高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)補(bǔ)充練習(xí)答案(更新版)
【正文】 C. 4 D. 177。1，xy≠?1，因?yàn)?，所以；高一年?jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)二答案解析一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(0，1) ……………………………10分18.(12分)已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.【解】（1）由， ………………………2分得，所以函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為；………6分（2）當(dāng)時(shí)，所以， …………………………………10分從而．所以函數(shù)的值域是．………………………………12分19.(12分)已知，且與的夾角為.(1)求的值；(2)求的值；(3)若，求實(shí)數(shù)的值.【解】（1）； ……………………3分（2）；…………………7分（3）因?yàn)?，所以，即，解得．……………?2分20.(12分)如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上.（1）若，點(diǎn)是邊的靠近的三等分點(diǎn)，求的值；（2）若,，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).【解】以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，（A）BCDEFOxy則．（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)辄c(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn)，所以，所以，…………4分所以； …6分（2）當(dāng)時(shí)，所以，設(shè)，則， ………………………………………8分由得，………………10分所以，所以． ……………………12分21.(12分)已知.（1）化簡(jiǎn)，并求的值；（2）若，求的值；（3）若，求的值.【解】（1）由，…………………………2分所以；…………………………………4分（2）；…8分（3）由得，又，所以，所以，……………10分又，所以.……………………………………………12分22.(12分)已知函數(shù),且.（1）判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與函數(shù)在上有相同的值域，求的值；（3）函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.【解】（1）在區(qū)間上的單調(diào)遞減，………………………………1分證明如下：任取，則，因?yàn)?，所以，所以，因此，即，所以在區(qū)間上的單調(diào)遞減．…………………………………2分（2）由（1）知，在上遞減，所以的值域?yàn)?，所以的值域也?……………………………………………4分，因?yàn)槭亲畲笾?，所以最小值只能是?若，則應(yīng)滿足，解得；若，則應(yīng)滿足，解得，綜上，.………………………………………………6分（3）由（2）知，在上的值域，記的值域?yàn)?，因?yàn)槿我?，總存在，使得成立，所?………………………………………8分（?。┤?，即時(shí)，或，不合題意，舍去；（ⅱ）若，即時(shí)，在上遞增，所以， 故應(yīng)有，整理得，解得，（ⅲ），即時(shí)，在上遞減，所以， 故應(yīng)有， 綜上，的取值范圍為.21
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