高一數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)概念單元測(cè)試題(更新版)
【正文】 A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC又，則，. 而A∩B＝，故，顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)=1，=3. 對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.19．（Ⅰ）證明：函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)于任意的，都有，∴是偶函數(shù)．（Ⅱ）證明：在區(qū)間上任取，且，則有，∵，∴即 ∴，即在上是減函數(shù)． （Ⅲ）解：最大值為，最小值為．20．解：（Ⅰ）∵ ∴∵任意實(shí)數(shù)x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的對(duì)稱軸為∵當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)∴或 ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．21．解：(Ⅰ)令 得 所以所以(Ⅱ)證明：任取，則因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以所以所以在上是減函數(shù)．5
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