【正文】 12 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（ 7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 3 p ( 1– p) / n 123 畫(huà)線并標(biāo)注 過(guò)程平均 （ P） 為水平實(shí)線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程 的異常情況 。見(jiàn)下表： 注 ： 只有過(guò)程受控，才可直接用 δ的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力 。 11 移動(dòng)圖的三種用法： a 單值 b 移動(dòng)組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集 （ 基本同 XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上 ， 從左到右記錄單值的讀數(shù) 。 4 過(guò)程能力的分析 （同 XR） 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差： δ= R / d2 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用 δ的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程 能力。見(jiàn)下表： 當(dāng)需要計(jì)算過(guò)程能力時(shí)；將 σ 帶入 XR圖 42的公式即可。 （ Xs圖） 一般來(lái)講 ， 當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用 S圖代替 R圖： a 數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記錄和 /或描圖的 ， 因 s的計(jì)算程序 容易集成化 。 422 對(duì)于雙向容差，計(jì)算： Zusl=(USLX) / σ Zlsl=(XLSL) / σ Z=Min{ Zusl。 36 重新計(jì)算控制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程 均值 X 和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 不受控制的過(guò)程的均值（ 長(zhǎng)的上升鏈 ） 不受控制的過(guò)程的均值（ 出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈 ） UCL X LCL UCL X LCL 343 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 控制限內(nèi) ， 或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等 。 修改后的 R 和 X 可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限， X 177。 C 如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之處（對(duì)于 25子組，如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c1 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 。 b 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種： (1) 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) (2 ) 零件間的變化性或分布的寬度已增大 (即變壞 ） (3 ) 測(cè)量系統(tǒng)變化 （ 如：不同的檢驗(yàn)員或量具 ） c 有一點(diǎn)位于控制限之下 ， 說(shuō)明存在下列情況的一種或多種 (1 ) 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) (2) 分布的寬度變小 （ 變好 ） (3) 測(cè)量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換） （ XR） 不受控制的過(guò)程的極差（有超過(guò)控制限的點(diǎn)） UCL LCL UCL LCL R R 受控制的過(guò)程的極差 （ XR） 312 鏈 有下列現(xiàn)象之表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)： ? 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)； ? 連續(xù) 7點(diǎn)連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： a1 輸出值的分布寬度增加 ， 原因可能是無(wú)規(guī)律的 （ 例如：設(shè)備工作不正常或固定松動(dòng) ） 或是由于過(guò)程中的某要素變化 （ 如使用新 的不一致的原材料 ） ， 這些問(wèn)題都是常見(jiàn)的問(wèn)題 ， 需要糾正 。 （ XR） 23 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線 ? 平均極差和過(guò)程均值用畫(huà)成實(shí)線。 152 確保所畫(huà)的 X 和 R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。對(duì)正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)測(cè)的子組頻率可以是每班 2次，或一小時(shí)一次等。 確定待控制的特性 應(yīng)考慮到：顧客的需求 當(dāng)前及潛在的問(wèn)題區(qū)域 特性間的相互關(guān)系 確定測(cè)量系統(tǒng) a 規(guī)定檢測(cè)的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。 特殊原因： （通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過(guò) 程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)）過(guò)程的分布改變。 特殊原因 （ Special Cause） 一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。 分布寬度（ Spread） 一個(gè)分布中從 最小值到最大值之間的間距 中位數(shù) ?x 將一組測(cè)量值從小到大排列后， 中間的值 即為中位數(shù)。SPC(Statistical Process Control) 我們共同的課堂約定 ? 請(qǐng)將手機(jī)調(diào)到靜音或關(guān)掉 ?請(qǐng)勿任意走動(dòng)、交談、接聽(tīng)電話 ?保持教室寧?kù)o并按照座位就坐 ? 請(qǐng)準(zhǔn)時(shí)到課，不要隨便走出 本課程主要內(nèi)容 ? 1 SPC的產(chǎn)生 ? 2 SPC的作用 ? 3 SPC常用術(shù)語(yǔ)解釋 ? 