【正文】 2某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的　　體積是（ ）　 （A） 8 （B） （C） 4 （D） 　　　332已知 m、n 是兩條不同的直線， 　α、β、γ 是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是( D )　　A．若 α⊥γ ，α⊥β ，則 γ∥β 　　B．若 m∥n，m ?α,n β,則 α∥β　C．若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ 　　　?D．若 ∥ ， ⊥ ， ⊥ ，則 ∥ 　?2已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，　其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，　 　　根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，得這個(gè)幾何體的表面積是 （ D ）　　A．4 ? B. 7 C. 6? D. 5 　　2l 1，l 2，l 3 是空間三條不同的直線，　 　　則下列命題正確的是(　B　) 　　A．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3 l1∥l 3 B．l 1⊥l 2，l 2∥l 3 l1⊥l 3　　??C．l 1∥l 2∥l 3 l1，l 2，l 3 共面 D．l 1，l 2，l 3 共點(diǎn) l1，l 2，l 3 共面　　2右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 C　(A) 465?(B) 654?　　　(C) (D)17　　　32若直線 l 不平行于平面 α，且 l?α，則( 　B 　) 　　A．α 內(nèi)的所有直線與 l 異面 　　B．α 內(nèi)不存在與 l 平行的直線　　C．α 內(nèi)存在唯一的直線與 l 平行 　　D．α 內(nèi)的直線與 l 都相交　2下列命題中錯(cuò)誤的是(　 D　)　A．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α 內(nèi)一定存在直線平行于平面 β　　B．如果平面 α 不垂直于平面 β，那么平面 α 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 β　C．如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α∩β＝l，那么 l⊥平面 γ　　D．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α 內(nèi)所有直線都垂直于平面 β　　2如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是　 　　邊長(zhǎng)為 2 的 正三角形、俯視圖為正方形，則其體積是( B )．　A． 34 B . 34 C. 63 D . 38　　　　　　　2一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，　則該幾何體的表面積為(　C　)　　A．48 　B．32＋8 　17C．48＋8 　　　17D．80　　某四面體的三視圖如圖所示，　 　　俯視圖 　主視圖　 　　 左視圖　　　　該四面體四個(gè)面的面積中最大的是(　C　)　　A．8 　　　B．6 　2C．10 　D．8 　　2　　 　　　　　3如圖，某幾何體的正視圖(主視圖) 是平行四邊形，　側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，　則該幾何體的體積為(　B　)　A．6 B．9 　　3 3C．12 D． 18 　3 3【解析】 由三視圖知該幾何體為棱柱，　　h＝ ＝ ，S 底 ＝33 ，所以 V＝9 .　　22－ 1 3 3　　　　　　 　　　3設(shè)右圖是某幾何體的三視圖，　　則該幾何體的體積為(　B　) 　　A. π＋12 B. π＋18　92 92C．9π＋42 D．36π＋18　　　　　　　　　3將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，　則該幾何體的左視圖為（ D ）　 　　　　　3如圖，在正方體 ABCD－A 1B1C1D1 中，P 為 BD1 的中點(diǎn)，　 　　則△PAC 在該正方體各個(gè)面上的射影可能是( 　A 　) 　　　　　　A．①④ B．②③ C．②④ D．①②　 　　　3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，　　則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　A　)　 　　　　3某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為(　A. 　)　　A．8－ B．8－ 　2π3 π3C．8－2π D. 　　　2π3　　　　　3若某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（ D ）　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3若某幾何體的三視圖如圖下圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是(　B　)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　3某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ B ）　　　　　　　　 　正（主）視圖 側(cè)（左）視圖 俯視圖　 　　A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 　　5555【解析】 ， ， ， ，　 　　10?底S后 10?右S6左因此該幾何體表面積 ，　3??左右后底　　　　　　已知球的直徑 SC＝4，A 、B 是該球球面上的兩點(diǎn)，AB＝2，　　∠ASC＝∠BSC＝45176。4＝ ，所以選 C.　13 1312 433　　　　　　　　二：填空題　　已知某幾何體的三視圖如圖所示，　則該幾何體的體積為____________.　　　　【答案】 　　2?【解析】由三視圖可知，　 　　該幾何體是由左右兩個(gè)相同的圓柱　?。ǖ酌鎴A半徑為 2，高為 1）與中間一個(gè)圓柱　 　　（底面圓半徑為 1，高為 4）　 　　組合而成，故該幾何體的體積是　.　22V???????一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為 2 ，　　3它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，　　則這個(gè)矩形的面積是________．2 　　3【解析】 由俯視圖知該正三棱柱的直觀圖為圖 1－6，其中 M，N 是中點(diǎn)，　　矩形 MNC1C 為左視圖．由于體積為 2 ，所以設(shè)棱長(zhǎng)為 a，　3則 a2sin60176?！?　　111 ?????ACADCEF1一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，　 　　則該幾何體的體積為 　 　【答案】 　　3??　　　　1已知一個(gè)幾何體的三視圖及其長(zhǎng)度如圖所示，　 　　則該幾何體的體積為 . 　　　【答案】 　　　21　　　　　　　　　1已知正三棱錐 ABC，點(diǎn) P，A，B，C 都在半徑為 的求面上，若 PA，PB，PC 兩兩互相?3垂直，則球心到截面 ABC 的距離為 ________?！BDE（Ⅰ）證明： ；　1?（Ⅱ）如果 =2， = ， ,，求 的長(zhǎng)。 ，即 ，　 　　C所以 ND∥BC，　 　　所以平面 MND∥平面 BEC，故 DM∥平面 BEC.　　 某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是　　正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái) A1B1C1D1ABCD，　 　　上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，　側(cè)面是全等的矩形的四棱柱 ABCDA2B2C2D2?！?　　12GP?11332EBCFFVSGAEG???????21（3）證明：取 中點(diǎn) ，連結(jié) ， ?！、?求證：DE∥平面 A1CB；?、?求證：A 1F⊥BE；　?、?線段 A1B 上是否存在點(diǎn) Q，使 A1C⊥平面 DEQ？　 　　說明理由。ABC為直三棱柱，　所以 M為 N為 39?！　D?1D?又∵ 平面 ，∴ 平面 ?！?　　解答：（I）點(diǎn) 到面 1M的距離為 A?　　得：三棱錐 C?的體積　1 113323MVSADD?????。↖I）將矩形 饒 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90?展開，與矩形 1DA共面　　11C??，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) M是棱 1的中點(diǎn)時(shí)， MC?取得最小值　 　　在 BA?中， 221 12,5, 3ABBC???　得： 21 1??　　　同理： 1,MC???面 A　　1如圖，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，E，F(xiàn) 是線段 AB 上的兩點(diǎn)，且DE⊥AB，CF ⊥ AB，AB=12，AD=5 ，BC=4 ，DE=△ADE，△CFB 分別沿 DE，CF 折起，2使 A，B 兩點(diǎn)重合與點(diǎn) G，得到多面體 CDEFG.　　⑴ 求證：平面 DEG⊥平面 CFG；　?、?求多面體 CDEFG 的體積。PB＝PD＝1，CE＝CDAB cos6017