【正文】 disp(a)。) %……代表所輸入的因素%xlabel(39。Y=*()+*()*()+*()+。y2=polyval(p,x2)。房?jī)r(jià)（元）39。o39。y=[ 11553124181379918698212512403427045]。)ylabel(39。p=polyfit(t,y,2)。)ylabel(39。p=polyfit(t,y,1)。 %輸出13個(gè)城市的計(jì)算房?jī)r(jià)%X=[ ]。 %輸入一個(gè)城市Y,A,B,C,D%M=[*()+*()*()+*()。 %輸入?yún)f(xié)方差矩陣%B=[+008 +009 +007 +006]。181。商品房平均銷(xiāo)售價(jià)(元/平方米)39。 39。 end endenddisp(N)2. 主要因素與房?jī)r(jià)關(guān)系圖畫(huà)法程序x=[ ]。[5].徐滇慶，《房?jī)r(jià)與泡沫經(jīng)濟(jì)》，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，P33,P181P198,P369P371。在計(jì)算時(shí)為了節(jié)省時(shí)間又能夠說(shuō)明問(wèn)題，所以只選用了幾組數(shù)據(jù)。（4）國(guó)家政策。方案簡(jiǎn)潔明了，易于操作。而在供不應(yīng)求的情況下，成本決定售價(jià)的分量會(huì)減弱，供不應(yīng)求越強(qiáng)，成本的決定性因素越弱，而產(chǎn)生泡沫的因素就會(huì)越嚴(yán)重。增加住房有效供給。要把高的開(kāi)發(fā)成本降下來(lái)，同時(shí)適當(dāng)擴(kuò)大開(kāi)發(fā)量，調(diào)整供給結(jié)構(gòu)，增加有效供給，培養(yǎng)和釋放有效需求。房?jī)r(jià)的急劇下跌，除了打擊開(kāi)發(fā)商本身外，將嚴(yán)重打擊投資者對(duì)地產(chǎn)投資的信心，消費(fèi)者的信心也會(huì)受到挫傷。如果不抑制房?jī)r(jià)，則可能醞釀更大的金融風(fēng)險(xiǎn)，高房?jī)r(jià)造就嚴(yán)重的社會(huì)分化，影響消費(fèi)擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)，也可造就建筑垃圾化，影響國(guó)家聲望，敗壞社會(huì)風(fēng)氣。從價(jià)值規(guī)律上來(lái)講，一種商品的價(jià)格并不完全由起內(nèi)在的價(jià)值決定，同時(shí)還受到市場(chǎng)供求關(guān)系的影響。房?jī)r(jià)收入比= 聯(lián)合國(guó)的有關(guān)機(jī)構(gòu)提出，發(fā)展中國(guó)家房?jī)r(jià)收入比不超過(guò)6倍時(shí)，有利于供求關(guān)系保持基本平衡。造價(jià)與年份擬合曲線（見(jiàn)圖9）為：y=+ 圖9下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來(lái)四年住房造價(jià)：年份序號(hào)9101112年份2011201220132014住房造價(jià)表十二 住房支出與年份擬合曲線參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB建立擬合曲線。八、 模型應(yīng)用 影響房?jī)r(jià)的各個(gè)變量的預(yù)測(cè)選取北京為例，收集了北京從2003年到2009年與房?jī)r(jià)最相關(guān)的四個(gè)因素，見(jiàn)表九。ya=181。cb=181。aa=181。cc+*181。yb+*181。ba表示序列ΔB和ΔA的協(xié)方差，181。觀察竣工面積的每個(gè)樣本值的分布，對(duì)于竣工面積=1，有1個(gè)房?jī)r(jià)=1,1個(gè)房?jī)r(jià)=0；對(duì)于竣工面積=0，有3個(gè)房?jī)r(jià)=1，有8個(gè)房?jī)r(jià)=0（見(jiàn)表三）。由期望信息和熵可以得到對(duì)應(yīng)的信息增益。設(shè)S是s個(gè)數(shù)據(jù)樣本的集合。四、定義符號(hào)說(shuō)明A：表示工薪收入（元）；B：表示城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額（元/人）；C：表示造價(jià)（元/平方米）；D：人均全年住房支出（元）；Y：商品房平均銷(xiāo)售價(jià)（元/平方米）； ： 為隨機(jī)變量；： 序列的方差；pjY,pjA,pjB,pjC,pjD分別表示Y,A,B,C,D序列的均值序列；ΔY,ΔA,ΔB,ΔC,ΔD分別表示YpjY,ApjA,BpjB,CpjC,DpjD序列，即中心化序列；,：模型參數(shù)；S(a)：為殘差的平方和；n ： 統(tǒng)計(jì)城市數(shù)（樣本數(shù)）； 181。我們需要確定的是具體研究哪一座城市的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，然后再考慮房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)測(cè)問(wèn)題。問(wèn)題三：對(duì)房?jī)r(jià)的合理性和形成進(jìn)行分析。陜西理工學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型設(shè)計(jì)及相關(guān)問(wèn)題討論摘要: 本文選取了全國(guó)幾類(lèi)代表性城市，并收集了影響房?jī)r(jià)的因素，選取了影響房?jī)r(jià)的主要因素，發(fā)現(xiàn)了房?jī)r(jià)和其主要因素之間近似成線性關(guān)系，進(jìn)而建立表示房?jī)r(jià)的數(shù)學(xué)模型——多元線性回歸模型（Y =*ΔA +*ΔB +*ΔC +*ΔD+ pjY）。