4 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 ? a 制程控制系統(tǒng) ? b 變差的普通及特殊原因 ? c 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施 ? d 過(guò)程控制和過(guò)程能力 ? e 過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制 ? 5 管制圖 ? (Ⅰ ) 管制圖的選擇方法 ? (Ⅱ ) 計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 ? a 與過(guò)程有關(guān)的控制圖 ? b 使用控制圖的準(zhǔn)備 ? c XR 圖 ? d X s 圖 ? e ?X R圖 ? f XMR圖 ? (Ⅲ ) 計(jì)數(shù) 型數(shù)據(jù)管制圖 ? a p 圖 ? b np圖 ? c u圖 ? d c 圖 第一講 SPC的產(chǎn)生 ? 工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成， 如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量 成為一個(gè)突出問(wèn)題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。 第三講 SPC常用術(shù)語(yǔ)解釋 名稱 解釋 平均值 (X） 一組測(cè)量值的 均值 極 差 （ Range） 一個(gè)子組、樣本或總體中 最大與最小值之差 σ（ Sigma） 用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母 標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation) 過(guò)程輸出的 分布寬度 或從過(guò)程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的 量度 ，用希臘字母 σ或字母 s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。 變差（ Variation） 過(guò)程的單個(gè)輸出之間 不可避免的差別 ；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。只有過(guò)程變差的普通原因存在且不改變時(shí)，過(guò)程的輸出才可以預(yù)測(cè)。C ） 工程更改處理時(shí)間（ h） X圖 R圖 準(zhǔn)確 精密 不準(zhǔn)確 不精密 準(zhǔn)確 不精密 不準(zhǔn)確 精密 ※ 測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果 使用控制圖的準(zhǔn)備 建立適合于實(shí)施的環(huán)境 a 排除阻礙人員公正的因素 b 提供相應(yīng)的資源 c 管理者支持 定義過(guò)程 根據(jù)加工過(guò)程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個(gè)階段的影響因素。） 112 子組頻率 ：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班 /操作人員更換 /材料批次不同等原因引起。 （ 例如：平均值圖上 1個(gè)刻度代表 ，則在極差圖上 1個(gè)刻度代表 ） 1將均值和極差畫(huà)到控制圖上 151 X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否 合理，有無(wú)很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫(huà)圖是否正確。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為 6的子組， 6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 （ XR） 31 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) 311 超出控制限的點(diǎn) a 出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù) ， 應(yīng)分析 。 b 一般情況，各點(diǎn)與 R 的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 b 由于出現(xiàn)特殊原因而從 R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從 X圖中去掉。 a1 過(guò)程均值已改變 a2 測(cè)量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。 b 應(yīng)及時(shí)分析問(wèn)題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開(kāi) 始分析過(guò)程原因。 421 對(duì)于單邊容差，計(jì)算： Z=(USLX) / σ? 或 Z=(XLSL) / σ? （選擇合適的確一個(gè)） 注：式中的 SL=規(guī)范界限， X=測(cè)量的過(guò)程均值， σ? =估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差 。 ≤Cpk≤,說(shuō)明制程能力正常 。 13 過(guò)程控制的分析（同 XR） 14 過(guò)程能力的分析（同 XR） 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差： σ = S / C4= σ S / C4 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 B3 * * * * A3 ? ? 式中： S 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時(shí)的）， C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。 32 畫(huà)一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過(guò)極差控制限的子組。 （ X—MR） 用途 測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的 PH值）。 式中： R 為移動(dòng)極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。 114 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn) ， 連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì) 。 3 P ( 1 – P ) / n UCL,LCL = P 177。 測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。 133 重新計(jì)算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。 32 數(shù)據(jù)的收據(jù) 321 檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等）要求相同，這樣描繪的 C值將反映質(zhì)量性能的變化而 不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。 3 u / n 44 過(guò)程控制解釋（同 P管制圖） 45 過(guò)程能力解釋 過(guò)程能力為 u