【正文】 誤碼性能要比概率譯碼差。 卷積碼是線(xiàn)性碼，和分組碼一樣，生成矩陣?G和監(jiān)督矩陣?H之間必須滿(mǎn)足 : TT????H G 0 或 0HG T ?? ?? ( 7. 64) 2 ． 多項(xiàng)式表示 編碼器中移位寄存器與模 2 加的連接關(guān)系以及編碼器的輸入序列、輸出序列可以用時(shí)延算子 D 的多項(xiàng)式來(lái)表示。 例如，表 7. 3 給出的（ 7 , 4 ）分組碼的所有 16 個(gè)碼字在移位之下是封閉的，所以它是一 個(gè)循環(huán)碼 。若?S0，則判有錯(cuò)碼出現(xiàn)。 H 陣的每一行都代表一個(gè)監(jiān)督方程，它表示與該行中 “ 1” 對(duì)應(yīng)的碼元的和為 0 。奇偶監(jiān)督碼是一種( , 1 )nn ?線(xiàn)性分組碼，它的最小碼距2m i n ?d，能夠檢一位錯(cuò)碼。它表明了碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，mind越大，檢、糾錯(cuò)能力越強(qiáng)。 卷積碼 是指把信源輸出的信息序列，以0k個(gè)信息碼元?jiǎng)澐譃橐唤M，通過(guò)編碼器輸出長(zhǎng)度為0n( ≥0k) 的碼段。檢錯(cuò)碼只能檢測(cè)錯(cuò)誤，但是不能判斷到底是哪一位出錯(cuò)，因而不能糾正錯(cuò)誤。例如，每 3 個(gè)信息碼元中加入 1 個(gè)監(jiān)督碼元，這時(shí)冗余度1 / 4? ?。 定理 7 . 5 （ 聯(lián)合 限失真 信源信道 編碼定理 ） 離散無(wú)記憶信源 S ，其信息率失真函數(shù)為()RD（比特 / 信源符號(hào)），每秒鐘輸出1sT個(gè)信源符號(hào)；離散無(wú)記憶信道的信道容量為 C （比特 / 信道符號(hào)），每秒鐘輸出1cT個(gè)信道符號(hào)。比如采用交織技術(shù)和卷積碼。這些措施是在糾錯(cuò)編碼技術(shù)發(fā)展之前，通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)者為了提高系統(tǒng)可靠性采用的傳統(tǒng)方法。例如，采用調(diào)頻、調(diào)相或擴(kuò)頻等寬帶調(diào)制方法；增加發(fā)射機(jī)的功率；采用分集接收技術(shù)及低噪聲器件等方法。噪聲均化的基本思想是：設(shè)法將較為集中的噪聲干擾分?jǐn)?，使不可恢?fù)的信息損傷最小，從而達(dá)到提高總體差錯(cuò)控制能力的目的。如果滿(mǎn)足 ()csC H STT? 或ttCR ? 則總可以找到信源信道編碼方法，使得信源輸出信息能通過(guò)該信道傳輸后，平均錯(cuò)誤概率EP任意小。在信息碼元中加入監(jiān)督碼元的多少，可以通過(guò)冗余度?來(lái)衡量。 信道編碼還有以下幾種分類(lèi)方式： （ 1 ） 按碼字的功能分類(lèi)，有 檢錯(cuò)碼 和 糾錯(cuò)碼 。在分組碼中，監(jiān)督碼元僅與本組的信息碼元有關(guān)，一般用符號(hào)（kn ,）表示 。 令碼字C ? ?02n1n c,c,c ????，碼字的漢明重量 ? ? ? ?1,0ccWi1n0ii?? ???C （ 7. 16 ） 信道編碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力 3 ．分組碼中最小漢明距離與 檢、糾錯(cuò)能力的關(guān)系 編碼的最小漢明距離mind是( , )nk分組碼的另一個(gè)重要參數(shù)。在偶數(shù)監(jiān)督碼中，監(jiān)督碼元的加入使得每個(gè)碼字中“ 1 ”的數(shù)目為偶數(shù)；在奇數(shù)監(jiān)督碼中，監(jiān)督碼元的加入使得每個(gè)碼字中“ 1 ”的數(shù)目為奇數(shù)。 顯然， H 陣共有 r 行n列。 （ 2 ）若?S0，則判斷沒(méi)有錯(cuò)碼出現(xiàn)，它表明接收的碼字是一個(gè)許用碼字，當(dāng)然如果錯(cuò)碼超過(guò)了糾錯(cuò)能力，也無(wú)法檢測(cè)出錯(cuò)碼。 完備碼和漢明碼 一般來(lái)說(shuō)，如果碼字1 2 3 1 0( , , , , , )n n nC c c c c c? ? ??是一個(gè)循環(huán)碼的碼字，則將 碼字中的碼元左循環(huán)移位 i 次或右循環(huán)移位()ni?次后得到的1 2 0 1()n i n i n n ic , c , , c , c , , c? ? ? ? ?也是該碼中的碼字。顯然，?H和?G一樣，也是一個(gè)半無(wú)限矩陣。 代數(shù)譯碼利用編碼本身得代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解碼，并不考慮信道的統(tǒng)計(jì)特性。隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，對(duì)存儲(chǔ)器級(jí)數(shù)較大的卷積碼也可以采用最大似然譯碼。 卷積碼中， 一個(gè)碼組的譯碼差錯(cuò)將影響下一個(gè)碼組的譯碼準(zhǔn)確性，一個(gè)又影響下一個(gè)。 Turbo碼 Turbo編碼 Turbo譯碼