問(wèn)題二：選擇某一地區(qū)，調(diào)查近些年來(lái)房?jī)r(jià)變化情況，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)幾年該地區(qū)房?jī)r(jià)的走勢(shì)。 問(wèn)題二分析本問(wèn)題的對(duì)某地區(qū)未來(lái)幾年的房?jī)r(jià)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，對(duì)社會(huì)發(fā)展極為重要，可以為經(jīng)濟(jì)決策提供參考，故其研究意義相當(dāng)重大。三、基本假設(shè)假設(shè)一、 所選的城市物價(jià)和其他情況相對(duì)比較穩(wěn)定，全局內(nèi)沒(méi)有大起大落的現(xiàn)象；假設(shè)二、 未來(lái)幾年不會(huì)發(fā)生特大自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)動(dòng)亂以及人為傷害；假設(shè)三、 房屋建造成本用竣工房屋造價(jià)來(lái)代替；假設(shè)四、 房屋價(jià)格通過(guò)商品房平均銷(xiāo)售價(jià)（元/平方米）來(lái)表示；假設(shè)五、 房?jī)r(jià)購(gòu)買(mǎi)能力用人均儲(chǔ)蓄存款、人均可支配收入來(lái)表示，銀行利率每年保持穩(wěn)定；假設(shè)六、 忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車(chē)費(fèi)用等對(duì)房?jī)r(jià)的影響；假設(shè)七、 供需平衡指：供應(yīng)量=需求量。因此，ID3總是選擇具有最高信息增益的屬性作為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的測(cè)試屬性。根據(jù)A劃分子集的熵由下式給出：，這里充當(dāng)?shù)趈個(gè)子集的權(quán)，并且等于子集（即A值為）中的樣本個(gè)數(shù)除以S中的樣本總數(shù)根據(jù)上面給出的期望信息計(jì)算公式，對(duì)于給定的子集，其期望信息由下式計(jì)算： ，其中是中樣本屬于類(lèi)的概率。為了計(jì)算各因子的信息增益，我們先給定房?jī)r(jià)所需的信息期望： 接下來(lái)計(jì)算每個(gè)屬性的的熵，我們從竣工面積開(kāi)始。aa表示ΔA序列的協(xié)方差，181。da=0式1同理＝0推出：181。bc+*181。經(jīng)計(jì)算得各個(gè)協(xié)方差的值為：(利用MATLAB軟件，協(xié)方差計(jì)算程序參見(jiàn)附錄3)181。bb=181。dd=181。 圖6由以上回歸分析數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，此模型基本上能滿(mǎn)足精度要求，但還是存在許多不足之處，如實(shí)際數(shù)據(jù)不足，同時(shí)忽略了許多其他的相關(guān)因素，而且在以上討論的各因素中不同因素之間還存在共線性問(wèn)題等，所以模型有待進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理（運(yùn)用MATLAB軟件，）。房?jī)r(jià)收入比指的是住房平均和居民平均年全部收入之比[5]。：供求關(guān)系對(duì)房屋價(jià)格的影響是不可忽略的。房?jī)r(jià)問(wèn)題已成為全社會(huì)最為關(guān)注的問(wèn)題。后果二：國(guó)民經(jīng)濟(jì)通脹急劇轉(zhuǎn)為通縮，經(jīng)濟(jì)硬著陸。 抑制房?jī)r(jià)的政策建議要解決目前房?jī)r(jià)過(guò)高的問(wèn)題，我們應(yīng)從開(kāi)發(fā)成本和供求關(guān)系兩方面綜合考慮。政府又提出新國(guó)四條：堅(jiān)決抑制不合理住房需求。 擴(kuò)大開(kāi)發(fā)量，調(diào)整供給結(jié)構(gòu)，增加有效供給，釋放有效需求僅采取降低成本的單向措施達(dá)不到降低住房?jī)r(jià)格的目的，因?yàn)榉績(jī)r(jià)總的來(lái)看是由供求決定的，在供應(yīng)大于需求的情況下，很大程度上由成本+必要利潤(rùn)決定售價(jià)，其中成本是一個(gè)決定性的因素，開(kāi)發(fā)商不能虧本。模型建立之后進(jìn)行了修正，得到的結(jié)果比較符合實(shí)際。房屋所處位置是在城區(qū)還是在郊區(qū)，交通便利的繁華地段還是背街小巷，交通、文化教育和社區(qū)服務(wù)設(shè)施都對(duì)房屋價(jià)格產(chǎn)生很大的影響。而在提出該模型時(shí)也確實(shí)參考很多的數(shù)據(jù)，才將之間的個(gè)各因素確定為線性的。[4].徐萃薇、孫繩武編著，《計(jì)算方法引論》，北京：高等教育出版社，,P47P52，P54P58。 else N(i,j)=0。,x2,y2)grid ontitle(39。中輸入所選取的因素%ylabel(39。r=r1.*r2。+006 +007 +006 +005]。D=。disp(Y)。x2=1:7。年份序號(hào)39。x2=1:7。年份序號(hào)39。disp(Y) 房?jī)r(jià)走勢(shì)擬合曲線圖畫(huà)法程序t=[1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12] 39。figure(1)plot(t,y, 39。) 30