? ? ?， (cos ,sin ),H ?? ( c o s 3 , sin 3 3 ) , ( c o s 3 , sin 3 3 )B H CH? ? ? ?? ? ? ? ? ? ( c o s 3 , sin 3 3 ) ( c o s 3 , sin 3 3 )B H CH ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 22c os 9 si n 6 3 si n 27? ? ?? ? ? ? ?6 3 si n 19 6 3 19?? ? ? 15. 【答案】 54,6x k k Z??? ? ?【解析】 (0) ( )2ff??，可得 1?? ，所以( ) si n c o s 2 si n ( )4f x x x x?? ? ? ?，向右平移 6? ，橫坐標擴大到原來的 2 倍得到函數(shù)11( ) 2 s in ( ) 2 s in ( )2 4 6 2 1 2g x x x? ? ?? ? ? ? ?，函數(shù) ()gx 取 最 大 值 時 ，152 4 ,2 1 2 2 6x k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?. 16. 【答案】 20172020 2 2??【解 析】 1 1 2 1 1 2 1 1 12 , 2 , 2 2 2n n n n n n n n n n n n na a S a a S a a a a S S a? ? ? ? ? ? ? ? ?
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