205等腰梯形的判定[下學(xué)期](更新版)
【正文】 例 2 求證：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 . A B C D 1 2 E 已知：在梯形 ABCD 中， 求證： AB = DC. 證明：過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥ AC，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E， 得 ACED， 所以 DE = AC . ∵ AC = BD ， ∴ DE = BD . ∴ ∠ 1 = ∠ E . ∵ ∠ 2 = ∠ E ， ∴ ∠ 1 = ∠ 2 . 在 △ ABC和△ DCB中 . ∴ △ ABC ≌ △ DCB . ∴ AB = DC . 兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 . ｛ AC = BD ∠ 1 = ∠ 2 BC = CB O AD∥ BC， AC = BD. 設(shè)計(jì)目的： 從前面判定定理的證明過(guò)程中得到了等腰梯形的對(duì)角線和上下底形成了兩個(gè)等腰三角形，從而啟發(fā)學(xué)生以這個(gè)性質(zhì)得到等腰梯形的判定定理，讓學(xué)生在探索中獲得成功的喜悅。 A B C D E F A B C D E A B C D E A B C D E 常用的輔助線的作法： 從上底兩端點(diǎn)向下底引垂線 平移一腰 平移一對(duì)角線 延長(zhǎng)兩腰相交成三角形
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